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Tema 4
Propiedades mecánicas
de los materiales
320007 Ciencia y Tecnología de los Materiales (^) 1/
Las propiedades mecánicas de los materiales describen su respuesta al someterlos a estímulos externos de naturaleza mecánica, tales como fuerzas de compresión, de tracción, flexión, torsión o impacto, entre otras modalidades. Están determinadas, en primera instancia, por cómo se distribuyen los átomos o moléculas que lo constituyen, y por qué fuerzas los mantienen unidos. No obstante, a diferencia de otras propiedades de los materiales, son especialmente sensibles a la microestructura del material, lo que las hace muy dependientes de la historia térmica del mismo y del modo en que ha sido procesado.
Conceptos básicos
Nota : durante la presentación se utilizarán indistintamente los siguientes símbolos para denotar valores ingenieriles. Para valores reales, se utilizará un subíndice r.
= s = e
tensión deformación
Esfuerzo de tracción
Esfuerzo uniaxial
Esfuerzo de compresión Esfuerzo de cizalla (cortante)
Esfuerzo multiaxial
Esfuerzo de torsión Ensayo de flexión por tres puntos
Tipos de esfuerzos (algunos ejemplos)
Tensión (esfuerzo) , [N·mm -2^ ≡ MPa]
Carga (fuerza) aplicada por unidad de sección de la probeta.
Deformación , [mm/mm ó %]
Variación relativa de las dimensiones de la probeta (en el caso de un esfuerzo de tracción, se define como el alargamiento relativo a la longitud inicial de la probeta).
Ej: Tensión (esfuerzo) de tracción y deformación por esfuerzo de tracción
Definición “ingenieril”:
0
F
A
0 0 0
l l l
l l
^
Tensión y deformación
Alargamiento
Tensión y deformación “ingenieriles” - se calculan teniendo en cuenta las dimensiones originales de la probeta.
A 0 – Sección inicial de la probeta
l 0 – longitud inicial de la probeta
Elasticidad: El módulo de Young (elástico o de elasticidad)
El cociente F/A 0 con unidades de fuerza por unidad de área se denomina esfuerzo ingenieril , y se representa por . La constante de proporcionalidad (kL 0 /A 0 ) ya no depende de la geometría de la barra, sino sólo de la naturaleza del material, y se denomina módulo de Young o módulo elástico , E. El cociente L/L 0 (sin unidades) se conoce como deformación ingenieril , y se representa por . Para un material con comportamiento ELÁSTICO-LINEAL, el esfuerzo ingenieril y la deformación ingenieril son proporcionales:
Ley de Hooke La constante de proporcionalidad de la ley de Hooke ( k ) no es una característica propia de cada material, sino que varía con la geometría ( L 0 y A 0 ).
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Deformación de un material ante un esfuerzo externo axial
El módulo elástico cuantifica la rigidez de un material. Puede entenderse como la resistencia que ofrece un material a ser deformado elásticamente. El concepto opuesto a la rigidez es la flexibilidad. (^) 7/
Elasticidad: El coeficiente (razón) de Poisson
El estiramiento del bloque tiene un efecto colateral: al tiempo que el bloque de material se estira en una dirección, se contrae en las direcciones perpendiculares (no puede ser de otro modo, si se acepta que el volumen del material no varía). La contracción lateral resulta ser proporcionalmente la misma para la anchura y la altura, y comúnmente se escribe:
Deformación de un material ante un esfuerzo externo axial
ఌೝೌೞ
ఌ ൌ െ^
ఌೣ ఌ
Siendo long la deformación en la dirección en la que se aplica la fuerza uniaxial, y trans la deformación que resulta en una dirección perpendicular.
En un material isótropo x = y
Elasticidad: Otras constantes elásticas Área, A
S
A
a
tan
h
G
Esfuerzo cortante ( , deformación tangencial ( ) y módulo de cizalla (G)
∆V
Esfuerzo de compresión (P , variación volumétrica ( V/V 0 ) y módulo de compresibilidad (K)
Cizalla
Compresión 9/
Tensión
Deformación
Limite elástico (y) al 0.2 % de deformación
La tensión de fluencia, cedencia o límite elástico ( y, EL, s (^) y, s (^) EL ) es la tensión máxima que se puede aplicar a un material sin deformación permanente. Es un parámetro muy importante en diseño de estructuras.
Convención usada para metales
Transición Elasticidad - Plasticidad: Límite elástico
Resistencia máxima̶ Resistencia a rotura ̶ Deformación a rotura
Deformación
Tensión
La resistencia máxima ( M , s (^) M ) es el máximo valor de tensión registrado en la curva tensión-deformación. En un ensayo de tracción, recibe el nombre de resistencia a tracción.
La resistencia a rotura ( F , s (^) F ) es el valor de tensión registrado en la curva tensión- deformación en el momento de rotura.
La deformación a rotura ( F , e (^) F ) es el máximo valor de deformación registrado en la curva tensión-deformación en el momento de rotura.
Deformación
Tensión
Material más frágil Material más dúctil
Ductilidad cuantificada como porcentaje de deformación ingenieril a rotura ( % EL ):
0
0
100
l (^) f l %EL l
(^)
0
0
100
A Af %RA A
(^)
Plasticidad : Ductilidad y fragilidad
La ductilidad es la propiedad que mide la capacidad de deformación que poseen los materiales. Un material se dice dúctil si admite elevadas deformaciones antes de romperse. Por el contrario, un material frágil se rompe sin apenas deformación. Los términos ductilidad y fragilidad son antagónicos.
Ductilidad cuantificada como porcentaje de reducción de área (estricción) ( % RA ):
Cuando se forma el cuello o estricción en la probeta, el valor nominal de la tensión ingenieril se reduce y luego se mantiene prácticamente constante con el aumento de la deformación debido a la disminución de sección sobre la que se aplica la carga y al hecho de que se sigue calculando la tensión con la sección original de la probeta.
Sin embargo, la tensión real , determinada como la fuerza aplicada por unidad de sección instantánea de material ( A i ), aumenta hasta la rotura de la probeta.
Curvas ingenieriles vs curvas reales
Deformación
Tensión
Curva “real”
Curva “ingenieril”
Tensión real ( r ):
Deformación real ( r ):
r
i
F
A
r i
0
ln
l
l
Ai – Sección instantánea de la probeta l i – longitud instantánea de la probeta
Relación entre los valores “reales” ( r y r) y los valores “ingenieriles” ( y ): r 1+ (^) r ln 1+
Del mismo modo que la zona elástica puede describirse por la ley de Hooke, la zona de deformación plástica uniforme , para una curva r - r ( variables reales) , suele aproximarse habitualmente mediante la ecuación de Hollomon , aplicable a materiales metálicos con un comportamiento mecánico dúctil:
El parámetro k se conoce como coeficiente de resistencia y es el esfuerzo real necesario para causar una deformación real unidad, y n es el exponente de endurecimiento por deformación , que se encuentra directamente relacionado con la resistencia del material a la formación del cuello durante el proceso de deformación plástica. Aplicando ln , es directa la obtención de ambos parámetros.
r = k· rn
Plasticidad : Influencia de la temperatura y de la velocidad de deformación
De forma sintética, puede decirse que al aumentar la temperatura, el material se vuelve menos rígido, más blando, y por lo general más dúctil.
Aleación de aluminio EN AW-
De forma sintética, puede decirse que al aumentar la velocidad de deformación , el material se vuelve más rígido, más duro, y menos dúctil.
La sensibilidad ante las variables anteriores tiene una cierta dependencia con el ordenamiento atómico interno. Así, por lo general, sucede que los materiales metálicos con estructuras BCC son mucho más sensibles ante cambios de temperatura y velocidad de deformación que los que poseen estructura FCC.
