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RESOLUCIÓN DE T1:

CURSO DE RESISTENCIA

DE MATERIALES 2

PROBLEMA 1

Para conocer el giro en A, lo indicaremos como la distancia de la prolongación de su tangente hasta la deformada de un punto de la viga entre la tangente de la prolongación horizontal hacia el mismo punto y, aprovechando el hecho de que la distancia de la elástica al eje neutro tanto en A como en dicho punto sea

Observando la deformada de la viga nos damos cuenta de que el otro punto del que hablamos es B.

Para calcular los giros y flechas, es adecuado realizar previamente el DMF de la viga. Dado que la misma es isostática, no será necesario el uso de ecuaciones adicionales a la Estática.

Con ello, se hallan las reacciones y se trazan los diagramas:

Para el cálculo del giro en A, bastará tomar el elemento AB. Se aplicará el teorema de área de momentos por ser el método más rápido en esta ocasión. De esta forma se hace pleno uso del diagrama de momentos reducido.

Podemos dar cuenta que, dado que el resultado es negativo, la deformada imaginada al principio no era la que realmente se da en la viga, así que procedemos a trazar la verdadera deformada:

RPTA: ΘA= 3/EI (antihorario)

Como ya se conoce el giro inicial en la viga, puede usarse una vez más el diagrama de momentos reducido para determinar ΘB, ya que el área del tramo BC es sencillo de calcular:

RPTA: fB= 4.5/EI (horario)

CÁLCULO DE MOMENTO DE INERCIA

A continuación se expone la forma de determinar el momento de inercia de la sección T: