Introducción a Modelos Probabilísticos: Guía y Rúbrica, Ejercicios de Métodos Matemáticos

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 1 – Introducción a los modelos probabilísticos de decisión y optimización

1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Nivel de formación Profesional Campo de Formación Formación interdisciplinar básica común Nombre del curso Métodos Probabilísticos Código del curso 104561 Tipo de curso Teórico Habilitable Si ☒ No ☐ Número de créditos 2 2. Descripción de la actividad Tipo de actividad: Individual ☒ Colaborativa ☐ Número de semanas

Momento de la evaluación: Inicial ☐ Intermedia, unidad: 1 y 2 ☒ Final ☐ Peso evaluativo de la actividad: 110 puntos Entorno de entrega de actividad: Seguimiento y evaluación Fecha de inicio de la actividad: miércoles, 9 de septiembre de 2020 Fecha de cierre de la actividad: martes, 6 de octubre de 2020 Competencia a desarrollar: El estudiante utiliza en situaciones reales, la representación probabilística de datos, los modelos de pronósticos probabilísticos y los modelos de inventarios probabilísticos para tomar decisiones que garanticen el desarrollo y continuidad de procesos de producción y gestión. El estudiante utiliza en situaciones reales, la programación probabilística de proyectos, los modelos de línea de espera y los modelos de programación estocástica para optimizar los recursos que garanticen el desarrollo y continuidad de procesos de producción y gestión.

Temáticas a desarrollar: Unidad 1 - Modelos probabilísticos de decisión.

1. Modelos de representación probabilística de datos. Unidad 2 - Modelos probabilísticos de Optimización.
2. Modelos de programación probabilística de proyectos. Pasos, fases o etapa de la estrategia de aprendizaje a desarrollar Paso 1 Consultar y procesar la información de la referencia propuesta para el Ejercicio 1. Modelos de representación probabilística de datos en el entorno de Conocimiento. Paso 2 Descargar y analizar la Relación de tiempos en la Guía para el uso de recursos educativos - Instalación Software de Optimización WinQSB - Relación de datos para situaciones problema (entorno de Aprendizaje práctico) para asignar los datos a la situación problema del Ejercicio 1. Modelos de representación probabilística de datos. Paso 3 Desarrollar y solucionar el Ejercicio 1. Modelos de representación probabilística de datos en el foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo). Paso 4 Consultar y procesar la información de la referencia propuesta para el Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos en el entorno de Conocimiento. Paso 5 Descargar y analizar la Relación del proyecto de ampliación en la Guía para el uso de recursos educativos - Instalación Software de Optimización WinQSB - Relación de datos para situaciones problema en el entorno de Aprendizaje práctico) para asignar los datos a la situación problema del Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos. Paso 6 Desarrollar y solucionar el Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos en el foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo). Paso 7 Construir el informe de la Tarea 1 de forma individual en el foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo).

 Graficar la frecuencia relativa empírica y frecuencia empírica relativa acumulada para tiempo de llegada.  Determinar la media y varianza para tiempo de llegada.  Plantear una distribución exponencial teórica para tiempo de llegadas.  Graficar la frecuencia relativa acumulada empírica vs frecuencia relativa exponencial teórica para tiempo de llegadas.  Determinar la distribución X^2 Chi Cuadrado para tiempo de llegadas.  Probar la hipótesis que los tiempos de llegadas representan una distribución exponencial con un nivel de confianza del 95% mediante la Prueba de Bondad de Ajuste Distribución X^2 Chi cuadrado.

2. Modelo de distribución para tiempo de servicio. Plantear la distribución de tiempo de servicio con base en la Relación de tiempos , para lograr esto, debe:  Plantear una distribución empírica de 10 clases para tiempo de servicio.  Graficar la frecuencia relativa empírica y frecuencia empírica relativa acumulada para tiempo de servicio.  Determinar la media y varianza para tiempo de servicio.  Plantear una distribución exponencial teórica para tiempo de servicio.  Graficar la frecuencia relativa acumulada empírica vs frecuencia relativa exponencial teórica para tiempo de servicio.  Determinar la distribución X^2 Chi Cuadrado para tiempo de servicio.  Probar la hipótesis que los tiempos de servicio representan una distribución exponencial con un nivel de confianza del 95% mediante la Prueba de Bondad de Ajuste Distribución X^2 Chi Cuadrado.
3. Interpretar los resultados obtenidos en cada uno de los modelos de representación probabilística de datos para tomar decisiones. Presentar en el foro de discusión Tarea 1 (entorno de Aprendizaje colaborativo) los avances del planteamiento, desarrollo y solución del Ejercicio 1. Modelos de representación probabilística de datos en hoja de cálculo (Excel) de forma individual. Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos.

Consultar la referencia Hillier, F. y Lieberman, G. (2015). Introducción a la investigación de operaciones (pp. 9 61 - 966 ), en las referencias bibliográficas de la Unidad 2 – Modelos probabilísticos de optimización (entorno de Conocimiento) para identificar y revisar la programación probabilística de proyectos. En el entorno de Aprendizaje práctico, consultar la Relación del proyecto de ampliación que se encuentra en la Guía para el uso de recursos educativos - Instalación Software de Optimización WinQSB - Relación de datos para situaciones y seguir las instrucciones para asignar los datos a la situación problema del Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos. Se presenta la siguiente situación problema : Una compañía produce dispositivos electrónicos para iluminación y ha propuesto un proyecto de ampliación en su línea de ensamble, las actividades y sus tiempos estimados, se presentan en la Relación del proyecto de ampliación , encomienda al departamento de producción realizar una programación probabilística de proyectos para optimizar la duración del proyecto y les encarga la solución de los siguientes aspectos:

1. Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos. Plantear la programación de proyectos con estimación de tiempos con base en la Relación del proyecto de ampliación , para lograr esto, debe:  Determinar media y varianza de la distribución Beta.  Determinar la media y varianza esperadas normalmente distribuidas.  Determinar el parámetro K para cada evento asociado a la distribución normal.  Determinar las probabilidades asociadas de cada evento.
2. Modelo de programación de proyectos con estimación extra de tiempo. Plantear la programación de proyectos con estimación extra de tiempo con base en la Relación del proyecto de ampliación , ampliando los tiempos estimados utilizando el índice multiplicador, para lograr esto debe:  Determinar media y varianza de la distribución Beta.  Determinar la media y varianza esperadas normalmente distribuidas.

situaciones problema para descargar la Relación de tiempos y la Relación del proyecto de ampliación. Entorno de Seguimiento y Evaluación : Entregar el informe de la Tarea 1 de acuerdo a sus especificaciones y disponibilidad programada en la Agenda del curso. Productos a entregar por el estudiante Individuales: Documento en hoja de cálculo (Excel) titulado Introducción a los modelos probabilísticos de decisión y optimización , que debe contener la siguiente información y presentación: Portada. Identificando la actividad, el título, el autor, el tutor, el curso, la institución, la escuela, el programa y el año. Contenido: Ejercicio 1. Modelos de representación probabilística de datos :

1. Modelo de distribución para tiempo de llegadas (planteamiento, desarrollo y solución).
2. Modelo de distribución para tiempo de servicio (planteamiento, desarrollo y solución).
3. Interpretación de resultados. Ejercicio 2. Modelos de programación probabilística de proyectos:
4. Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos (planteamiento, desarrollo y solución).
5. Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos extra (planteamiento, desarrollo y solución)
6. Interpretación de resultados.

Bibliografía (con norma APA). Archivo Extensión: .xls Identificación: Tarea 1_primer nombre_primer apellido.xls Colaborativos: No aplica.

3. Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el desarrollo de la actividad Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo No aplica. Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo No aplica Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes La producción de los entregables es de tipo “individual”, por lo cual el estudiante asume la responsabilidad de una construcción propia de los conceptos y procedimientos operativos en el desarrollo de las tareas estipuladas en la presente actividad. Uso de referencias Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés).

Aspectos evaluados Niveles de desempeño de la actividad individual Puntaje Valoración alta Valoración media Valoración baja Utiliza el foro de discusión para desarrollar y presentar la Tarea 1 El estudiante desarrolla y presenta todas las actividades propuestas en el foro de discusión Tarea 1. El estudiante desarrolla y presenta algunas actividades propuestas en el foro de discusión Tarea 1. El estudiante no desarrolla y presenta las actividades propuestas en el foro de discusión Tarea 1.

(Hasta 5 puntos) (Hasta 3 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza los modelos de representación probabilística de datos en la distribución para tiempo de llegada para tomar decisiones en un procesos de producción y gestión El estudiante identifica y aplica correctamente el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de distribución para tiempo de llegada, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. El estudiante identifica y aplica parcialmente el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelos de distribución para tiempo de llegada, determinando correctamente algunos aspectos solicitados. El estudiante no identifica el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelos de distribución para tiempo de llegada.

(Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza los modelos de representación probabilística de datos en la distribución para tiempo de servicio para tomar decisiones en un proceso de producción y gestión El estudiante identifica y aplica correctamente el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de distribución para tiempo de servicio, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. El estudiante identifica y aplica parcialmente el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de distribución para tiempo de servicio, determinando correctamente algunos aspectos solicitados. El estudiante no identifica el diseño estadístico requerido en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de distribución para tiempo de servicio.

(Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza los modelos de programación probabilística de proyectos en la programación de proyectos con estimación de tiempos para optimizar los recursos en un proceso de producción y gestión El estudiante identifica y aplica correctamente la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. El estudiante identifica y aplica parcialmente la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos, determinando correctamente algunos aspectos solicitados. El estudiante no identifica la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación de tiempos.

(Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 0 puntos) Utiliza los modelos de programación probabilística de proyectos en la programación de proyectos con estimación extra de tiempo para optimizar los recursos en un proceso de producción y gestión El estudiante identifica y aplica correctamente la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación extra de tiempo, determinando correctamente todos los aspectos solicitados. El estudiante identifica y aplica parcialmente la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación extra de tiempo, determinando correctamente algunos aspectos solicitados. El estudiante no identifica la programación probabilística de proyectos requerida en el desarrollo y solución del Ejercicio Modelo de programación de proyectos con estimación extra de tiempo.

(Hasta 20 puntos) (Hasta 10 puntos) (Hasta 0 puntos) Informe Introducción a los modelos El estudiante presenta el informe con el desarrollo y El estudiante presenta el informe con el desarrollo y El estudiante no presenta el informe con el