Metal dúctil
Plasticidad : Influencia de la temperatura y de la velocidad de deformación
Curvas tensión-deformación de un polímero obtenidas a tracción
El comportamiento mecánico de un polímero frente a la temperatura y a la velocidad de deformación es muy parecido al visto con anterioridad para materiales metálicos. Se aprecia un efecto marcado sobre el valor del módulo elástico (pendiente del tramo inicial recto de la curva), que disminuye al aumentar la temperatura.
21/
Mecanismos de deformación plástica en metales
En los materiales metálicos, la deformación plástica tiene su origen principalmente en la formación y movimiento de dislocaciones. Un mecanismo de deformación secundario es el maclado (formación de maclas).
Factores que producen endurecimiento en materiales metálicos
Reducción del tamaño de grano
Se ha constatado experimentalmente que un metal de grano fino es más duro y resistente que el mismo metal con granos gruesos. En muchos materiales metálicos, el límite elástico varía con el tamaño de grano de acuerdo a la ecuación de Hall-Petch:
σ LE = σi + k/D
Donde i es el llamado límite elástico intrínseco, esto es, el que tendría el material en forma monocristalina. D es el tamaño de grano y k es una constante empírica. La ecuación de Hall- Petch mantiene su validez para tamaños de grano en el rango 0,1 – 100 m.
Acero al carbono
Factores que producen endurecimiento en materiales metálicos
Reducción del tamaño de grano ( continuación )
Los límites de grano de materiales cristalinos son regiones de gran desajuste atómico y, por tanto, también actúan como barreras al movimiento de las dislocaciones. Su influencia es tanto más efectiva cuanto mayor es la desorientación cristalográfica entre granos vecinos, pues mayor será la dificultad de la dislocación para pasar de un lado a otro. Sin embargo, la acumulación de dislocaciones en un límite de grano produce un esfuerzo que puede permitir que las dislocaciones cercanas al límite de grano puedan saltarlo y continuar su movimiento en los granos vecinos, o bien activar fuentes de dislocaciones en dichos granos.
Factores que producen endurecimiento en materiales metálicos
Solución sólida
Otro método válido para endurecer materiales metálicos es obtener soluciones sólidas (sustitutivas o intersticiales). Se constata experimentalmente que los metales muy puros son casi siempre más blandos y menos resistentes que las soluciones sólidas formadas con el mismo metal base. El aumento de la concentración de los átomos de impurezas produce un aumento del límite elástico y de la resistencia a la tracción.
Se puede constatar empíricamente que dichas magnitudes crecen parabólicamente con la concentración atómica de soluto ( x ), siendo A y B constantes dependientes de la naturaleza del disolvente y del soluto:
Factores que producen endurecimiento en materiales metálicos
Presencia de precipitados y/o dispersoides
La existencia de partículas de una fase dura, distribuidas uniformemente por todo el material (dispersas) constituye un modo eficaz de incrementar la resistencia del material. Las partículas pueden haber sido diseminadas en el material fundido previamente al proceso de solidificación, o creadas en el mismo interior del material ya sólido, denominándose en ambos casos dispersoides , mientras que si se han formado por transformaciones causadas por perdida de solubilidad (precipitación) se denominarían precipitados.
Termofluencia
La termofluencia es el fenómeno en el que un material sometido a alta temperatura junto con un esfuerzo mecánico constante, sufrirá una deformación permanente que varía con el tiempo y, además, la deformación aumenta sin que lo haga el esfuerzo aplicado (esto es, el material experimenta fluencia ). Tiene lugar con esfuerzos inferiores al límite elástico del material medido a la misma temperatura.
Termofluencia
(t) = I + E(t) + A(t)
La termofluencia supone una pugna entre el endurecimiento por deformación y el ablandamiento real (causado por fenómenos de recristalización y/o recuperación) o el ablandamiento aparente (causado por aspectos puramente geométricos o fisuras internas).
