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Tipo: Exámenes
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1) Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos. Recuerda que: Q = Números racionales. R = Números reales. Z = Números enteros. N = Números naturales. A) B) C) D) 2) De los siguientes números, identifica cuáles NO pertenecen al conjunto de los números reales: Q1: Q2: 0^ Q3: Q4: Q5: Q6:^ A) Q1, Q2 y Q B) Q3, Q4 y Q C) Q3 y Q D) Q2 y Q 6 25 −^4 (^3) − 8 4 − 16
3) De los siguientes valores, elige el tipo de subconjunto de número al que pertenecen: 4, 3/5, - ½, 50/ A) Racional. B) Cero. C) Irracional. D) Entero. 4) Los números naturales son: ________________________. A) los representados en forma de fracción B) todos los enteros incluidos los negativos C) utilizados para contar sin incluir el cero D) los que se usan para contar incluyendo el cero 5) En el número 2713, los números 1 y 7 representan respectivamente: A) unidades y decenas. B) millares y decenas. C) decenas y centenas. D) millares y unidades. 6) Selecciona la opción que completa correctamente los siguientes enunciados:
11) De los siguientes números, identifica ¿cuáles son irracionales? A) 3 B) 1/3, 3/ C) – 4, – 6 D) 2, – 3 12) La fracción es equivalente a: M: N: O: A) solo M B) M, N, O C) solo O D) M, N 13) El concepto: “Es toda expresión algebraica que está contenida exactamente en dos o más expresiones algebraicas”, corresponde al ________________. A) mínimo común múltiplo B) común múltiplo C) factor común D) máximo común divisor 14) Calcula todos los divisores positivos de 110. A) 1, 2 ,5 , 11 B) 110 , 220 , 330, 440, 550, 660, 770 … C) 1, 2, 5, 10, 11, 22 ,55 , D) 2 , 5 , 11 15) De acuerdo a los criterios de divisibilidad determina cuál o cuáles de los números 2, 4, 3 y 11 son divisores de 27016. A) 2, 4 y 11 B) Únicamente 2 C) 2, 3 y 11 D) Únicamente 3 4 78 4 2 19 2 1 19 2 39
16) Se desea obtener el máximo común divisor de 96 y 420. Identifica en cada paso de la siguiente tabla la forma [a] o [b] necesaria para esta determinación: [a] [b] Paso 1: Se descompone cada número en sus factores primos Se dividen los números entre enteros hasta que se llegue a residuo 1 Paso 2: Paso 3: El mcd es el producto de todos los factores primos encontrados en cada número elegido. El mcd es el producto de los factores primos que aparezcan en todas las descomposiciones elevadas a la potencia que sea la minima. Paso 4: mcd = 2 x 3 mcd = A) [1b] → [2b] → [3a] → [4b] B) [1b] → [2a] → [3b] → [4a] C) [1a] → [2b] → [3a] → [4b] D) [1a] → [2b] → [3b] → [4b] 17) Encuentre el mínimo común múltiplo (MCM) de 150 y 240. A) 1200 B) 1400 C) 800 D) 600 18) ¿Cuál es el máximo común divisor de 108, 420, 1260, y 1800? ¿Cuál es la operación que permite obtener el resultado? A) 18 MCD = 2 3 3 B) 16 MCD = 2 2 2 2 C) 24 MCD = 2 3 4 D) 12 MCD = 2 2 3 22 x 3
24) Gustavo da a uno de sus hijos $120 pesos, a otro $72 pesos, y al tercero $90 pesos con la finalidad de que brinden un apoyo económico a las personas necesitadas. Indicándoles que deberán entregar a cada necesitado la misma cantidad económica. ¿Cuál será la mayor cantidad que podrán proporcionar a cada necesitado? ¿A cuántas personas podrán ayudar? A) [$3 pesos - 94 personas] B) [$5 pesos - 47 personas] C) [$6 pesos - 47 personas] D) [$2 pesos - 141 personas] 25) ¿Qué tipo de operaciones son conmutativas considerando el conjunto de los Números Reales? A) Suma y sustracción. B) Multiplicación y división. C) Sustracción y división. D) Suma y multiplicación. 26) El resultado que se obtiene al resolver la expresión, es: A) – 1 B) 1 C) D) 27) Al resolver la operación - 13 – (15) + (-2) + 7 – (-30) se obtiene como resultado: A) – 19 B) 7 C) – 49 D) 37 28) Elige las palabras que completan correctamente los siguientes enunciados: La multiplicación de un número negativo y un positivo, da como resultado un valor ____________ (positivo/negativo), la división de un número negativo con otro negativo da como resultado un valor _________(negativo/positivo). A) negativo positivo B) positivo negativo C) negativo negativo D) positivo positivo 7 6 ( 9 ) 3 ( 3 ) 8 ( 7 ) − − 9 7 9 7 −
29) Relaciona las operaciones de la columna izquierda con las propiedades de los números reales correspondiente a la columna derecha (las letras pueden repetirse) Operaciones Propiedades de los números reales [P1] 2 + 3 = 3 + 2 [P2] 6 + (15 + 12) = (6 + 15) + 12 [P3] (25)(15) = (15)(25) [P4] 8 (6 + 11) = (8)(6) + (8)(11) [P5] – 15 + (– 4 – 3) = (– 15 – 4) – 3 a. Asociativa para la suma. b. Distributiva (del producto respecto a la suma). c. Conmutativa para la suma. d. Asociativa para la multiplicación. e. Conmutativa para la multiplicación. f. De cerradura para la suma. A) [P1 - c] [P2 - a] [P3 - e] [P4 - b] [P5 - b] B) [P1 - c] [P2 - a] [P3 - e] [P4 - b] [P5 - a] C) [P1 - a] [P2 - a] [P3 - c] [P4 - f ] [P5 - a] D) [P1 - a] [P2 - b] [P3 - c] [P4 - f ] [P5 - b] 30) ¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación?
