1. Determine dos números cuya suma sea 15 y la suma de sus
cuadrados sea 137.
2. Determine dos enteros impares consecutivos cuyo producto sea
143.
3. Encuentre dos enteros consecutivos cuyo producto sea 132.
4. Encuentre dos enteros pares consecutivos tales que la suma de
sus cuadrados sea 100.
5. La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 13
centímetros. Determine los otros dos lados del triángulo, si su suma es 17
centímetros.
6. El diámetro de un círculo es 8 centímetros. ¿En cuánto debe
aumentar el radio para que el área aumente 3 centímetros cuadrados?
7. El perímetro de un rectángulo es de 20 pulgadas y su área de 24 pulgadas
cuadradas. Determine las longitudes de sus lados.
8. El perímetro de un rectángulo es 24 centímetros y su área es 32 centímetros
cuadrados. Encuentre las longitudes de sus lados.
9. Se quitan cuadrados iguales de cada esquina de una hoja metálica
rectangular cuyas dimensiones son 20 por 16 pulgadas. Después los lados
se doblan hacia arriba para formar una caja rectangular. Si la base de la caja
tiene un área de 140 pulgadas cuadradas, determine el lado del cuadrado que
se quitó de cada esquina.
10. Una caja con base cuadrada y sin tapa se construye a partir de una pieza
cuadrada de metal cortando cuadrados de 2 pulgadas de cada esquina y
doblando los lados hacia arriba. Encuentre las dimensiones de la hoja
metálica, si el volumen de la caja será de 50 pulgadas cúbicas.
11. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 80 pies por
segundo. La altura h (en pies) recorrida en t segundos está dada por la
fórmula:
h꓿ 80t – 16t t – 16t ²
a) ¿Después de cuántos segundos la pelota alcanzará una altura de 64 pies?
b) ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en regresar al piso?
c) Determine la altura máxima que la pelota alcanza. (Sugerencia: El tiempo
de recorrido hacia arriba es igual a
la mitad del tiempo en regresar al piso).