macro din, Apuntes de Macroeconomía

¡Descarga macro din y más Apuntes en PDF de Macroeconomía solo en Docsity!

Tema 5b: El Sector P´ublico. Deuda P´ublica.

Macroeconom´ıa Din´amica

Noviembre 2017

Bibliograf´ıa

“Macroeconomics”, M. Doepke, A. Lehnert y A. Sellgren. Cap´ıtulo 14.

Restricci´on Presupuestaria Gobierno

La Restricci´on Presupuestaria del Gobierno

Ingresos del gobierno en t: Tt. Gastos del gobierno en t, incluidas transferencias: Gt. Deuda p´ublica al final del periodo t: Btg. Si Btg > 0 el gobierno toma prestado, si Btg < 0 presta. Tipo de inter´es de la deuda: rt. La restricci´on presupuestaria del gobierno es por lo tanto Gastos ︷ ︸︸ ︷ Gt + rt− 1 Btg− 1 ︸ ︷︷ ︸ Intereses

Ingresos ︷ ︸︸ ︷ Tt + (Btg − Btg− 1 ) ︸ ︷︷ ︸ Nueva Deuda

Restricci´on Presupuestaria Gobierno

Deuda y D´eficit P´ublico

¡¡La deuda p´ublica es un stock mientras que el d´eficit es un flujo!! D´eficit Primario: Gt − Tt. D´eficit P´ublico Total: Gt + rt− 1 Btg− 1 − Tt. La diferencia entre d´eficit primario y el total es importante (^1) Aunque GT = T t la deuda p´ublica crece si rt− 1 Btg− 1 > 0. (^2) Tambi´en es importante a la hora de reestructurar deuda/caer en impago. Ya que si no hay d´eficit primario es m´as probable que ocurra el impago. (Mayor poder de negociaci´on para el pais deudor) ¿Porqu´e?

Restricci´on Presupuestaria Gobierno

D´eficit Primario

Restricci´on Presupuestaria Gobierno

Restricci´on Presupuestaria Intertemporal I

Asumimos que el tipo de inter´es es constante rt = r , ∀t. Asumimos que el gobierno llega al mundo sin deuda B −g 1 = 0. Construimos la RP del gobierno para ∞ periodos. Partimos de la RP para un periodo.

t = 0 / G 0 + ( 1 + r ) 0 = T 0 + B 0 g → B 0 g = G 0 − T 0

t = 1 / G 1 + ( 1 + r )B 0 g = T 1 + B 1 g → B 0 g =

T 1 − G 1

1 + r

B 1 g 1 + r t = 2 / G 2 + ( 1 + r )B 1 g = T 2 + B 2 g → B 1 g =

T 2 − G 2

1 + r

B 2 g 1 + r t = 3 / G 3 + ( 1 + r )B 2 g = T 3 + B 3 g → B 2 g =

T 3 − G 3

1 + r

B 3 g 1 + r

Restricci´on Presupuestaria Gobierno

Restricci´on Presupuestaria Intertemporal III

si seguimos hasta el periodo “j” j

t= 0

1 + r

)t Gt =

j

t= 0

1 + r

)t Tt +

1 + r

)j Bjg

Asumiendo la condici´on de transversalidad limj →∞

1 + r

)j Bjg

= 0 (¿qu´e significa?) obtenemos cuando

j → ∞ ∞

t= 0

1 + r

)t Gt ︸ ︷︷ ︸ VP Gastos

∞

t= 0

1 + r

)t Tt ︸ ︷︷ ︸ VP Ingresos Ya no aparece Btg ... ¡¡¡porque todas las deudas se deben pagar!!!

Equivalencia Barro-Ricardo

Equivalencia Ricardiana

¿Importa como se financie el Estado? Si bajamos los impuestos y subimos la deuda ¿estamos mejor? Si es as´ı ¿bajo qu´e condiciones? ¿O es mejor subir impuestos y bajar la deuda? “Debt Financed Tax-Cuts” → Han sido objeto de gran controversia en la profesi´on. Barro-Ricardo → Da igual c´omo se financie el Estado, ya sea con impuestos, ya sea con deuda p´ublica. Equivalencia B-R: s´olo importan los valores descontados de los impuestos y la deuda. La senda ´optima de deuda p´ublica est´a indeterminada.

Equivalencia Barro-Ricardo

Ejemplo: 2 periodos I

Consideremos 2 periodos: Gastos {G 0 , G 1 }, impuestos de suma fija {T 0 , T 1 } y renta de los individuos {Y 0 , Y 1 }. Mercado de capitales perfecto con tipo de inter´es constante r. B −g 1 = 0, adem´as el gobierno paga toda su deuda al final del periodo

Preferencias: u(C 0 ) + β u(C 1 ) (y supuestos habituales sobre u(·)). Restricci´on presuspuestaria del gobierno

G 0 +

G 1

1 + r

= T 0 +

T 1

1 + r

RP individuo: G 0 + T 0 + B 0 = Y 0 y G 1 + T 1 = Y 1 + ( 1 + r )B 0

Equivalencia Barro-Ricardo

Ejemplo: 2 periodos II

que nos lleva a

C 0 +

C 1

1 + r

= Y 0 +

Y 1

1 + r

T 0 +

T 1

1 + r

De las RP del gobierno (1) y del individuo (2) obtenemos

C 0 +

C 1

1 + r

= Y 0 +

Y 1

1 + r

G 0 +

G 1

1 + r

La RP del individuo ya no tiene impuestos, simplemente tiene en cuenta la senda de gastos y “ajusta” con el mercado de cr´edito.

Equivalencia Barro-Ricardo

Equivalencia de B-R con ∞ periodos II

Escribamos el problema de individuo:

max {Ct }∞ t= 0

∞

t= 0

β u(Ct ) ; sujeto a: C = Y − G

El Lagrangiano

L =

∞

t= 0

{ β t^ u(Ct ) + λ (Y − G − C)}

y las CPO para el periodo j

(cj ) β j^ u′(cj ) = λ

1 + r

)j

( λ ) C = Y − G si asumimos 1 + r = 1 / β y dado que λ es cte. ⇒ Cj = C ∗^ ∀j.

Equivalencia Barro-Ricardo

Equivalencia de B-R con ∞ periodos III

De la RP tenemos

Y − G = C =

∞

t= 0

1 + r

)t C ∗^ = C ∗^

1 + r r y por lo tanto C ∗^ = (Y − G) r 1 + r

El consumos sube con el VP de las rentas Y y disminuye con el VP de los gastos G, pero no le afecta como sea la secuencia de impuestos {Tt }∞ t= 0.