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Material de estudio 1, Apuntes de Matemáticas

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Tipo: Apuntes

2017/2018

Subido el 07/11/2024

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Problemas de Repaso
1. Carga eléctrica y fuerza eléctrica (tres cargas o más)
1. Cuatro cargas q1=+3.1 μC, q2=−4.2 μC, q3=+3.5 μC, y q4=−2.6 μC están
dispuestas en los vértices de un cuadrado de 0.4 m de lado. Además, hay una
quinta carga q5=+2 μC colocada en el centro del cuadrado. Calcula la fuerza neta
sobre q2, su módulo y dirección.
2. Cuatro cargas q1=+2.2 μC, q2=−1.8 μC, q3=+3.4 μC, y q4=−2.8 μCestán colocadas
en los vértices de un rectángulo. Las distancias entre q1 y q2, y entre q3 y q4 son
de 0.6 m, mientras que las distancias entre q1 y q3, y entre q2 y q4, son de 0.4 m.
Calcula la fuerza neta sobre q1, su módulo y dirección.
3. Tres cargas están situadas en las esquinas de un triángulo equilátero, como se
ilustra en la figura. ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza sobre q1?
Además calcule la energía necesaria para juntar las cargas (desde una distancia muy
grande)
4. Cuatro cargas están situadas en las esquinas de un cuadrado, como se ilustra en
la figura. ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza a) sobre la carga q2 y b)
sobre la carga q4? Además calcule la energía necesaria para juntar las cargas (desde
una distancia muy grande)
2. Campo eléctrico y potencial eléctrico (tres cargas o más)
5. Tres cargas puntuales negativas estan sobre una linea vertical, q1, q2 y q3 se
ubican en (0; -8; 0) cm, (0; 0; 0) cm y (0; 8; 0) cm, respectivamente. Encuentre la
magnitud y la direccion del campo electrico que produce esta combinacion de
cargas en el punto P, que esta ubicado en (6; 0; 0) cm. Las cargas tienen un valor
de q1=q3=-5,00 μC y q2=-2,00 μC. Calcula el potencial en dicho punto.
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Problemas de Repaso

1. Carga eléctrica y fuerza eléctrica (tres cargas o más) 1. Cuatro cargas q1=+3.1 μC, q2=−4.2 μC, q3=+3.5 μC, y q4=−2.6 μC están dispuestas en los vértices de un cuadrado de 0.4 m de lado. Además, hay una quinta carga q5=+2 μC colocada en el centro del cuadrado. Calcula la fuerza neta sobre q2, su módulo y dirección. 2. Cuatro cargas q1=+2.2 μC, q2=−1.8 μC, q3=+3.4 μC, y q4=−2.8 μCestán colocadas en los vértices de un rectángulo. Las distancias entre q1 y q2, y entre q3 y q4 son de 0.6 m, mientras que las distancias entre q1 y q3, y entre q2 y q4, son de 0.4 m. Calcula la fuerza neta sobre q1, su módulo y dirección. 3. Tres cargas están situadas en las esquinas de un triángulo equilátero, como se ilustra en la figura. ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza sobre q1? Además calcule la energía necesaria para juntar las cargas (desde una distancia muy grande) 4. Cuatro cargas están situadas en las esquinas de un cuadrado, como se ilustra en la figura. ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza a) sobre la carga q2 y b) sobre la carga q4? Además calcule la energía necesaria para juntar las cargas (desde una distancia muy grande) 2. Campo eléctrico y potencial eléctrico (tres cargas o más) 5. Tres cargas puntuales negativas estan sobre una linea vertical, q1, q2 y q3 se ubican en (0; -8; 0) cm, (0; 0; 0) cm y (0; 8; 0) cm, respectivamente. Encuentre la magnitud y la direccion del campo electrico que produce esta combinacion de cargas en el punto P, que esta ubicado en (6; 0; 0) cm. Las cargas tienen un valor de q1=q3=-5,00 μC y q2=-2,00 μC. Calcula el potencial en dicho punto.

  1. Tres cargas: q1=+3 μC en (0, 0), q2=−1 μC en (0, 1 m), y q3=+2 μC en (1 m, 0). Calcula el campo eléctrico y el potencial en el punto (0.5 m, 0.5 m).
  2. Tres cargas en un triángulo equilátero. Tres cargas están colocadas en las esquinas de un triángulo equilátero de lado 0.5 m: q1=+4 μC en la esquina superior, q2=−2 μC en la esquina inferior izquierda, q3=+3 μC en la esquina inferior derecha. Calcula el campo eléctrico en el centro del triángulo debido a las tres cargas. Determina el potencial eléctrico en el centro del triángulo debido a las cargas q1, q2 y q3.
  3. Cuatro cargas en los vértices de un cuadrado, están ubicadas en los vértices de un cuadrado de lado 0.3 m: q1=+2 μC, q2=−4 μC, q3=+3 μC, q4=−1 μC. Calcula el campo eléctrico en el centro del cuadrado debido a las cuatro cargas. Determina el potencial eléctrico en el centro del cuadrado. 3. Capacitancia en serie y paralelo
  4. En la figura, C1 = C5 = 8.4 μF y C2 = C3 = C4 = 4.2 μF. El potencial aplicado es Vab = 220 V. a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos a y b? b) Calcule la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.
  5. Los capacitores en la figura se encuentran inicialmente sin carga y están conectados, como se ilustra en el diagrama, con el interruptor S abierto. La diferencia de potencial aplicada es Vab = +210 V. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial Vcd? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor una vez cerrado el interruptor S? c) ¿Cuánta carga fluyó a través del interruptor cuando se cerró?
  6. Para la red de capacitores que se ilustra en la figura, la diferencia de potencial a través de ab es de 12.0 V. Calcule a) la energía total almacenada en la red, y b) la energía almacenada en el capacitor de 4.80 μF

5. Leyes de Kirchhoff (resistencias en serie y paralelo) 17. En la figura se muestra un arreglo triangular de resistores. ¿Qué corriente tomaría este arreglo desde una batería de 35.0 V con resistencia interna despreciable, si se conecta a través de a) ab; b) bc; c) ac? d) Si la batería tiene una resistencia interna de 3.00 V, ¿qué corriente tomaría el arreglo si la batería se conectara a través de bc? 18. Considere el circuito de la figura 26.45. La corriente a través del resistor de 6. V es de 4.00 A, en el sentido que se indica. ¿Cuáles son las corrientes a través de los resistores de 25.0 V y 20.0 V? 19. En el circuito que se aprecia en la figura, obtenga a) la corriente en el resistor R; b) la resistencia R; c) la fem desconocida E. d) Si el circuito se rompe en el punto x, ¿cuál es la corriente en el resistor R? 20. En el circuito que se ilustra en la figura, encuentre a) la corriente en el resistor de 3.00 V; b) las fem desconocidas ɛ1 y ɛ2; c) la resistencia R. Note que se dan tres corrientes.