¡Descarga Matemática Financiera: Guía de Ejercicios - Interés Simple y Monto Simple y más Ejercicios en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas solo en Docsity!
Escuela Secundaria de Adultos Nº 12
ESA Nº 12
Ex CENS 248
C. del Uruguay – Entre Ríos
ro
A, B y UP
Matemática Financiera
Guías de Ejercicios
Profesor Víctor Hugo Hutt
Guía 1: Interés simple
¿Durante cuánto tiempo fue necesario dejar depositados $ 7200, con una tasa trimestral del 6 %, para obtener una ganancia de $ 2160? Rta: 15 meses
Por depositar $ 2700 durante un año y medio se obtiene una ganancia de $ 1944. ¿Cuál es la tasa de interés trimestral?. Rta: 12 %
¿Qué suma se deberá depositar, por el lapso de 15 meses para obtener un rédito de $ 3333, en un banco que ofrece el 12 % mensual?. Rta: $ 1851,
- ¿Qué inversión es necesario hacer para que durante dos años y medio de depósito, al 15 % semestral produzca una ganancia de $ 1500?. Rta: $
¿En qué tiempo $ 3500, depositados en un banco que ofrece una tasa del 4 % mensual, producen un beneficio de $ 1960?. Rta: 14 meses
¿A qué tasa de interés trimestral es necesario depositar $ 4500 durante dos años para que produzcan una ganancia de $ 1800?. Rta: 5 %
¿A qué tasa de interés anual se deben depositar $ 4.000 para que produzcan un interés exacto de $ 176, después de 73 días de depositados?. Rta: 22 %
Realizamos un depósito de $ 14.400, al 2,5% bimestral, y obtenemos una ganancia de $ 5.400. ¿En qué tiempo se produjo dicha ganancia?. Rta: 30 meses
Si queremos que $ 7.200, depositados al 18 % anual, produzcan una ganancia de $ 245, utilizando año exacto. ¿Durante cuántos días debemos dejar el depósito?. Rta: 69 días
¿Qué inversión es necesario hacer para que durante 1 año y medio de depósito, al 5 % trimestral produzca una ganancia de $ 1.296,30?. Rta: $ 4321
¿Cuántos días de depósito son necesarios para que $ 5.000 produzcan una ganancia de $ 134,79, si la tasa anual es 0,08, (año exacto)?. Rta: 123 días
¿Qué suma de dinero se obtendrá como beneficio si se prestan $ 5.600, durante 8 meses, al 6 % bimestral?. Rta: $ 2688
¿Cuánto dinero nos han prestado si a los 65 días debemos pagar un interés comercial de $ 116,93 y hemos trabajado con una tasa de interés de 0,28 anual?. Rta: $ 2.312,
(^) ¿A qué tasa de interés semestral es necesario depositar la suma de $ 7.800, para que en 3 años y medio produzca un beneficio de $ 2.730?. Rta: 5 %
Un capital de $32.560 permaneció colocado durante 8,5 meses ganando en concepto de intereses la suma de $4.151,40. ¿A qué tasa de interés se colocó?. Rta: 18 % anual .
¿ A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $ 46.885 que en 7 meses y 15 días se incremento en $ 7.032,75?. Rta: 24 %.
Calcule la tasa de interés anual que en 8 meses hizo que un capital de $71.325 produjera una ganancia de $9.034,50. Rta: 19 %
Las 2/3 partes de un capital de $10.500 se colocaron durante 6 meses al 10 % anual, mientras que el resto de ese capital se colocó durante el mismo lapso a una tasa de interés distinta. Si el interés producido por ambas partes del capital inicial es $ 560, ¿Cuál es la tasa a la que se colocó la tercera parte restante? Rta: 12% anual .
