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ES UNA AYUDA PARA FUTUROS ESTUDIANTES
Tipo: Diapositivas
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LOGRO DE LA SESIÓN DE CLASE: Al finalizar la sesión, el estudiante analiza el comportamiento algebraico y gráfico de funciones seccionadas, cuyos tramos son funciones básicas y/o sus transformaciones (técnicas de graficación). Bibliografía: ❑ Libro digital de Matemática Básica (MA 420 ) - Línea de ingeniería (https://tinyurl.com/yxq 4 k 4 fv). Revisar las páginas desde 97 hasta 106. ❑ Canal de YouTube – Ejercicios resueltos sobre funciones básicas, seccionadas y técnicas de graficación: https://bit.ly/ 35 t 5 lHE ❑ STEWART James ( 2017 ) Precálculo: matemáticas para el cálculo. México, D.F.: Cengage Learning. (https://goo.su/Ptx 0 oV). Revisar las páginas desde 159 hasta 162 , 166 y 167.
❑ Academia Virtual de Ciencias (El acceso debe realizarse por el aula virtual).
Regla de correspondencia: Gráfica:
Regla de correspondencia: Gráfica:
Regla de correspondencia: Gráfica:
Regla de correspondencia: Gráfica:
1
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𝑛 ❖ Dom 𝑓 = 𝐷 1 ∪ 𝐷 2 ∪ ⋯ ∪ 𝐷𝑛 donde 𝐷𝑖 ∩ 𝐷𝑗 = ∅ para 𝑖 ≠ 𝑗 ❖ Ran 𝑓 = Ran(𝑓 1 ) ∪ Ran(𝑓 2 ) ∪ ⋯ ∪ Ran(𝑓𝑛)
En una función seccionada para relacionar las variables 𝑥 con 𝑦, requiere de varias reglas de correspondencia, cada una de estas reglas de correspondencia tiene su propio dominio, es decir, tiene la forma. Observación: Cuando tracemos la gráfica de una función seccionada, debemos trazar cada uno de los tramos en su dominio restringido y recuerde que debe mostrar por lo menos tres o más puntos de referencia por donde pasa la gráfica de cada tramo y use una escala adecuada.
ii. 𝑔 𝑥 = ൞
1 𝑥
Trace su gráfica y responda: ▪ Dom 𝑓 = ▪ Ran 𝑓 = ▪ La función es creciente en: ▪ La función es decreciente en:
y = f ( x ) y = f^ ( x^ -^ c )^ y = f^ ( x + c ) y = f^ ( x )
Una traslación horizontal es un desplazamiento hacia la izquierda o hacia la derecha de la gráfica de ecuación 𝑦 = 𝑓(𝑥). Es decir, si 𝑐 > 0 la gráfica de la ecuación: ❖ 𝑦 = 𝑓(𝑥 − 𝑐), es una traslación horizontal de 𝑐 unidades hacia la derecha. ❖ 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑐), es una traslación horizontal de 𝑐 unidades hacia la izquierda.
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Resuelve los siguientes ejercicios y si tienes dudas aprovecha la asesoría virtual con tu profesor AAD para asegurar que tus soluciones son correctas y retroalimentar tu aprendizaje.
. Trace su gráfica e interprete y determine lo siguiente: a. Dominio y rango. b. Ceros de la función. c. Intervalos donde la función es positiva y negativa.
2 ; − 1 ≤ 𝑥 < 2 1 𝑥
Trace su gráfica e interprete y determine lo siguiente: a. Dominio y rango b. Ceros de la función c. Intervalos donde la función es positiva y negativa d. ¿Cuáles son los valores 𝑥 de tal qué ℎ 𝑥 = 3 , 5?
