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El método de descomposición lu para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica el proceso de eliminación y la obtención de las matrices l y u. Además, muestra cómo utilizar estas matrices para resolver el sistema mediante los pasos de sustitución hacia adelante (ly=d) y sustitución hacia atrás (ux=y). El documento también incluye ejemplos numéricos que ilustran cada etapa del proceso. Esta información sería útil para estudiantes que estén aprendiendo métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, particularmente en cursos de álgebra lineal, análisis numérico o métodos computacionales.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Proceso de eliminacão 3 2 4 0 0.33333333 0. 0 0.33333333 -7. Matriz “U” Matriz “L” 3 2 4 1 0 0 0.33333333 0.66666667 0.3333333 1 0 0 -8.0000 1.3333333 1. Ly=d Ux=y Y1 1 X1 - Y2 1.66666667 X2 5 Y3 0 X3 0
atriz “L” 0 0 1
ema 1 2 0. 3 1. riz 1 1 1
3 riz 2 1
riz 2 1
0 X 0 Coeficientes (mi)
Matriz original 3 2 4 1 X1 - 1 1 2 2 X2 5 4 3 -2 3 X3 0 3 2 4 1 -9 10 0 0 1 2 5 -3 5 0 0 1 -22 5 -12 15 0 3 0 0 - 0 1 2 5 0 0 -24 0 -72 0 0 216 0 -24 0 - 0 0 -24 0 1 0 0 - 0 1 0 5 0 0 1 0