tasa nominal, efectiva y real, Resúmenes de Matemática Financiera

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Curso: Matemática Financiera II

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Presentación del Docente

CARLOS ENRIQUE DÍAZ COLLANTES Soy Economista de profesión, Magister en Finanzas, con posgrados en Dirección Empresarial – Alta Gerencia, Administración y Marketing. y consultor financiero independiente. Tengo 25 años de experiencia como profesional en el sector financiero, industrial, comercial y de servicios, trabajando en las áreas de Administración, gestión del talento humano, logística, finanzas, planeamiento y operaciones. He sido Gerente Central de Caja Trujillo, Gerente de Administración y Finanzas de Caja Sipán, Crear Trujillo, y Habitat Trujillo; Jefe de Planta Molino de Chimú Agropecuaria y Gerente de Planta Chiclayo de Purina Perú. Soy Profesor especializado en temas de Administración y Finanzas a nivel de pregrado y posgrado.

SESIÓN 1

Tasa Nominal,

Efectiva y Real

Nominal, Efectiva, Real, Anticipada, Vencida, Costo Efectivo Anual, Equivalencia de Tasas

¿Qué son las Tasas de Interés?

Es la medida de los intereses pagados por el uso del capital ajeno, representado por un porcentaje. Éste se mide por el cociente que resulta de dividir el interés con el principal: i

I

P

Cualquier intercambio e bienes y servicios presentes, por una promesa de entrega futura de los mismos, tiene un carácter económico de un préstamo e involucra un premio que es la tasa de interés.

Tasas Según la Capitalización de

Interés

Tasa de Interés Simple

El interés simple consiste en aquella modalidad según la cual los intereses son calculados sólo sobre el capital insoluto o impago. Ello permite que exista una relación directa proporcional, entre el interés devengado, el tiempo y el capital. Intereses = C x i x n

Tasas Según la Capitalización de

Interés

Tasa de Interés

Compuesto

El interés compuesto consiste en aquella modalidad según la cual los intereses son calculados sobre el saldo insoluto o saldo de deuda. Es decir, los intereses se calculan cada fin de período; y esto se suma al capital para formar un nuevo capital, esto se denomina capitalización. F = C x ( 1 +i) n

Tasas Según el Balance Bancario y/o

Tipo de Cliente

Tasa Activa

Son las tasas que cobran las instituciones bancarias y financieras producto del crédito que otorgan (operaciones de colocación) a los agentes deficitarios de liquidez, sean personas naturales o jurídicas, a través de los diferentes mecanismos de financiamiento como son: avances en cuenta corriente, sobregiros bancarios, descuentos bancarios, tarjetas de crédito, entre otros.

Tasas Según el Balance Bancario y/o

Tipo de Cliente

Tasa Pasiva

Son las tasas que pagan las instituciones financieras producto del dinero que depositan (operaciones de captación) los agentes superavitarios de liquidez, sean personas naturales o jurídicas, a través de los diferentes mecanismos de ahorro como son: las cuentas de ahorro, cuentas a plazo y las cuentas de CTS, entre las principales.

Tasa de Interés Efectiva

La tasa de interés efectiva i es el verdadero rendimiento que produce un capital inicial en una operación financiera y, para un mayor plazo mayor a un período de capitalización. Puede obtenerse a partir de una tasa nominal anual j capitalizable m veces en el año.

Tasas Según el Efecto de la

Capitalización

Tasa de Interés Equivalente

Dos o más tasas efectivas correspondientes a diferente unidades de tiempo son equivalentes cuando producen la misma tasa efectiva para un mismo horizonte temporal. Ejemplo: Supongamos que nos dan una tasa de interés del 18% efectivo anual, y queremos saber cual sería la tasa equivalente mensual. Luego la formula será: TE = ((1,18) ^(1/12))-1 = 1.388%

Tasas Según el Efecto de la

Capitalización

Tasa de Interés Adelantada

Se denomina así porque se aplica al momento del desembolso del préstamo o es liquidado al comienzo del período (momento en el que recibimos o entregamos dinero). Está unido, generalmente, a una operación financiera, llámese descuento de documentos, esto implica el cobro de los intereses de un período, al inicio del respectivo período.

Tasas Según el Momento de Cobro de

los Intereses

Tasa de Interés Adelantada

Ejemplo Monto Préstamo: S/. 1000 Monto a entregar = Monto prestado x ( 1 – d) Donde d es la tasa de descuento y se calcula así: d = i / ( 1 +i). Donde i es la tasa de interés que se le está cobrando, en este caso 2. 5 % (o

1. 025 ). Reemplazando en d = 0. 025 /( 1 + 0. 025 ) = 0. 02439 o 2. 439 %. Reemplazando en Monto a entregar = S/. 1 , 000 x ( 1 – 0. 02439 ) = S/. 975. 61 De donde se obtiene que el interés en soles fue de S/. 24. 39 y lo que usted recibió por un préstamo de S/. 1000 fue S/. 975. 61. Sin embargo, si se pregunta cuánto debe pagar dentro de 30 días, la respuesta es: usted sólo pagará S/. 1000 pues los intereses ya los pagó por adelantado.

Tasas Según el Momento de Cobro de

los Intereses

Tasas Según el Cumplimiento de la

Obligación

Tasa de Interés Moratoria

Tasa de interés que se cobra a fin de indemnizar la mora en el pago. En el Perú, es determinada por la libre competencia en el mercado financiero y se cobrará sólo cuando se haya pactado y únicamente sobre el monto de la deuda correspondiente al capital no pagado, cuyo plazo esté vencido. En el ámbito tributario, se refiere a la tasa de interés que se aplica a los tributos cuyo pago se realiza fuera del plazo establecido y que el contribuyente está obligado a pagar.

Tasas Según el Cumplimiento de la

Obligación

Tasa de Interés Total en Mora

Una deuda en mora, de acuerdo a ley, está afecta a una tasa efectiva de interés compensatoria y paralelamente a una tasa efectiva de interés moratoria. El cálculo del interés total de una deuda en mora se obtiene con la siguiente fórmula: ITM = P [ (1 + ic) n

• (1 + im) n

• 2 ]