Estudi: Administració i Dir. d'Empresa i Economia
Curs: 2n Tipus d´assignatura: obligatòria
Convocatòria: 1a. prova d’avaluació Data: 2 novembre 2017
__________________________________________________________________________________________
Dades de l'estudiant
Cognoms: Nom: D N I:
Grup:
__________________________________________________________________________________________
PROVA D’AVALUACIÓ DE MATEMÀTIQUES II
Professors: Joan Carles Ferrer i Xavier Molas.
Criteris d´avaluació: Cada exercici puntua sobre 2 punts.
1. Escriviu l’equació general:
a) d’una circumferència de centre C (5,3) i radi R = 8.
b) d’una hipèrbola que talli a l’eix X en els punts (3,0) i (-3,0) i b = 2
c) d’un el·lipsoide de semieixos a=4 ,b=2, c=3.
d) d’un paraboloide el·líptic.
2. Donada la següent funció de dues variables independents en forma implícita:
x3 – 2x2y + 3xz2 + yz2 – 42 = 0
expresseu-la en forma explícita. Expliqueu si es tracta d’una funció uniforme o multiforme.
3. Donada la funció:
z = f (x , y ) = ln ( 16 – x2 – 4y2 )
determineu el seu domini. Representeu gràficament aquest domini i indiqueu-ne raonadament les
seves característiques. Indiqueu també el recorregut de la funció.
4. Determineu la corba de nivell de la funció 36
x4y9
3z
22
a l’alçada z = 2. Indiqueu de quina
corba es tracta i representeu-la gràficament.
5. Determineu la matriu jacobiana de la funció vectorial f: R3 → R3 definida per:
f(x,y,z) =
3
2
3
z
2
y
2
z
yx
ln,xze,
z
y
xy
Qualificació: