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PRACTICA TASA NOMINAL TASA EFECTIVA – ANUALIDAD
VENCIDA
OMAR DAVID
1.- Calcular la tasa efectiva anual TEA generada por un depósito
de ahorros en un banco, cuando la tasa nominal es 3.8%
compuesta trimestralmente.
DATOS:
TEA: i = ¿? anual.
TN: j = 3.8% (compuesta trimestralmente =
i =
a
∗ a
4 t
t
=0.95 % trimestral.
OPERACIÓN:
Aplicamos el concepto que indica que 2 tasas de interés anuales con
diferentes periodos de capitalización serán equivalentes si al cabo de
un año producen el mismo interés compuesto, entonces, efectuamos la
equivalencia de tasas de interés para el periodo de un año teniendo la
siguiente expresión:
( i + 1 )
1
4
i =( 1 +0.0095 )
4
i =1.0385449376450625− 1
i =0.
i ≈ 0.03854=3.854 %
RESPUESTA:
La tasa efectiva anual generada cuando la tasa nominal es de 3.8%
trimestral es de 3.854%
2.- Calcular la tasa nominal, capitalizable mensualmente,
equivalente a una tasa efectiva del 59.92% anual, que un banco
cobra a sus clientes, por la disposición de crédito en efectivo en
sus tarjetas de crédito
DATOS:
TEA: i= 52.92% anual.
TN: j (capitalizable mensualmente) =
j
mensual.
OPERACIÓN:
Aplicamos el concepto que indica que 2 tasas de interés anuales con
diferentes periodos de capitalización serán equivalentes si al cabo de
un año producen el mismo interés compuesto.
Efectuamos la equivalencia de tasas de interés para el periodo de un
año teniendo la siguiente expresión:
1
(
j
)
12
(
j
)
12
12
√
j
j
0.0399007667528219632864178989912∗ 12 = j
j =0.
j ≈ 0.4788=47.88 %
RESPUESTA:
La tasa nominal, capitalizable mensualmente equivalente a una tasa
efectiva del 59.92% es de 47.88%.
3.- Calcular la tasa efectiva anual, generado por un depósito de
ahorros en el banco cuando se paga una tasa mensual de 0.65%
DATOS:
TEA: i = ¿? anual.
TM: j = 0.65% mensual.
OPERACIÓN:
5.- Un banco cobra una TEA de 24.71% por un préstamo,
determinar la tasa de interés que cobra el banco por 96 días.
DATOS:
TEA: i = 24.71%
TD: j = ¿?
OPERACIÓN:
Con el concepto que 2 tasas de interés anuales con diferentes periodos
de capitalización serán equivalentes si al cabo de un año producen el
mismo interés compuesto, efectuamos la equivalencia de tasas de
interés para el periodo de un año teniendo la siguiente expresión:
1
=( 1 + j )
360
1
360
= 1 + j
j =
1
360
La expresión (1) está bien para una tasa de interés en periodos diarios,
pero se nos pide la tasa de interés cobrados en periodos de 96 días.
Entonces en el factor de capitalización agregamos el periodo de 96 días
como periodo de capitalización:
j =
96
360
j =1.06065385424893912609898091713− 1
j =0.
j ≈ 0.0607=6.07 %
RESPUESTA:
Mediante una TEA del 24.71%, el banco cobra, por el periodo de 96
días una tasa de 6.07%.
6.- El Arquitecto Rojas adquiere un Refrigerador que cancelará;
en 12 pagos mensuales iguales de S/. 600 a una tasa del 2%
mensual. Encuentre el valor al contado de dicho refrigerador
DATOS:
RENTA: R = S/.600.00 soles.
NÚMERO PAGOS: n = 12 meses.
TASA DE INTERÉS i = 2% mensual = 0.02 mensual
OPERACIÓN:
Para hallar el monto al contado se realiza el cálculo de la suma de los
montos por cada periodo, es decir la acumulación de capital en series
uniformes, mediante un interés compuesto, lo que se llama, valor futuro
de rentas anuales.
Por lo tanto se utiliza la siguiente fórmula: M = R
[
( 1 + i )
n
i
]
Reemplazando los datos obtenidos:
M = 600 ∗
[
12
]
M = 600 ∗
[
]
M = 600 ∗[ 13.4120897281272659150848]
M =8047.
M ≈ 8047.
RESPUESTA:
El valor al contado del refrigerador es de S/. 8047.25 soles
aproximadamente.
7.- La adquisición de un departamento se adquiere con crédito
hipotecario por la suma de $ 60 000.000 en cuotas mensuales
iguales, la obligación se pacta a 20 años a una tasa de interés de
5% mensual. Determinar el valor de las cuotas.
DATOS:
RENTA: R = ¿? mensuales.
NÚMERO PAGOS: n = 20 años
n = 20 años ∗ 12
meses
año
= 240 meses .
OPERACIÓN:
Para hallar el monto al contado se realiza el cálculo de la suma de los
montos por cada periodo, es decir la acumulación de capital en series
uniformes, mediante un interés compuesto, lo que se llama, valor futuro
de rentas anuales.
Por lo tanto se utiliza la siguiente fórmula: M = R
[
( 1 + i )
n
i
]
Reemplazando los datos obtenidos:
M = 600 ∗
[
12
]
M = 600 ∗
[
]
M = 600 ∗[ 13.4120897281272659150848]
M =8047.
M ≈ 8047.
RESPUESTA:
El valor al contado del refrigerador es de S/. 8047.25 soles
aproximadamente.
9.- Se realizan depósitos mensuales de $ 300 en el Banco Financiero,
que paga un interés del 2.6% mensual ¿Que suma se tendrá acumulado
al final de 3 años?
10.- Un activo que de contado tiene un valor de $ 3500.000, puede
adquirirse financiado a 18 cuotas mensuales de $ 120 000 cada una
¿Cuál es la tasa de interés mensual que se cobra?