Etapas de la termofluencia Efecto de T y
Régimen estacionario
Fractura
Hemos visto con anterioridad que en los materiales cristalinos la deformación plástica uniforme terminaba justo cuando comenzaba a formarse un estrangulamiento de la probeta, zona por donde terminaría produciéndose la fractura o rotura, denominada fractura dúctil. Sin embargo, otros materiales apenas experimentan una deformación plástica uniforme, ni sufren estrangulamiento, sino que pasan, prácticamente de modo directo, de la deformación elástica a la rotura, que en ese caso recibe el nombre de fractura frágil.
En general, la fractura de los materiales metálicos puede ser de cualquiera de las modalidades; la de los cerámicos suele ser frágil, y la de los poliméricos, de un tipo u otro depende fuertemente de la temperatura del ensayo.
Fractura dúctil Fractura frágil
Bloque monocristalino con desplazamiento lateral de las mordazas impedido
Bloque monocristalino con desplazamiento lateral de las mordazas no impedido
Fractura dúctil
Material policristalino que alcanza un estrangulamiento del 100%
Material policristalino ha sufrido una 34/42 fractura en forma de copa y cono
Fractura de materiales poliméricos Los termoestables presentan una fractura de tipo frágil. Los polímeros termoplásticos puede experimentar una rotura dúctil o frágil dependiendo de la temperatura, por lo que muestran una transición dúctil-frágil, que se producirá a una temperatura estrechamente relacionada con la temperatura de transición vítrea. Su rotura sobreviene debido a la formación de microfisuras, regiones asociadas a heterogeneidades del material que alcanzan tamaños micrométricos y, que normalmente se propagan en dirección perpendicular a la del esfuerzo.
Temperatura (ºC)
Energía de impacto (J)
Fractura por cizalla (%)
Energía de impacto
Fractura por cizalla
Transición dúctil-frágil
Modo de fractura dúctil
Modo de fractura frágil
Se entiende por fatiga la rotura gradual de una pieza o estructura, provocada por la aplicación de esfuerzos dinámicos (fluctuantes o cíclicos) aun cuando éstos sean sensiblemente inferiores a los que el material es capaz de soportar de forma estática. Esencialmente, la fatiga se inicia cuando pequeñísimas grietas, que escapan a las operaciones habituales de detección, comienzan a crecer hasta alcanzar un tamaño macroscópico, aprovechando la propagación acumulativa durante la tracción actuante en cada ciclo de esfuerzo. Cuando la sección, fuertemente reducida, es ya incapaz de soportar la carga, la pieza se fractura sin aviso previo, aun cuando el esfuerzo aplicado sea muy inferior a la resistencia a la tracción del material.
Fatiga
Las superficies de fractura de las piezas que han roto por fatiga son muy peculiares y fáciles de reconocer. Tienen un aspecto frágil, en el sentido de que, al menos en la parte de propagación de la grieta, no hay deformación plástica importante asociada con la rotura. En toda superficie de fractura pueden distinguirse tres regiones. La primera se asocia con el lugar de inicio de la fractura, donde una concentración local de esfuerzos debió provocar la nucleación de una minúscula grieta. Parte del resto del área de la sección está cubierta con las denominadas “marcas de playa”; estas marcas denotan las sucesivas posiciones del frente de avance de la grieta. Por último, en los instantes finales, sólo una fracción del área de la sección transversal de la pieza estará soportando la carga y, generalmente, acabará rompiendo por fractura dúctil.
Fatiga: Tipo de fractura
Fatiga: Esfuerzos cíclicos
Ciclo de carga Invertida (Máximos y mínimos de igual magnitud)
Ciclo de carga repetida (Máximos y mínimos asimétricos)
Variación de esfuerzo al azar
Esfuerzo medio
Intervalo de esfuerzos
Amplitud de esfuerzo
Relación de esfuerzos
