LEY DE BENFORD
Antes de que se inventasen las calculadoras; los cálculos de los números grandes se hacían
ayudándose de logaritmos, entonces había unos libros donde se recopilaba en tablas
colecciones de logaritmos de números y pues no todos cabían en la misma hoja, y tenía
muchas páginas.
Entonces el astrónomo, Simon Newcomb en el siglo XIX se dio cuenta que las páginas de las
tablas de logaritmos no estaban igualmente gastadas; donde curiosamente las páginas más
usadas eran las que correspondían a los cálculos de números empezando por el dígito 1. Se
puso a reflexionar, pero se cayó en el olvido. Ya luego en 1938 el físico Frank Benford en 1938
formulo esta ley de benford.
Pero no gozaba de utilidad práctica, eso hasta el caso del “Fraude Fiscal” en el 2001, donde El
profesor Mark Nigrini en el siglo XIX, se fijo en el escándalo que había sobre Enron y Arthur
Anderson en el 2001 donde se quedó mirando, las cifras publicadas que incumplían la ley de
benford, entonces se abrió una investigación y acabo condenándose por fraude y conspiración
a la compañía eléctrica y consultora .
Esto también se puede hacer hallar un fraude electoral; analizándose los votos de todas las
mesas electorales.
Qué tienen en común los ríos, los fraudes fiscales y las direcciones postales: La ley Benford.
Otro ejemplo: Agarramos un libro de ciencias, y vemos las constantes como: El número de
Avogrado, la velocidad de la luz, la constante de Planck, anotamos cuantas empiezan con 1, 2,
3 y 4 , etc. Llegamos a la misma conclusión; exactamente el 30% es con el 1, el 17% con el 2,
etc.
Áreas de países, etc.
Esta distribución de probabilidad se puede expresar de esta manera:
FIBONACCI
Los números de Fibonacci tienen ciertas propiedades interesantes como:
Ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior, en general las hojas nacen siguiendo un
espiral alrededor del tallo. Si a una hoja de la base del tallo le asignamos el número 0 y luego
contáramos cuantas hojas hay en el tallo hasta encontrarnos directamente sobre la hoja 0
veremos que en la mayoría de las plantas este número pertenece a la sucesión de Fibonacci,
como también el número de vueltas hasta encontrar la superposición.
En el caso del Girasol, tiene 21 espirales que van en una dirección y 34 que van en la otra, nos
damos cuenta que ambos son números consecutivos de Fibonacci.
El largo de las falanges también respeta la sucesión.
Como también los brazos en espiral de las galaxias.
COCIENTE DE LOS NÚMEROS CONSECUTIVOS DE LA SECUENCIA:
Se aproxima al llamado número de oro = 1.618 considerado el ideal de la belleza.
siendo que un objeto que tuviera esa proporción es más agradable estéticamente.
