Matemáticas 11 2016, Exámenes de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas 11 2016 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Primer Parcial de Fonaments Matemátics. 7/11/2016. 13:30-14:45h 1 (1+2+2 punts) Considerem les dues proposicions segiúents: a) Si x, y són nombres reals estrictament positius qualssevol, llavors es compleix 2/y +y/z > 2. b) Si x, y són nombres reals estrictament positius qualssevol, llavors es compleix 2/y -y/z 22. Es demana: 1) Escriviu en llenguatge de predicats les dues proposicions. 2) Demostreu que la primera proposició és certa. 3) Demostreu que la segona proposició és falsa. 2 (4+1 punts) Demostreu la fórmula: n-1 6-74 1)=20304+7n, n21 k=0 de dues maneres diferents: a) per inducció sobre el nombre natural n; n+1)(Qn+1)/6. b) directament, tenint en compte la fórmula D_, k?= Instruccions: + JUSTIFIQUEU SEMPRE TOTS ELS PASSOS. + Poseu clarament en lletres majúscules a cada full els cognoms, el nom, el DNI on esteu matriculats. el grup + Apagueu ¡ guardeu qualsevol aparell electrónic (móbils, calculadores, etc). + No es pot fer servir llapis ni el colors vermell o verd. + Les solucions de problemes diferents han d'anar a fulls diferents. Cal per separat. rar els problemes + Tots els problemes valen igual. + Les notes ¡ la data de revisió de l'examen es publicaran al Racó.