Se tienen dos capitales de $ 10.000 y $ 15.000, respectivamente; el primero se coloca durante 9 meses al 18 % anual, mientras que el segundo se coloca durante medio año a una tasa de interés tal que, al final del plazo, el interés ganado asciende en total a $2.850, ¿Cuál es la tasa de interés a la que se colocó el segundo capital?. Rta: 20% anual
¿ Cuanto tiempo debe permanecer depositado un capital de $30. colocado al 24% anual para ganar $8 400 de interés?. Rta: 14 meses
Calcule en cuanto tiempo $ 25.000 ganan $3.333,33 de interés si se colocan al 20% anual. Rta: 8 meses
Calcule en cuanto tiempo $ 16.000 ganan $ 16.000 de interés si se colocan al 24% anual. Rta: 4,16 Años = 4 años,1 mes y 28 días
¿En cuanto tiempo $ 25.000, se incrementan en $7.800 si permanecen colocados al 20 % anual. Rta: 1 año 6 meses 22 días
(^) ¿En cuanto tiempo $47.000, colocados al 20% anual, ganan $ 5.000 de intereses?. Rta: 6 meses 11 días
Una persona posee $27.000. Las 2/3 partes de ese capital consigue colocarlas al 24 % anual durante 6 meses, mientras que el resto lo coloca al 20% anual durante un periodo de tiempo tal que, finalizado el mismo, se obtiene una ganancia total de $3.510. ¿ Cuál es el tiempo de colocación del tercio del capital inicial?. Rta: 9 meses .
¿A qué tasa mensual de interés se colocaron $ 13.200, si en 100 días produjeron un monto de $ 16.500? Rta: 7,5 %
¿ En cuánto tiempo un capital de $15.500 se convierte en $ 19.220 si se lo a colocado al 8 % mensual de interés?. Rta: 3 meses
¿ En cuánto tiempo un capital de $ 25.000 se transforma en $32.500 si está colocado al 6% mensual de interés?. Rta: 5 meses
Calcular en cuanto tiempo se duplican $ 28.000 al 20% trimestral. Rta: 1año 3 meses
Calcular en cuanto tiempo un capital de $ 70.000 se transformó en $ 112.000 si fue colocado al 24% de interés trimestral. Rta: 7 meses 15 días
(^) ¿ En cuanto tiempo se transforma un capital de $30.000 en $ 42.000 si se colocó al 12% trimestral de interés? Rta: 10 meses
Un capital colocado al 20% anual produce en 9 meses $600 más de monto que si se lo coloca al 24% anual durante 180 días. Determinar ese capital. Rta: $ 20.
He depositado $20.000, ganando un 6% mensual de interés. Luego de un cierto tiempo, retiré el monto así formado lo deposité en un Banco qe pagaba el 8% mensual de interés, dejándolo un tiempo igual a tres meses más que l primer depósito. Se desea saber cuántos meses estuvo colocada la primera suma, si, al finalizar el plazo total de la colocación, pude retirar un monto de $38.688. Rta: 4 meses
Utilizar año exacto (365 días)
Un capital de $ 7.500 se depositó al 15% anual durante 65 días. Se desea saber el monto total retirado al vencimiento del plazo de la colocación. Rta: $7.700,
Hace 42 días, pude depositar $ 8.500 en una entidad que paga el 18% anual de interés. Calcular la suma que se retira en el día de la fecha. Rta: $ 8.676,
Hace 90 días, se hizo una inversión de $ 8.000 en un Banco que paga el 16,5% anual. ¿Qué monto retira hoy?. Rta: $8.325, 48
Por un depósito de $ 9.300 me pagan una tasa del 17,5% anual. Calcular cuánto puedo retirar luego de 45 días de invertida esa suma. Rta: $ 9.500,
A los 48 días de haber efectuado una inversión, cuya tasa anual de interés fe el 18%, pude retirar un total acumulado d $ 8.701,24. Deseo conocer el valor inicial de esta inversión. Rta: $ 8.
Un capital se ha colocado al 17% anual durante 50 días. Sabiendo que el monto total retirado ascendió a $ 10.028,22, se pide el cálculo del capital inicial. Rta: $ 9.
(^) Después de permanecer colocado durante 60 días para que, al 19% anual de interés, un capital se transformó en un monto de $ 12.374,80. Calcular el valor de ese capital. Rta: $
(^) ¿ Qué capital se necesita colocar durante 55 días para que, al 16,5 % anual de interés, se pueda retirar un monto de $ 11.888,41. Rta: $11.
Una inversión de $ 9.200 permaneció colocada durante 90 días; al cabo de los cuales se pudo retirar un monto final de $ 9.744,44. Se desea saber a qué tasa anual se hizo la operación. Rta: 24%
Un capital de $14.000 se transformó en $14.474,65; a los 75 días de colocado. ¿Cuál fue la tasa anual de interés pactada?. Rta: 16,5 %
Luego de permanecer depositado 60 días, un capital de $ 12.500 se convirtió en un monto de $12.890,41.¿A qué tasa anual se colocó?. Rta: 19%
He invertido $ 15.000 durante 40 días y obtuve un 17% anual de interés. Al vencimiento del plazo, retiré el monto así formado y lo deposité nuevamente durante 30 días, al cabo de los cuales retiré la suma total acumulada de $ 15.530,62. Deseo conocer el valor de la tasa anual de interés a la cual se efectúo la segunda colocación. Rta: 20%
Una inversión inicial de $8.300, qu se colocó al 21% anual de interés, produjo un monto final de $8.491,02. Se desea saber cuantos días estuvo colocada. Rta: 40 días
Un capital de $12.500 se colocó al 16% anual de interés y, luego de un cierto tiempo se retiró el monto total producido, que ascendió a $12.894,53.¿Cuantos días estuvo colocado el capital inicial?. Rta: 72 días
¿ Cuántos días debo esperar para que un capital de $11.000 se transforme en $ 12.894,70, sabiendo que lo puedo invertir al 17,5% anual de interés? Rta: 359 días
Guía 4: Monto compuesto
Calcular el monto que ha producido una inversión de $10.000 que ha permanecido depositada durante 6 meses al 1% mensual de interés. R: $10.615, 20
(^) Calcular el monto obtenido a los 14 meses de haber depositado un capital de $ 12.000 al 1,5 % mensual. R: $ 14.781,
Un capital de $ 11.500 se colocó al 2,30 % mensual durante 17 meses ¿ Cuál es el monto final obtenido?. R: $16.927,
Calcular el valor inicial de una inversión que, permaneciendo colocada durante 8 meses al 1,5% mensual de interés, permitió retirar un capital final o monto de $26.000. R: $ 23.
¿ Cuál es el capital que se ha colocado hace 14 meses al 2% mensual de interés, si hoy pudo retirarse la suma final de $ 68.000? R: $51.535,
Luego de 2 años y 3 meses de haber estado colocado un capital al 11% semestral de interés, se pudo retirar un monto total de $ 22.500. Calcular el valor del depósito inicial. R: $ 14.067,
Calcular cuantos meses permaneció colocado un capital de $ 10.000 si, ganando un 1,5% mensual de interés, produjo un monto total de $ 14.948. R: 27 meses.
¿ En cuántos meses $20.000 se transforman en $ 50.000, si se lo coloca al 3 % mensual. R: 31 meses
Calcular en cuántos meses un capital de $ 29.300 se transforma en un monto de $ 48.800, colocado al 2,5% mensual. R: 20 meses y 19 días.
Calcular cuántos bimestres estuvo colocado un capital de $ 51.120, si ,al 3,5% bimestral , permitió retirar un monto de $ 72.700. R: 20 meses y 14 días.
¿ A qué tasa mensual de interés se colocó un capital de $ 20. 000, si, luego de 27 meses, se transformó en un monto de $38.956?. R 2,5% mensual.
(^) Calcular la tasa mensual a la cual se colocaron $ 40.000 durante 25 meses, sabiendo que el monto total retirado fue de $ 65.624. R: 2% mensual
Durante 14 meses he colocado la suma de $ 22.500 a una tasa mensual tal que al cabo del plazo de colocación, pude retirar un capital total de $45.000. Calcular el valor de la tasa mensual. R: 5,071% mensual
Durante 11 meses coloqué $ 8.000 en una cuenta y, al momento de retirar el total producido, el saldo final era equivalente al importe de la inversión original aumentada en un 50%. Deseo saber a qué tasa mensual de interés se realizó la operación. R: 3,75% mensual
Realizamos una inversión de $ 20.000 al 5 % mensual durante 20 meses. A los 15 meses del depósito la tasa de interés aumenta en un punto, pero a los 10 meses de la inversión inicial se retiró una suma de dinero. Luego de todo esto se pudo retirar al final la suma de $ 15000. ¿Cuál fue la suma de dinero que se retiró a los 10 meses?. R: 23795,
Ejerc C R t Mc Ic
- 12.000 2,45% mensual 22 meses 20.346 8.
- (^) 11.000 2,75% mensual 14 meses
- (^) 14.000 11% semestral 18 meses
- (^) 2,40% mensual 26 meses 18.
- (^) 8% trimestral 2.5 años 78.
- (^) 1,5% mensual 1 año y 7 m 12.
- 10.000 2% mensual 22.
- 000 4% bimestral 9.
- 49.500 2,30 % mensual 84.
- 50.000 5,25% bimestral
- 7,5% trimestral 67.000 15.
- (^) 8.100 12% semestral 81.
- (^) 10.000 ¿? trimestral 17 trimest. 37.
- (^) 30.000 ¿? trimestral 19 trimest. 60.
- (^) 26.000 ¿? mensual 14 meses 47.
- (^) 45.000 ¿? mensual 21 meses 45.
- 88.800 ¿? bimestral 7 bimestres 124.
- 47.200 ¿? bimestral 14 bimestres 125.
- 12.000 12% semestral 8 años
- 9% cuatrim 6 años y 8 m. 80.
- 27.700 11% semestral 56.
- (^) 38.600 ¿? mensual 16 meses 68.
Sabiendo que la tasa nominal anual des del 24 %, hallar: a) la tasa equivalente mensual; b) la tasa equivalente semestral.
Sabiendo que la tasa nominal anual es del 25 %, hallar: a) la tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente semestral.
Se realiza un depósito de $ 3.200 al 18 % anual durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional trimestral; c) se trabaja con tasa efectiva; d) se trabaja con tasa equivalente trimestral.
(^) Se realiza una inversión de $ 6.200 al 17 % anual, durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral; d) se trabaja con tasa efectiva anual.
Dada una tasa nominal anual del 16 %, calcular la tasa anual efectiva si la capitalización se realiza con tasa proporcional: a) trimestral; b) mensual.
Sabiendo que la tasa nominal anual es del 16 %, hallar: a) la tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente cuatrimestral.
Respuestas: 120) a) i’= 0,18251 b) i’= 0, 121) a) Mc= $12776, b) Mc= $13114, c) i’= 0,16869 Mc= $13.114, d) i(3) = 0,05072 Mc= $12.776, 122) a) i(12) = 0,01809 b) i(2) = 0,11355 123) a) i(4) = 0,05737 b) i(2) = 0, 124) a) Mc= $ 5257, b) Mc= $ 5426, c) i’= 0,19252 Mc= $ 5426, d) i(4) = 0,04225 Mc= $ 5257, 125) a) Mc= $ 9930 b) i(6) 0,02651 Mc= $ 9929, c) Mc= $ 10251, d) i’= 0,18251 Mc= $ 10251, 126) a) i’= 0,16986 b) i’= 0,17227 127) a) i(4) = 0,0378 b) i(3) = 0,
Guía 6: Más Ejercicios sobre tasas
Sabiendo que la tasa nominal es del 19 %, hallar: a) la tasa equivalente mensual; b) la tasa equivalente trimestral.
Sabiendo que la tasa proporcional trimestral es del 5 %, hallar la tasa efectiva anual.
(^) Se realiza una inversión de $ 3.400 al 15 % anual, durante 2 años y medio, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional cuatrimestral; c) se trabaja con tasa efectiva anual. d) se trabaja con tasa equivalente cuatrimestral;
Una entidad ofrece una tasa nominal anual del 21 %, calcular la tasa efectiva si la capitalización se realiza: a) trimestral; b) semestral.
Se realiza un depósito al 15 % anual, durante 5 años, obteniendo un monto de $ 9.800, calcular el valor de la inversión efectuada si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa proporcional trimestral; c) se trabaja con tasa efectiva anual. d) se trabaja con tasa equivalente trimestral.
Dada una tasa nominal anual del 25 %, hallar: a) tasa equivalente trimestral; b) la tasa equivalente semestral.
Dada una tasa nominal anual del 27 %, calcular la tasa efectiva anual si la capitalización se realiza con tasa proporcional: a) cuatrimestral; b) mensual.
Se realiza una inversión de $ 8.500 al 21 % anual, durante 3 años, hallar el total retirado luego de ese tiempo si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral d) se trabaja con tasa efectiva anual.
Sabiendo que la tasa nominal es del 23 %, hallar: a) la tasa equivalente semestral; b) la tasa equivalente cuatrimestral.
Si depositamos una suma de dinero por el tiempo de 4 años, al 25 % anual y deseamos obtener un monto de $ 8.700, calcular el valor de la inversión efectuada, si: a) se trabaja con tasa nominal anual; b) se trabaja con tasa equivalente bimestral.; c) se trabaja con tasa proporcional bimestral d) se trabaja con tasa efectiva anual.
Respuestas: 128) a) i12= 0,0146; b) i (^) _4= 0,044448 129) i’ = 0,
- a) i’= 0,22712 b) i’= 0,22103 132) a) C= $ 4872,33 b) C= $ 4693,14 c) i’= 0, C = $ 4693,15 d) i 4 = 0,03556 C = $ 4872,15 133) a) i 4 = 0,05737 b) i 2 = 0,11803 134) a)_
Un documento de $ 1.400 se descontó 3 meses antes de vencer, recibiendo por el descuento operado un valor actual de $1.232. Calcular la tasa de interés mensual a la cual se efectuó el descuento. Rta: 4 %
¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documento de $ 800 si, al aplicársele el 5,5 % mensual, se recibió la suma de $ 624 en concepto de valor actual. Rta: 4 meses
Año exacto
Calcular el descuento operado sobre un cheque que se extendió a 45 días de plazo, si se procedió a descontarlo al 32,5 % anual de interés. El importe del cheque es de $ 5.300. Rta: $ 212,
Por un documento que vence dentro de 21 días me han descontado en concepto de intereses la suma de $ 70,89. Calcular el importe por el cual se firmó el documentos. Rta: $ 4.
¿A qué tasa anual de interés se descontó un documento de $ 5.300, que vence dentro de 40 días, si el importe de intereses descontados fue de $ 151?. Rta: 26 %
Calcular cuántos días antes de vencer se descontó un documentos de $ 4.300, sabiendo que se le aplicó el 22,5 % anual de interés y que la suma total de intereses descontados ascendió a $ 111,33. Rta: 42 días
Una deuda de $ 2.250 se documentó a 15 días de plazo. ¿Cuánto se recibe hoy, si el documento se lo descuenta al 38,5 % anual. Rta: $ 2.214,
Por haber descontado un documento 30 días antes de vencer con una tasa anual del 26 %, se ha recibido la suma de $ 5.088,90 como valor actual. Calcular el valor nominal del documento firmado. Rta: 5.
Un documento de $ 3.521 se descontó 23 días antes de vencer, recibiendo un valor actual de $3.372,82. Calcular la tasa de interés anual a la cual se efectuó el descuento. Rta: 48 %
Se ha recibido la suma de $ 4.253,57, por haber descontado al 30 % anual un documento que se ha firmado por valor de $ 4.320. Se desea saber cuántos días antes de vencer se ha realizado la operación. Rta: 19 días
Descuento racional
Completar los espacios en blanco, aplicando los conceptos de “Descuento racional”. Resolver los ejercicios.
