SOLUCIONES- Matrices y Determinantes(Ejercicios de Selectividad)
1.- X= ( Se calcula hallando la inversa de A X=A-1·(3B)
2.- a)Hacer A3=A·A·A y ver que se obtiene –I (la matriz identidad con -1 en la diagonal)
b)Como A3=-I ver que A10=A3·A3·A3·A (-I)(-I)(-I) ·A= -A
3.- a)det A= 1-α2 =0 α=±1 Si α=1 o α=-1 no hay inversa
b)para α=2 A-1=
4.-a) A2= I A3=A
b)A127= A , A128=I
c)x=0, y = 1
5.- El determinante es igual a 0. Sacamos k factor común de la primera columna, y se
puede observar que la tercera columna en combinación lineal de la 1ª y la 2ª.
6.- det A = 4 a) det(-3·At) = (-3)2detAt= 9·4=36
b) determinante= 2·(-3) (-4)= 24
7.- a)B3=I det(B3)=1 (det B)3= 1 detB=1
b) No puede ser si detC =3 det Ct= 3 como en este caso Ct=C-1 detC-1= 3.
Pero como C·C-1= I det(C·C-1)=1 detC·detC-1=1 pero 3·3 no puede ser 1 el det C
no puede ser 3 si Ct=C-1.
8.- para a =-3
9.- a)18; b) -12; c)6
10.- a)Rango es 2 para cualquier a
b) para a =1 Rango es 1
para a= -2 rango es 2
