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Manual de uso de Maxima: funciones matemáticas y operadores - Prof. Giralt, Apuntes de Álgebra

Una guía para el uso de maxima, un sistema de computación simbólica. Contiene una lista de funciones matemáticas y operadores disponibles en maxima, como la raíz cuadrada, las raíces en forma de fracción, las funciones trigonométricas, la simplificación de expresiones y la evaluación de funciones. Además, se explican conceptos como la fuerza de evaluación y la prevención de evaluación, y se muestran ejemplos de cómo usar algunas de estas funciones.

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 12/05/2014

sopas11
sopas11 🇪🇸

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Float(77/124) :: Sirve para que salgan con decimales.
Fpprec: 50$ :: Sirve para el número de decimales que van aparecer.
Bfloat(56/48) :: aparecen todos los decimales.
Set_display(ascii)$ :: muestra en pantalla todos los decimales.
Set_display(xml)$ :: lo deja por defecto.
Sqrt(2) :: realiza la raíz cuadrada de 2.
Radcan(%o11) :: deja en forma de fracción las raíces y opera lo demás.
Cos(%pi) :: realiza el coseno de PI
Acos(-1) :: realiza el arco seno de -1
Log(%e) :: realiza el Ln de E.
Ratsimp(%) :: simplifica expresiones.
V: 7/8 :: asignas 7/8 al la variable V.
:: opera las variables que hay en la formula. (fuerza evaluación)
:: no opera, no sustituye valores. (previene evaluación)
ratsimp(((a+b)^2-(a-b)^2)/4) :: realiza toda la operación y da el resultado que es a*b.
is (%pi > 3.1) :: ¿es PI mayor que 3.1? la respuesta es TRUE ya que pi es 3.14---
args(sin(1)/y) :: proporciona los argumentos del operador.
op(89/78) :: proporciona el operador principal.
Values; :: te dice las variebles que tiene asignadas.
Kill(variable) :: elimina la varible.
Kill(all) :: elimina todas
f(x) := 1-x/(x-1) :: creamos la función f(x) con esos parámetros. Podemos usar mas
variables
g(x,y) := log(x)/log(a) :: y luego evaluamos poniendo: g(8,5); por ejemplo
f(8) :: evaluamos 8 en la función f(x).
define(h(x),x^3-2*x^2+x-5) :: hace lo mismo que las anteriores
La diferencia entre el operador := y define es que al crear una función con define se
evalúa la expresion antes de construir la función, mientras que el operador := ,evita la
evaluación.
define(f2(x),diff(f(x),x)) :: para calcular derivadas hay que utilizar DEFINE.
Diff(9x^2) :: hace derivadas.
wxplot2d(h, [x, -2, 3]) :: dibuja la función h(x) en el punto -2 , 3.
integrate(h(x), x, -1, 1) :: evalua la INTEGRAL de h(x) en x en los puntos -1 a 1.
limit(f(x), x, 1, plus) :: limite de f(x) cuando x tiende a 1 por la derecha.
limit(f(x), x, 1, minus) :: limite de f(x) cuando x tiende a 1 por la izquierda.
W(x) := ( u:x^2+x+1, v:x^3+2, u+v) :: metemos dos varibles dentro de la misma
función y las sumamos.
Functions :: nos dice las funciones que hemos creado.

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Float(77/124) :: Sirve para que salgan con decimales.  Fpprec: 50$ :: Sirve para el número de decimales que van aparecer.  Bfloat(56/48) : : aparecen todos los decimales.  Set_display(‘ascii)$ : : muestra en pantalla todos los decimales.  Set_display(‘xml)$ :: lo deja por defecto.  Sqrt(2) : : realiza la raíz cuadrada de 2.  Radcan(%o11) : : deja en forma de fracción las raíces y opera lo demás.  Cos(%pi) : : realiza el coseno de PI  Acos(- 1) :: realiza el arco seno de -  Log(%e) : : realiza el Ln de E.  Ratsimp(%) : : simplifica expresiones.  V: 7/8 :: asignas 7/8 al la variable V.  ‘ ‘ : : opera las variables que hay en la formula. (fuerza evaluación)  ‘ : : no opera, no sustituye valores. (previene evaluación)  ratsimp(((a+b)^2-(a-b)^2)/4) :: realiza toda la operación y da el resultado que es ab.  is (%pi > 3.1) :: ¿es PI mayor que 3.1? la respuesta es TRUE ya que pi es 3.14---  args(sin(1)/y) : : proporciona los argumentos del operador.  op(89/78) : : proporciona el operador principal.  Values; :: te dice las variebles que tiene asignadas.  Kill(variable) : : elimina la varible.  Kill(all) : : elimina todas  f(x) := 1-x/(x-1) :: creamos la función f(x) con esos parámetros. Podemos usar mas variables…  g(x,y) := log(x)/log(a) :: y luego evaluamos poniendo: g(8,5); por ejemplo…  f(8) : : evaluamos 8 en la función f(x).  define(h(x),x^3-2x^2+x-5) :: hace lo mismo que las anteriores… La diferencia entre el operador := y define es que al crear una función con define se evalúa la expresion antes de construir la función, mientras que el operador := ,evita la evaluación.  define(f2(x),diff(f(x),x)) :: para calcular derivadas hay que utilizar DEFINE.  Diff(9x^2) : : hace derivadas.  wxplot2d(h, [x, -2, 3]) :: dibuja la función h(x) en el punto -2 , 3.  integrate(h(x), x, -1, 1) :: evalua la INTEGRAL de h(x) en x en los puntos -1 a 1.  limit(f(x), x, 1, plus) :: limite de f(x) cuando x tiende a 1 por la derecha.  limit(f(x), x, 1, minus) :: limite de f(x) cuando x tiende a 1 por la izquierda.  W(x) := ( u:x^2+x+1, v:x^3+2, u+v) :: metemos dos varibles dentro de la misma función y las sumamos.  Functions : : nos dice las funciones que hemos creado.