Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Matemáticas 01 2017, Exámenes de Matemáticas

Mates I examen final gener 2017

Tipo: Exámenes

2016/2017

Subido el 31/12/2016

esee-6
esee-6 🇪🇸

3.9

(18)

24 documentos

1 / 2

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Universitat Aut`onoma de Barcelona
Facultat d’Economia i Empresa
Matem`atiques I (102345 i 102097)
Grups 01, 02, 04, 08, 51, 52, 60, 10, 20, 50
19 de gener de 2017
NO GIRIS AQUEST FULL FINS QUE HO INDIQUI EL
PROFESSOR
INSTRUCCIONS:
Respon a les seg¨uents preguntes als quaderns de resposta. Cada estudi-
ant en pot utilitzar ´unicament dos (un per a la pregunta 1 i un altre per a
les preguntes 2 i 3).
Justifica amb tot detall les teves respostes. La no justificaci´o expl`ıcita
de la resposta pondr`a comportar que aquesta savalu¨ı com a incorrecta.
Els ´unics materials permesos on bol´ıgraf i tippex. No es permet llapis
ni calculadora de cap tipus.
Qualsevol incid`encia detectada en relaci´o a les normes de la individual-
itat en la resposta dels ex`amens comportar`a les sancions adients segons el
que estableix la normativa vigent.
1
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Matemáticas 01 2017 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Universitat Aut`onoma de Barcelona

Facultat d’Economia i Empresa

Matem`atiques I (102345 i 102097)

Grups 01, 02, 04, 08, 51, 52, 60, 10, 20, 50

19 de gener de 2017

NO GIRIS AQUEST FULL FINS QUE HO INDIQUI EL

PROFESSOR

INSTRUCCIONS:

Respon a les seg¨uents preguntes als quaderns de resposta. Cada estudi-

ant en pot utilitzar ´unicament dos (un per a la pregunta 1 i un altre per a

les preguntes 2 i 3).

Justifica amb tot detall les teves respostes. La no justificaci´o expl`ıcita

de la resposta pondr`a comportar que aquesta savalu¨ı com a incorrecta.

Els ´unics materials permesos s´on bol´ıgraf i tippex. No es permet llapis

ni calculadora de cap tipus.

Qualsevol incid`encia detectada en relaci´o a les normes de la individual-

itat en la resposta dels examens comportara les sancions adients segons el

que estableix la normativa vigent.

  1. Resol els apartats seg¨uents utilitzant la seg¨uent funci´o definida a trossos:

f (x) =

2 x^2 − 4 x if x < 0

2 x^2 −x+

ex^ if^ x^ ≥^0

1.1. Determina el domini i el rang d’aquesta funci´o (1 punts)

1.2. Estudia la continu¨ıtat de la funci´o, ´es a dir, digues si ´es continua o discontinua en tot el seu domini (en cas de discontinu¨ıtat, indica de quin tipus ´es). (1 punt)

1.3. Determina si aquesta funci´o t´e ass´ımptotes verticals, horitzontals i/o oblics ( punts)

1.4. Indica els intervals de creixement i decreixement d’aquesta funci´o, aix´ı com els candidats a m`axims i m´ınims que presenta (2 punts)

1.5. Indica els valors que pren la pendent de la recta tangent al punt x = −1 i al punt x = 1 (0.5 punts)

1.6. Indica els intervals de concavitat i convexitat d’aquesta funci´o (1.5 punt)

1.7. Fent servier el teorema de Weirstrass, determina els maxims i m´ınims absoluts a l’interval [0,3] (1 punt) (No cal donar el resultat exacte de les imatges, simplement indicar quins valors de x seran maxim i m´ınim).

  1. Resol la seg¨uent integral indefinida pel m`etode que consideris oport´u(1 punt) ∫ x 2

1 + x^2

dx

  1. Fixa’t en la funci´o representada a la figura seg¨uent i en l’`area ombrejada sota la mateixa.

f (x) =

x^2 − 2 x + 3

3.1. Quin ´es el valor de l’ area ombrejada, ´es a dir, en [0, 2]? (0.7 punts). 3.2. Com canviaria la teva resposta si volem saber l’area en el mateix interval, per`o

nom´es per imatges sota la corba i per sobre la recta f (x) = 1? (0.3 punts)