matematicas de formulas simples, Diapositivas de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

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Cuando culmines el estudio de la sesión, estarás en condición de:

• Explicar la teoría de proyecciones
• Diferenciar la proyección isométrica y la perspectiva caballero
• Comprender las multivista OBJETIVO

• Al termino de la sesión , el estudiante tiene que aprender la teoría de proyecciones, proyección isométrica y la perspectiva caballero y las multivista. LOGRO DE LA SESIÓN

• Las vistas múltiples desde diferentes direcciones de manera sistemática puede describir por completo los objetos en 3D.
• Elementos de una proyección: El observador, el objeto a proyectar y el plano de proyección.
• Otros elementos son el puntos de vista, las líneas proyectantes y la imagen o proyección.

PROYECCIÓN

Definición: Es la vista de un objeto.

EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

TIPOS DE PROYECCIONES

• En las proyecciones de perspectiva: En las proyecciones de perspectiva, los proyectores se unen en el punto de estación Para formar un cono, como en la figura. Los dibujos en perspectiva representan objetos tal como los vemos, o de la manera en que aparecerían en una fotografía.
• En las proyecciones paralelas: Los proyectores son paralelos, como se muestra en la figura.
• Las proyecciones ortográficas: Son un tipo de proyección paralela. En las proyecciones ortográficas (es decir, en ángulos recto), los proyectores paralelos son perpendiculares al plano de proyección. Dado que las proyecciones ortográficas muestran los objetos de modo que sus características puedan representarse en tamaño real, o a escala en un proporción de tamaño real, son particularmente útiles al especificar las dimensiones necesarias en las aplicaciones técnicas.

CARACTERÍSTICAS COMUNES DE UNA PIEZA EN 3D

Características comunes de

una pieza en 3D

Vértices

Bordes

contornos

Orificios

Filetes y

redondeos

MÉTODO DE PROYECCIÓN: PROYECCIÓN EN PERSPECTIVA

Los rayos visuales se extienden desde el ojo del observador, o punto de estación (PE), hacia todos los puntos del objeto para formar un “cono de rayos”, por lo que las partes del objeto que están mas lejos del observados parecen ser más pequeñas que las que se encuentras más próximas.

PERSPECTIVA CABALLERA

PERSPECTIVA CABALLERA

MÉTODO DE PROYECCIÓN: PROYECCIÓN

AXONOMÉTRICA: P. ISOMÉTRICA

La característica que distingue la proyección axonometríca de la proyección multivista es la posición inclinada del objeto con respecto a los planos de proyección. Cuando una superficie o el borde del objeto no son paralelos al plano de proyección, el objeto aparece sesgado. La proyección isométrica: tiene sesgos iguales a lo largo de las direcciones de cada uno de los tres ejes.

MÉTODO DE PROYECCIÓN: PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA: P. ISOMÉTRICA En una proyección isométrica, todos los ángulos entre los ejes econométricos son iguales. Para producir una proyección isométrica, oriente el objeto de modo que sus bordes principales (o ejes) formen ángulos iguales con el plano de proyección y, por lo tanto se sesguen en la misma magnitud. Orientado de esta forma, los borde de un cubo se proyectan de manera que todos miden lo mismo y forman ángulos iguales entre sí (de 120°), como se muestra a continuación.