Ejerc Vr R t Dr Año com Año ex
3.500 2,5 % mensual 2 meses 175
3.800^ 2,25 % mensual^ 3 meses
4.100 26 % anual 40 días 116,
3.900^ 25 % anual^ 50 días
28 % anual 35 días 107,
3.700 ¿...? anual 45 días 120,
4.000^ 30 % anual^ ¿...? días^ 147,
4.200 28 % anual ¿...? días 112,
Año comercial
Un documento de $ 2.180, que vence dentro de 3 meses, se ha descontado al 3 % mensual. Calcular el valor actual. Rta: $ 2.
Calcular a qué tasa mensual se descontó un documento de $ 3.052 si, 3 meses antes de vencer, permitió obtener un valor actual $ 2.800 Rta: 3 %
Calcular a qué tasa mensual se descontó un documento de $ 3.052 si, 3 meses antes de vencer, permitió obtener un valor actual $ 2.800 Rta: 3 %
¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documentos de $ 3.960, si, al 2,5 % mensual, permitió obtener un valor actual de $ 3.600?. Rta: 4 meses
Año exacto
Un documento de $ 3358,77 se descontó 25 días antes de vencer al 26 % anual de interés. Calcular el valor percibido luego de descontarlo. Rta: $ 3.
He recibido en mano $ 4.000 por haber descontado un documento 42 días antes de vencer, al aplicar una tasa anual de interés del 26 %. ¿Cuál es el valor nominal por el cual el documento se extendió? Rta: $ 4119.
Por descontar un documento 60 días antes de vencer con una tasa anual del 25 %, he recibido un valor actual de $ 5.100. Calcular el valor nominal del documento. Rta: $ 5.309,
¿A qué tasa anual de interés se descontó un documento de $ 3.872,88, si, 25 días antes de vencer, hizo percibir un valor actual de $ 3.800. Rta: 28 %
Una deuda de $4.138,10 se documentó al 28 % anual. Al descontarlo, se percibió un valor actual de $ 4.000. Se desea saber cuántos días antes de vencer se ha negociado ese documento. Rta: 45 días
Calcular el valor por el cual se firmó una deuda, si 8 meses antes de vencer, al descontarse al 4 % mensual, permitió obtener un descuento de $ 370
Por un documento que vence dentro de 10 meses se descontaron hoy $ 162, tomando una tasa trimestral de 5 %. ¿Por cuánto se ha firmado el documento?.
Por un documento que vence dentro de 6 meses, se descontaron hoy $ 245, con una tasa bimestral de 8 %. ¿Por cuánto se firmó el documento?.
¿Cuántos meses antes de vencer se descontó un documento de $ 1.980, si, al
Guía Nº 8: Descuento Compuesto
Con tasa d
N V’^ t d EjD’
6600 4777,74^ 16 meses 0,02 mensual
5700 3036,73^ 23 meses 0,027 mensual
6000 3785,78^ 1 año 8 m 0,045 bimestral
10000 4876,75^ 14 meses 0,05 mensual
15000 7455 1 año 0,0566 mensual
7427,50^5600 1 año 3 m 0,07 trimestral
8324,60^5500 1 año 6 m 0,045 bimestral
(^15412 6000) 13 meses 0,07 mensual
(^7600) ¿? 0,0275 mens 1600
(^5800 4700) ¿? 0,055 bimest
(^30000) 19 meses ¿? mensual 60768
(^6400) 14 meses ¿? mensual 1100
Con tasa i
Ej N V t i D
13801 10000 1,5 0,
10982,29^8000 16 meses 0,02 mensual
12277,23^7500 1 año 9 m 0,06 trimestral
7600 5586,23^ 1 año 4 m 0,08 cuatrim
5700 4406,29^ 13 meses 0,02 mensual
5100 10 m 20 d^ 0,02 mensual 1200
7600 8 m 21 d^ 0,0275 mens 1600
5800 4700 7 m 24 d^ 0,055 bimest
30000 19 meses 0,06 mensual 60768
6400 14 meses 0,0136 mensual 1100
