Medidas de Dispersión: Un Análisis de la Variabilidad de Datos, Diapositivas de Estadística

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Medidas de

dispersión

DRA. TERESA A. EVARISTO CHIYONG

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

**1. Confiabilidad de la medida de tendencia central.

2. Datos demasiados dispersos tienen un** **comportamiento especial.
3. Comparar dispersión de diversas muestras.**

Medidas de variabilidad, miden grado de separación

de los datos respecto a un valor central.

RANGO O AMPLITUD: Distancia entre

valor máximo y mínimo observado.

RANGO INTERCUARTÍLICO: Distancia

entre Q3 y Q

A mayor valor de cualquiera de estos, implica

mayor dispersión de los datos

Varianza Cuantifica la variabilidad de los datos con respecto a la Media Aritmética.

Si tenemos n datos X

1

, X

2

, X

3

, ...., X

n

La varianza de estos datos se define como:

__

( Xi _ X )

2

V(x) = ____________

n-

Cuando los valores de un conjunto de

observaciones se encuentra ubicados cerca de

su media, la dispersión es baja

Desviación estándar

• Dispersión de cada valor con respecto a la media.

Desviación estándar  (^) Es la medida de dispersión más común para definir datos médicos y del área de la salud.  (^) Cuantifica la dispersión con respecto a la media

Si tenemos n datos X 1 , X 2 , X 3 , ...., Xn.

La varianza de estos datos se define como:

__

( Xi _ X )

2

S(x) = ____________

n-

Consideremos los siguientes datos de una muestra : 4, 7, 8, 3, 5, 9, 10, 2. __ 4+7+8+....+ 2 X = ____________ = 6 8 (4-6)^2 + ( 7-6)^2 +...+(2-6)^2 S(x) = _____________________ = 8.57 = 2. 8-

COEFICIENTE DE VARIACIÓN SI: C.V ≤ 10% hay poca dispersión 10% < C.V ≤ 33% Dispersión aceptable 33% < C.V ≤ 50% Dispersión alta C.V > 50% La dispersión es muy alta.

Incluir

mediana

necesariam

ente

Permite comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos que pueden estar expresados en unidades diferentes (por ejemplo peso en Kg. y libras).   100 x s CV

Error estándar o típico de la media Es la desviación estándar de todas las posibles muestras (de un tamaño dado) escogidos de una población s √n

Intervalos de confianza