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aqui les dejo un par de ejercicios resueltos de la UPN
Tipo: Ejercicios
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Los elementos 𝑎𝑖𝑗 indican que está en fila 𝑖 y columna 𝑗.
Diagonal principal
Halle AB+C Entonces: 𝐴 × 𝐵 = ( 3 4 5 6 7 8 1 2 3 ) × ( 1 1 0 1 0 0 0 1 1 ) = ( 3 × 1 + 4 × 1 + 5 × 0 3 × 1 + 4 × 0 + 5 × 1 3 × 0 + 4 × 0 + 5 × 1 6 × 1 + 7 × 1 + 8 × 0 6 × 1 + 7 × 0 + 8 × 1 6 × 0 + 2 × 0 + 3 × 1 1 × 1 + 2 × 1 + 3 × 0 1 × 1 + 2 × 0 + 3 × 1 1 × 0 + 2 × 0 + 3 × 1 ) = ( 7 8 5 13 14 8 3 4 3 ) Rpta: 𝐴𝐵 + 𝐶 = ( 5 7 5 14 18 11 3 6 4 )
Entonces: Reemplazamos: 𝑏 11 = 1 1 = 1 𝑏 21 = 2 + 1 = 3 Rpta: 𝐵 = (^) [^1 −^1 3 1
2 2 =^1
𝐶 𝐴 𝐴 = 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑙á𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑆𝑝𝑜𝑟𝑡 [ 5 2 3 1 4 1 ] y^ 𝐵^ =^ 𝐶 𝐴 [^15 10 ]
1. En la matriz indica la posición de los elementos 𝑎𝑖𝑗 señalados 𝐴 = [
2. En la matriz: 𝐴 = [
]. Halle 3 𝑎 13 − 2 𝑎 31 − 5 𝑎 32 + 7 𝑎 23
3. Dada las siguientes matrices: 𝐴 = (
) y 𝐶 = (
). Coloque Verdadero(V) o Falso (F) según corresponda: a) (^) Es posible la multiplicación 𝐵𝐶𝑇^ ( ) b) En la matriz C, si el componente 4 se cambia por 1, entonces se convierte en una matriz identidad
c) La matriz A es una matriz simétrica ( ) d) Es posible la suma A+B ( )
4. Dada las siguientes matrices: 𝐴 = (
Halle: 𝐴 + 𝐵, 𝐶 − 𝐷, 𝐴. 𝐵, 𝐵. 𝐴, 𝐴. 𝐶, 𝐶. 𝐴, 𝐴. 𝐷 𝑦 𝐷. 𝐴
5. Dada la matriz 𝐴 = (𝑥
) determinar 7 𝑥 para que 𝐴 sea simétrica.
6. Una familia gasta: en enero S/. 1 400 en comida y S/. 1 500 en vestir; en febrero, S/. 1 500 en comida y S/. 1 00 0 en vestir; y en marzo, S/. 1 37 0 en comida y S/. 900 en vestir. Represente esta información en forma matricial (orden 2 𝑥 3 ) 7. Construir la siguiente matriz: 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] 2 𝑥 3 tales que: 𝑎𝑖𝑗 = 𝑖^2 + 𝑗
Sabiendo que la empresa vende toda la producción diaria, obtén el beneficio diario obtenido en cada una de las tres factorías.
15. Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A; B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos. Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los modelos de estantería. Referencia bibliográfica N° CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO 1 515 TEBA^ TÉBAR FLORES^ PROBLEMAS DE CÁLCULO INFINITESIMAL^2005 2 512.5 GROS 2012 GROSSMAN STANLEY ÁLGEBRA LINEAL 2012
