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La función sec(x)
las propiedades básicas de la función secante se pueden derivar de su definición.
sec(x) =
cos(x)
6.1. Gráfica de la función sec(x)
Período
Gráfica de la función secante.
6.2. El valor de la secante para valores comunes
Los valores comunes de la función secante pueden ser derivados inmediatamente de la definición y
de los valores correspondientes del coseno. Con objeto de no repetir los valores, estos pueden verse en la
tabla del resumen de valores.
6.3. Propiedades básicas de la función sec(x) 38
6.3. Propiedades básicas de la función sec(x)
A partir de la gráfica de la función secante podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como
las siguientes:
- La función secante no esta definida en los puntos x =
π
2
- La función secante tiene dominio R − {x|x =
π
2
- πk} y rango (imagen del dominio) a los reales
R − (− 1 , 1)
tan(x) : R − {x|x =
π
2
- La función secante es par, es decir sec(−x) = sec(x).
- La función secante tiene un periodo 2 π, es decir tan(x) = tan(x + 2kπ).
- La función secante no esta acotada.
- La función secante no tiene máximos globales, pero en los intervalos
((2k + 1)π −
π
2
, (2k + 1)π +
π
2
se alcanza el máximo local − 1 en (2k + 1)π.
- La función secante no tiene mínimos globales, pero en los intervalos
((2k)π −
π
2
, (2k)π +
π
2
se alcanza el mínimo local 1 en (2k)π.
7.2. Propiedades básicas de la función csc(x) 40
- La función cosecante tiene dominio R − {x|x = kπ} y rango (imagen del dominio) a los reales
R − (− 1 , 1)
csc(x) : R − {x|x = kπ} → R − (− 1 , 1).
- La función cosecante es impar, es decir csc(−x) = − csc(x).
- La función cosecante tiene un periodo 2 π, es decir csc(x) = csc(x + 2kπ).
- La función cosecante no esta acotada.
- La función cosecante no tiene máximo global, pero tiene máximos locales − 1 , en
π(3 + 4k)
2
- La función cosecante no tiene mínimo global, pero tiene mínimos locales 1, en
π(1 + 4k)
2