− − + − − − −
36) Resuelve la siguiente operación:
40) El resultado de la operación 3 ( ) es: A) 27 B) 9 C) 0 D) 18 41) Ordena de forma ascendente de acuerdo con la complejidad del polinomio resultante, las siguientes expresiones: (Los valores a y b son diferentes de cero, son números naturales). Expresiones
A) 1→ 2 → 3 B) 3 → 1 → 2 C) 2 → 3 → 1 D) 2 → 1 → 3 42) Se tiene un número “a” elevado a una potencia “n” y ese mismo número “a” elevado a la potencia “m”. De acuerdo con las leyes de los exponentes, ¿cuál es la representación algebraica correcta del producto de ambos números? A) an-m B) a^0 C) anxm D) an+m 43) Una de las propiedades de los exponentes dice que: “Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base.” ¿Cuál es su representación algebraica? A) B) (am) (an) C) (am)n D) (ab)n 32 ( )^30 3 2 (a +b) / (a+b) (a +b) • (a +b)− 1 2 2 ((a+b) ) n m a a
A) 4h^24 k^4 B) C) D) 49) Selecciona la opción que mejor representa la siguiente expresión algebraica en forma simplificada: A) B) a^6 C) a^9 D) (2)^3 50) Se tiene la igualdad 2 + 5 - 8 = 5 + 2 - 8 ¿Qué propiedad de las operaciones con los números enteros se aplicó? A) Conmutativa. B) Distributiva. C) Transitiva. D) Asociativa. 51) Si ¿En cuál opción se muestra correctamente la aplicación de las propiedades de la igualdad? A) B) C) D) 2 3 h k 24 4 4 k 4 16 k 4 3 a a a a a a a a a 3 3 a 6 a 12 3 2 x = 3 2 12 x 2 3 x 3 2 = x x 3 12 x 3 3 2 = x 12 3 3 2 3 = +
x 3 12 3 2 = x
52) Aplicando las propiedades de la igualdad, determina el valor de “y” para: 7x+3y=22x A) y = 22x/ B) y = 5x C) y = 15x D) y = 5 53) Identifica la propiedad de la suma que se aplica en la operación: 4 (7 + 3 - 2) = (4)(7) + (4)(3) + (4)(-2) A) Distributiva. B) Conmutativa. C) Transitiva. D) Asociativa. 54) Se tiene la igualdad 5 + 4x - 9 = 0 y se desea encontrar el valor de "x", para lo cual se realizan los siguientes pasos: 4x – 4 = 0 [1] 4x – 4 + 4 = 4 [2] 4x = 4 [3] [4] x = 1 [5] ¿Cuál es la propiedad de las operaciones sobre los números racionales que se aplicó en el paso [4] de este procedimiento? A) Asociativa. B) Inverso multiplicativo. C) Inverso aditivo. D) Conmutativa. 55) Estás empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $ 6 574 pesos, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación debes plantear? A) 6574 x = 0.1 5 B) 0.15 x = 6574 C) x = (0.15)(6574) D) x – 15 = 6574 = 4 1 4 x 4 4 1
62) ¿Cuál es el valor de x en la proporción que corresponde al enunciado? “3 es a x como 9 es a 3” A) x = 1 B) x = 9 C) x = 3 D) x = 12 63) Si las edades de Lorenzo y Raquel están en razón de 4 a 6, y Lorenzo es el mayor y tiene 24 años, ¿qué edad tiene Raquel? A) 20 B) 22 C) 16 D) 12 64) Dos números están en razón de. Si el menor de ellos es 189, ¿cuál es el otro número? A) 567 B) 81 C) 1323 D) 441 65) La proporción 4 es a 7 como la de x es a y. Además, se sabe qué y = x + 12. Escribe algebraicamente este enunciado y determina los valores de la pareja x, y. A) 4/7 = x/y. Resultados: x =16, y = 28 B) 7/4 = y/x. Resultados: x = 7, y = 19 C) 4/7 = x/y. Resultados: x = 4, y = 16 D) 7/4 = x/y. Resultados: x =16, y = 28 66) Una proporción es un tipo de ecuación fraccionaria. Se propone la siguiente proporción en forma de ecuación: (X +1) / 3 = x / 2 ¿Qué valor debe tener x para que cumpla dicha proporción? A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 67) Realiza la conversión de 3.6 libras a su equivalente en kg, sabiendo que 1 libra es igual a 0.453 kg. A) 0. B) 100 C) 1. D) 1. 7 3
68) Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm y 1 metro = 100 cm. A) 30.48 centímetros = 0.3048 metros B) 30.48 metros = 3048 centímetros C) 4.72 centímetros = 0.0472 metros D) 130.48 centímetros = 1.3048 centímetros 69) Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m y 1 kilómetro = 1000 m? A). B) 112630 C) 112. D) 43. 70) Relaciona la expresión algebraica de la columna izquierda, que represente a cada uno de los enunciados expresados en lenguaje común en la columna del lado derecho. Expresión algebraica Enunciado [E1]: [E2]: [E3]: [E4]: a. La mitad del triple de un número. b. La tercera parte del doble de un número aumentado en 2. c. El producto de la suma de dos números por su diferencia. d. El cubo de la suma de dos números. e. El triple de un número aumentado al cuádruplo de otro. f. La mitad del cuadrado de un número. g. El cuadrado de la mitad de un número. A) [E 1 - e] [E 2 - a] [E 3 - d] [E 4 - c] B) [E 1 - a] [E 2 - f ] [E 3 - g] [E 4 - b] C) [E 1 - c] [E 2 - b] [E 3 - a] [E 4 - d] D) [E 1 - b] [E 2 - g] [E 3 - f ] [E 4 - e] 2 3w 2 y 2 2 2 y 3 2z + 2
76) Expresa el siguiente enunciado en lenguaje algebraico: Hoy gané el triple de lo que gané ayer y mañana ganaré el doble de lo que gané hoy. ¿Cuánto habré ganado en los tres días? A) x + 3x + 3x + 2 B) x + 3x + 2x C) x + 3x + 6x D) x + 2x + 4x 77) Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: ___________. A) lenguaje común B) lenguaje algebraico C) ecuación lineal D) expresión algebraica 78) El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número se expresa: A) 3 – 2(5– x) B) 3 + 2(x– 5) C) 3+ – 2x+ D) 3 – 2(x– 5) 79) Elige la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una _________ algebraica que contenga a la variable. A) constante B) solución C) ecuación D) variable 80) Expresa la siguiente oración en lenguaje común a lenguaje algebraico: Si a un número se adiciona 15 el resultado es 53. A) x + 15 = 53 B) 15x = 53 C) x + 53 = 15 D) 2x + 15 = 53 x^2 2 x 2 x x^2
81) ¿Cuál de los siguientes enunciados traduce correctamente al lenguaje común la siguiente expresión en lenguaje algebraico? n^3 A) El triple de un número cualquiera. B) El cubo de un número cualquiera. C) La tercera parte de un número cualquiera. D) Un número cualquiera multiplicado por tres. 82) El triple de un número menos 12 es igual a 9. Selecciona correctamente el equivalente a lenguaje algebraico. A) 3(x - 12) = 9 B) 3x - 3(x-12) = 9 C) 3x - 12x = 9 D) 3x - 12 = 9 83) Un terreno rectangular tiene 120 m de perímetro. El triple de su base es igual a su altura. ¿Cuál es la expresión algebraica del perímetro? A) 2a 2 (3a) = 120 B) 2a + 2 (3a) = 120 C) a^2 + 3 (a^2 ) = 120 D) a 3a = 120 84) Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y = 24 (Q2) x - y = 6 Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común. A) Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24. B) Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6. C) Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6. D) Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6. 85) ¿Cuál es la interpretación de la expresión algebraica (2x + 5) en lenguaje común? A) Un número más cinco. B) El producto de 2 por un número más cinco. C) El triple de un número más cinco. D) El doble de un número más cinco.
