Material Repaso Previo a la PC1, Diapositivas de Matemáticas

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Matemática para

Ingenieros II

REPASO PREVIO A LA

PC

Utilizando la integración por partes, se tiene:

Verificar la convergencia o divergencia de la integral:

Resolución:

  



0

x 1 e dx

x

Luego la integral es divergente.

dv ex^ dx v ex

u x du dx   

  1  

Luego reemplazando se tiene:

        

    

 (^) x b b (^) x

x

x x e dx Lim x e e dx 0 0 0

1 1

   

^ ^ ^     

 



b x

b b x

Lim b e

Lim b e e

Repaso previo a la PC

Repaso previo a la PC

Verificar la convergencia o divergencia de la integral:

Resolución:

 

2

2

e 1

e

dx x xLnx

 ^ ^ 

   

  

  

  





  (^)  

b

b e e

e

e

dx Lnx x

dx Lim x xLnx

1 . 2

1

2

1 2

2

Se aprecia lo siguiente: u=Lnx-2 y du=dx/x

 

 

    

    

 









( )

2 2

2

2

2

Lim LnLnb Ln Lme

Lim LnLnx

b e

b e b e

La integral impropia es divergente.

LISTO PARA MI EJERCICIO RETO

EJERCICIO RETO



2 x e dx

x

Evaluar a la forma mas simple: