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PROGRAMA

DE FORMACIÓN HUMANÍSTICA

PENSAMIENTO LÓGICO

SESIÓN

PROGRAMA

DE FORMACIÓN HUMANÍSTICA

EL TÚNEL Y LOS TRENES

En una línea de ferrocarril, el tendido tiene doble vía, excepto

en un túnel, que no es lo bastante ancho para acomodar

ambas. Por ello, en el túnel la línea es de vía simple.

Una tarde, entró un tren en el túnel marchando en un sentido,

y otro tren entró en el mismo túnel, pero en sentido contrario.

Ambos iban a toda velocidad y sin embargo, no llegaron a

colisionar.

¿Cómo pudo suceder esto?

PROGRAMA

DE FORMACIÓN HUMANÍSTICA

¿POR QUÉ EMPRENDER? https://bit.ly/3eA0g4k

APLICACIONES DE LA FUNCIÓN LINEAL

En los negocios

En la vida cotidiana

Precio de un automóvil

El valor de un automóvil nuevo se deprecia linealmente $ 500

por año y tiene un precio de $ 9 000 después de cuatro años.

a) Escribe una función que determine su valor, si “x” es el

tiempo de uso del automóvil en años.

b) ¿Cuál fue el precio de compra del vehículo?

c) ¿Cuántos años pasarán para que el vehículo valga la mitad

de su precio original?

CASO DIDÁCTICO 02

la función es P(x) = 11 000 –

500 x

Además, la mitad del precio del auto es 5 500

dólares

c) Si P = 11 000,

En la función P(x) = 11 000 – 500 x , reemplazamos el precio

x

Tenemos 500 x = 11 000 – 5

De donde: x =

Rpta: El precio de $ 5500 sucederá cuando el vehículo cumpla 11 años.

PROGRAMA

DE FORMACIÓN HUMANÍSTICA

En los negocios

Las funciones se aplican a los

negocios en diversos

aspectos. Uno de ellos es el

manejo de función: costo,

demanda, ingreso y utilidad.

Costo Total = Costo fijo + Costo variable

𝐶 ( 𝑥 )= 𝐶𝑓 + 𝐶𝑣

Ejemplo

Determina la función costo total para una empresa que produce

conservas de atún a S/. 2 cada una y tiene costos fijos por S/.

200 mensuales.

𝐶 ( 𝑥 )= 200 + 2 𝑥

FUNCIÓN INGRESO I(x)

Ingreso Total = (Precio de venta de un artículo) (N˚ de artículos vendidos)

El ingreso es el dinero que una empresa recibe por la venta de

productos. Se establece como el producto del número de artículos

vendidos y el precio de venta por cada artículo.

Ejemplo

Determina la función ingreso para la empresa del ejemplo

anterior, si se sabe que vende conservas de atún a S/. 5 cada

una.

I

I

PROGRAMA

DE FORMACIÓN HUMANÍSTICA

Relación de la función lineal con

la administración y la economía

Relación de la función lineal con

la administración y la economía

FUNCIÓN COSTO

FUNCIÓN COSTO

FUNCIÓN INGRESO

FUNCIÓN INGRESO

FUNCIÓN UTILIDAD

FUNCIÓN UTILIDAD

C(x) = CF + CV

C(x) = CF + CV

I(x) = (PRECIO DE VENTA) (CANTIDAD)

I(x) = (PRECIO DE VENTA) (CANTIDAD)

U(x) = I(x) - C(x)

U(x) = I(x) - C(x)

MODELO LINEAL DE LA UTILIDAD

Teniendo en cuenta los conceptos de Costo e Ingreso tendremos en cuenta que la

Utilidad “U” obtenida por la venta de “x” unidades de cierto articulo en un periodo

está dado:

Membresía

CASO DIDÁCTICO 03

El administrador de un club de salud ha venido

cobrando 600 soles por membresía anual. No

está contento con la respuesta: en el club sólo

hay un promedio de 10 nuevos socios por mes.

Para mejorar la captación decide bajar la

membresía a 500 soles, y observa que de esta

manera se incrementan los nuevos socios en

un promedio de 16 cada mes.

MEMBRESÍA

a) Suponiendo que la

demanda “q” sea el

promedio de nuevos socios

por mes, exprese a “ q ” como

función lineal de cuota anual

“p” de membresía.

b) Con la ecuación de la

demanda pronostique

cuantos nuevos socios

ingresarán al mes si baja el

costo de la membresía a 350

soles

Aplicamos el modelo de punto pendiente para determinar la

función de demanda.

q = mp +b (10)= -0.06(600) +b o

sea b= 46

por tanto la ecuación de demanda es:

q(p) = -0,06p +46.

b) Si la cuota anual se baja a 350 soles, entonces :

q(350) = -0,06(350) + 46 = 25;

Es decir ingresan 25 nuevos socios por mes cuando la

membresía es 350 soles

Ten Cuidado

Si se aumenta a 2000 soles la cuota de membresía:

q(2000) = -0,06(2000) + 46 = -74; esto significa que el

modelo lineal ya no puede dar un resultado que tenga

sentido (Resultado negativo)