Departamento de Economía
H2.1
UAH. MATEMÁTICAS EMPRESARIALES I (ADE y CYF)
Funciones HOJA 2.1
1. Halla el dominio y recorrido de las funciones cuya gráfica se da a continuación:
2. a) Un automóvil de alquiler cuesta 25 € al día de cuota fija y 0,40 € por kilómetro. ¿Cuál es
la función que determina lo que paga un cliente que conduce x kilómetros en 1 día?
b) Se pretende hacer una caja sin tapa a partir de una plancha cuadrada de estaño de 18 cm de
lado cortando cuadrados iguales de lado x de cada esquina y doblando sobre las aristas. Halla
la función que da el volumen de la caja.
3. Representa dando valores la función
23
21
112
)( 2
xx
xx
xx
xf .
Indica el dominio correspondiente para cada una de las funciones que intervienen.
A la vista de su gráfica, indica los intervalos en los que la función es creciente y los puntos en
los que no es continua.
4. El índice de audiencia (evaluado en una escala de 0 a 10) de cierto programa de televisión
de 30 minutos de duración se comporta de acuerdo con la función:
cbtattf 2
)(, 0 t 30, (a 0), donde a, b y c son constantes a determinar.
Sabiendo que a los 20 minutos de comenzar el programa se alcanza el índice de audiencia 10
y que el programa se inicia con un índice de audiencia 6, determina las constantes a, b y c.
Representa la función obtenida.
5. Dadas 3)( xxf y 1
)(
x
x
xg , halla, aplicando las funciones en el orden que se
indican:
a) ))0((gf b) ))2(( gf c) ))2(( fg d) ))1(( fg
6. Para las mismas funciones halla la fórmula de ))(( xgf y ))(( xfg . Determina su dominio.
7. A partir de la gráfica de la función 2)(
xxf , representa las siguientes funciones
asociadas a ella: a) )(xf b) )( xf c) )(xf
8. Halla los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las parábolas:
a) xxy 5
2 b) xxy 82 2 c) 65
2 xxy d) 982 2 xxy
9. Representa gráficamente la función 2
4)( xxxf . Da su expresión mediante una
función definida a trozos.
