Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Método Simplex Método Simplex Método Simplex
Tipo: Ejercicios
1 / 13
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
La empresa "Color Corporation C.A." comercializa dos tipos de pinturas: SATINADA Y MATE. REQUERIMIENTOS DE MANUFACTURA Y PRECIO POR GALÓN Pintura Cantidad mínima de solvente [unidad/galón] Cantidad máxima de azufre [unidad/galón] Precio de venta [Bs./galón] SATINADA 80 15 3. MATE 50 28 2. Se utilizan 3 tipos de pinturas base para fabricar las pinturas satinada y mate. CARACTERÍSTICAS DE LAS PINTURAS BASE Pintura base Cantidad de solvente [u/gal] Cantidad de azufre [u/gal] Disponibilidad Máxima galones bimestral Costo [Bs./galón] Tipo 1 83 10 60.000 2. Tipo 2 60 20 50.000 1. Tipo 3 47 14 80.000 1. La Color Corporation C.A. Se ha comprometido con un comprador a proporcionarle 25.000 galones de pintura mate quincenalmente. Plantear este problema como un modelo de Programación lineal cuyo objetivo es mezclar las pinturas base de manera que las utilidades por ventas mensuales de las pinturas satinada y mate sean máximas. Resuelva los problemas por el método simplex y realice análisis e interpretación en cada uno de los puntos a desarrollar, así como puede complementar con análisis que el grupo crea conveniente. Determinando:
2.3.) Restricciones de azufre R 6 =
2.4) Restricción de demanda R8 = X1M + X2M + X3M ≥ 50,000 (25,000*2)
b) Los valores marginales de las restricciones Valor marginal para la Restricción 1 = 765 Valor marginal para la Restricción 2 = 200 Valor marginal para la Restricción 3 = 500 Valor marginal para la Restricción 4 = 55 Valor marginal para la Restricción 5 = 0 Valor marginal para la Restricción 6 = 0 Valor marginal para la Restricción 7 = 0 Valor marginal para la Restricción 8 = 0 c) Evaluar un nuevo producto o variable de decisión factible y otro no factible Producir producto: Pintura brillo Disminuye Zo Aumenta Zo Solvente - Satinada 90 (55) 5000 Solvente - Mate 40 (0) Azufre - Satinada 20 (0) Azufre - Mate 30 (0) Total 4,950 5000 Como 4950 < 5000 significa que es un producto factible dado que la utilidad aumenta en 50 Producir producto: Pintura latex
R2 =4,500 + 20,500 ≤ 25,000 cumple R3 = X3S + X3M ≤ 40, R3 = 0 + 40,000 ≤ 40,000 cumple R 4 =
R 4 = 80 ≥ 80 cumple R 5 =
R 5 = 51 ≥ 50 cumple R 6 =
≤ 15 R 6 = 11 ≤ (^15) cumple R 7 =
R 7 = 16 ≤ 28 cumple
R8 = 60,500 ≥ 50,000 cumple f) Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo El análisis de sensibilidad de la función objetivo indica los valores que pueden variar los coeficientes dentro de los rangos máximos y mínimos para que las variables de la solución óptima se mantengan. Para el coeficiente 1 -165 < C1 < ∞ Para el coeficiente 2 867 < C2 < ∞ Para el coeficiente 3
Para la restricción 8 -∞ < R8 < 60, h) Análisis paramétrico de un coeficiente de la función objetivo Análisis paramétrico del X2M: Producto Tipo 2 - Pintura Mate Para el Coeficiente de X2M tenemos los siguientes rangos máximos y mínimos con sus respectivas utilidades Del coeficiente 200 a 633 la utilidad variará de 47,950,000 a 56,833, respectivamente. Del coeficiente 633 a ∞ la utilidad variará de 56,833,000 a ∞ respectivamente. Del coeficiente 200 a 0 la utilidad variará de 47,950,000 a 43,850, respectivamente. Del coeficiente 0 a -392 la utilidad variará de 43,850,000 a 39,140, respectivamente. Del coeficiente -392 a -1295 la utilidad variará de 39,140,910 a 30,900, respectivamente. Del coeficiente -1295 a -∞ la utilidad se mantendrá en 30,900,000. i) Análisis paramétrico de una restricción Análisis paramétrico de la Restricción 4
Si el coeficiente de la restricción 4 varía de 0 a 170,000, el valor marginal es de 55 variando la utilidad de 47,950,000 a 57,300,000 respectivamente. Si el coeficiente de la restricción 4 varía de 170,000 a 230,000, el valor marginal es de 36.67 variando la utilidad de 57,300,000 a 59,500,000 respectivamente. Si el coeficiente de la restricción 4 varía de 230,000 a ∞, el valor marginal es de 0 con una utilidad de 59,500. Si el coeficiente de la restricción 4 disminuye de 0 a – 90,000, el valor marginal es de 55 variando la utilidad de 47,950,000 a 43,000,000 respectivamente. j) Presentar los gráficos correspondientes Análisis paramétrico del X2M: Producto Tipo 2 - Pintura Mate
Hemos logrado maximizar la función objetivo 30,000X1S + 4,500 X2S + 0X3S
