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Programa : Diplomatura de Estudio en Gestión Financiera XXVI Curso : Métodos Cuantitativos para las Finanzas Profesor : Carlos Agüero Construcción de Modelos Financieros y Simulación Monte Carlo Madeira Manufacturing Company La gerencia de Madeira Manufacturing Company está considerando lanzar un producto nuevo. El costo fijo para comenzar a producirlo es de $30,000. El costo variable del producto está uniformemente distribuido entre $16 y $24 por unidad. El producto se venderá a $50 por unidad. La demanda del producto está descrita mejor por una distribución de probabilidad normal con una media de 1,200 unidades y una desviación estándar de 300 unidades. Desarrolle una simulación con hoja de cálculo. Realice 500 ensayos de simulación para responder las siguientes preguntas: a. ¿Cuál es la utilidad promedio para la simulación? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto dé por resultado una pérdida? c. ¿Cuál es su recomendación con respecto a la introducción del producto? https://www.youtube.com/watch?v=UYOrWREY9Zk
Liana Toy Company
Como preparación para la temporada navideña próxima, Liana Toy Company (LTC) diseñó un nuevo muñeco llamado “Freddy”. El costo fijo para producirlo es de $100,000. El costo variable, el cual incluye el material, la mano de obra y los costos de envío, es de $34 por muñeco. Durante la temporada navideña, LTC venderá los muñecos a $42 cada uno. Si la empresa sobreproduce los muñecos, los excedentes se venderán en enero por medio de un distribuidor que acordó pagar a LTC $10 por muñeco. La demanda de juguetes nuevos durante esta temporada es extremadamente incierta. Se espera que se vendan 60,000 muñecos con una desviación estándar de 15,000. Se supone que la distribución de probabilidad normal es una buena descripción de la demanda. a. Elabore una hoja de trabajo. Incluya columnas que indiquen la demanda, las ventas, los ingresos provenientes de las ventas, cantidad de excedentes, ingresos provenientes de las ventas de los excedentes, el costo total y la utilidad neta. Utilice su hoja de trabajo para simular las ventas del muñeco Freddy considerando una cantidad de producción de 60,000 unidades. Con 500 ensayos de simulación, ¿Cuál es la estimación de la utilidad media asociada con la producción de 60, muñecos? b. Antes de tomar una decisión final sobre la cantidad de producción, la gerencia desea analizar una cantidad de producción más agresiva de 70,000 unidades y una cantidad de producción más conservadora de 50,000 unidades. Ejecute su simulación con estas dos cantidades de producción. ¿Cuál es la utilidad promedio asociada con cada una? ¿Cuál es su recomendación en relación con la producción del muñeco Freddy? c. Suponga que la gerencia de LTC adopta su recomendación, ¿Cuál es la probabilidad de que se agoten las existencias de los muñecos Freddy durante la temporada navideña?
La celda F12 (columna “Ganancias del portafolio”) se obtiene de la siguiente manera:
=$D$8*(C12+ 0.5 *E12) = 1,
Observación: 0.5 es un dato arbitrario.
El plan fue utilizar esta hoja de trabajo como plantilla para desarrollar planes financieros para los empleados de la empresa. Los supuestos que aparecen en las celdas D3:D8 serían diferentes para cada empleado y se agregarían filas a la hoja de trabajo para reflejar el número de años apropiado para cada empleado. Después de agregar 25 filas a la hoja de trabajo, Diego se dio cuenta que después de 30 años su portafolio podría ser de $627,937. Diego luego le mostró sus resultados a su jefa, Karito. Aun cuando Karito se sintió complacida con el avance de Diego, ella expresó varias críticas. Una de ellas fue el supuesto de una tasa de crecimiento del salario anual constante. Señaló que la mayoría de los empleados experimentan alguna variación de la tasa de crecimiento del salario anual de un año a otro. Además, indicó que la tasa de crecimiento anual constante del portafolio era irreal y que la tasa real varía considerablemente de un año a otro. También se sugirió que un modelo de simulación de la proyección del portafolio permitiría a Diego tener en cuenta la variabilidad aleatoria de las tasas de crecimiento del salario y el portafolio.
Después de investigar, ambos decidieron asumir que la tasa de crecimiento del salario anual variaba desde 0% hasta 10% y que una distribución de probabilidad uniforme daría una aproximación real. La firma de contabilidad de Gaudy sugirió que la tasa de crecimiento anual del portafolio podría estar representada de forma aproximada por una distribución de probabilidad normal con una media de 10% y una desviación estándar de 5%. Con esta información, comenzó a desarrollar un modelo de simulación que pudiera ser utilizado por los empleados de la empresa para planear sus finanzas.
Informe gerencial
Desempeñe el papel de Diego y desarrolle un modelo de simulación para la planeación financiera. Escriba un informe para Karito y como mínimo, incluya lo siguiente:
- Sin considerar la variabilidad aleatoria de las tasas de crecimiento, amplíe la hoja de trabajo de la figura a 30 años. Confirme que si utiliza la tasa de crecimiento del salario anual constante y la tasa de crecimiento anual constante del portafolio, Diego puede tener un portafolio de $627,937 después de 30 años. ¿Qué tasa de inversión anual tiene que incrementar para que su portafolio llegue a ser de $1,000,000 después de 30 años?
- Incorpore la variabilidad aleatoria de la tasa de crecimiento anual del salario y la tasa de crecimiento anual del portafolio al modelo de simulación. Suponga que Diego desea utilizar la tasa de inversión anual que pronosticó un portafolio de $1,000,000 después de 30 años en la parte 1. Muestre cómo se debe simular el plan financiero de 30 años. Utilice los resultados obtenidos con el modelo de simulación y comente la incertidumbre asociada con la probabilidad de que alcance el objetivo de $1,000,000 en 30 años. Discuta las ventajas de repetir la simulación varias veces.
- ¿Qué recomendaciones tiene para los empleados con un perfil similar al de Diego después de ver el impacto de la incertidumbre en la tasa de crecimiento anual del salario y la tasa de crecimiento anual del portafolio?
