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EL PROBLEMA DUAL Y EL METODO SIMPLEX
En el desarrollo de la programación Lineal, se descubrió la existencia de un
problema que se encuentra estrechamente relacionado con un problema de
Programación Lineal dado: Dicho problema se denominó PROBLEMA DUAL.
Cada problema dado (Problema principal, Problema primo, Problema primero), de
programación lineal, tiene un problema dual que tiene las siguientes
características:
1. En problemas de un gran número de restricciones, resolver el problema dual en
la computadora es más eficiente que resolver el problema principal.
2. En algunas ocasiones resulta más sencilla la resolución del problema dual que
la del problema principal, en
términos de menor número de
iteraciones.
3. Los valores óptimos de las
variables del dual, proporcionan una
interpretación económica del
problema principal, interesante.
4. Algunas veces se puede evitar el
uso de las variables artificiales
(Superávit), mediante la aplicación
del método de solución denominado Dual – Simplex, sobre el problema dual.
5. Facilita el estudio del impacto sobre la optimalidad por cambios en el problema
original.
Formularemos el problema dual y mostrar el método de solución para el problema
dual, denominado Método Dual-Simplex, para problemas de maximización, ya que,
por medio de la regla de equivalencia (Min(z) = Max(-z))Toda formulación de un
problema de programación lineal se puede expresar de la forma estándar:
Maximice (z), con todas las restricciones <
Si tenemos un problema de programación lineal expresado de la forma:
