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Tema 2. Los consumidores
V.M.M
CASOS CONCRETOS.
U(Qb,Qa)=Qb·Qa Curva de indiferencia
R=
Pa=
Pb=
Metodos de maximización de la utilidad (equilibrio del consumidor)
i. Igualdad de las utilidades marginales ponderadas
RMS=ெெ = → ொொ = = ସଶ = 2
Qa=2Qb
UMgB=డ(ொ,ொ)డொ ܽܳ= UMgA=డ(ொ,ொ)డொ ܾܳ=
R=PaQa+PbQb R=Pa(2Qb)+PbQb R=(2pa+Pb)Qb=(22+4)Qb=8Qb R=8Qb Qb=ோ଼^ = ଶସ଼^ = 3 Qa=2*3=
ii. Metodo de Laguange
L=U(Qb,Qa)+λ(R-PaQa-PbQb)=Qb*Qa+λ(R-PaQa-PbQb)
డ డொ = 0 =ܾܳ^ − 2ߣ→ ߣ =^
ொ ଶ ߲ ܾ߲ܳܮ = 0 =ܽܳ ܽܳ= ߣ → 4ߣ − 4 ߲ ߲ܮ ߣ = 0 =ܴ^ ܽܳܽܲ−^ ܾܾܳܲ− ܴ = 2 ∗ 2ܽܳ ܾܾܳܲ+ 24 = 2(2ܾܳ ) + 4ܳ ܾܳ8 = 24 ܾܳ =
ܽܳ ܾܳ2 = = 2 ∗ 3 = 6 Utilidad=3*6=
Recta de balance
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SOLUCIONES DE ESQUINA
Es este caso lo ideal es solo En este caso lo ideal es solo consumir Qa consumir Qb
2.4. La función precio-consumo.
2.4.1. La curva precio-consumo (bien B)
Qa es un Bien Marshalliano o bien compuesto es decir, que contrasta de un bien concreto del resto de bienes (consumo del resto de bienes). Al ser un bien marshalliano su precio siempre es 1 y este gastará lo que sobre de renta que no se haya consumido con el bien B.
R Pa Pb Qb
12 1 4 2
12^1 1.2^ 8.
12 1 0.6 15
RMS=ெ ெ < ܵܯܴ^ =
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Tema 2. Los consumidores
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2.5.1 Deduccion de la función de demanda individual del Bien B
U(Qa,Qb)=Qa·Qb
L=f(Qb,Qa)+λ(R-PaQa-PbQb)=Qb*Qa+λ(R-PaQa-PbQb)
డ డொ ܾܳ=^ ܽܲߣ −^ = 0 → ߣ =^
ொ ߲ ܾ߲ܳܮ ܽܳ= ܾܲ− ܾܲܽܳ= ߣ → 0 = ߲ ߲ܮ ߣ
ܾܳ = ଶோ R=24 ܾܳ = ଶଶସ = ଶସ
Demanda de mercado:
N=10 consumidores
ܾܳ = ݍଵ^ = 10 −
ୀଵ
ୀଵ
2.6. El efecto sustitución y el efecto renta.
El efecto sustitución y efecto renta son los efectos de las varaiciones de Pb sobre Qb.
Efecto sustitución:
Es el efecto de la variación de los precios sobre la demanda de B. ↑Pb ↑ ↓Qb
Este efecto SIEMPRE es negativo.
Efecto renta:
El efecto renta es el efecto de las variaciones de la renta sobre la demanda de B. Dependiendo del tipo de bien afecta de una manera u otra.
ܽܲ^ =
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Bien normal ↑Pb ↓Rr^1 =ோ
2 ↑ ^ ↓Qb Bien inferior ↑Pb ↓Rr=ோ↑ ↑Qb
2.6.1. Maximización condicionada de la utilidad : Metodo de Slutsky
↑Pb ↓Qb ET=ER+ES
Este método consta en eliminar el efecto renta a través de una renta compensatoria, es decir que se le da una renta para que pueda consumir lo que consumia en un principio.
Pendiente de restricción presupuestaria:
PRP=డொడொ
El efecto sustitución es el que se produce de pasar de Eo a E2.
2.6.2. Demanda del bien Griffen
(^1) Rr= Renta real (nº de unidades de bien que podemos adquirir) (^2) Rm= Renta monetaria (lo que cobramos)
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Tema 2. Los consumidores
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Que pasaría si la R↑=10?
Qa= (^) ோ = ଵଵ = 10 Qb= (^) ோ = ଵଶ = 5 Qa= (^) ோ − ܾܳ = 10 − 2ܾܳ
Que pasaría si la R↑=15?
Qa= (^) ோ = ଵହଵ = 15 Qb= (^) ோ = ଵହଶ = 7.5 Qa= (^) ோ − ܾܳ = 15 − 2ܾܳ
Curva de Engel es la relación entre la renta y el consumo de un bien.
Pendiente positiva Bien normal ↑R↑Qb
Er^3 =
∆ೂ್ ೂ್ బ ∆ೃ ೃబ
×
En un bien normal su elasticidad renta es positiva y de esta elasticidad podemos diferenciar dos tipos de bienes normales:
Er<1 Bienes de primera necesidad (R↑10% Qb↑5%)
Er>1 Bienes de lujo (R↑10% Qb↑15-20%)
Ejemplo:
R=5 R1=
Er=
×
×
× 5 = 1
En este caso no podemos diferenciar que tipo de bien pero si que podemos saber que se trata de un bien normal.
(^3) Er= Elasticidad Renta
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Tema 2. Los consumidores
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Bien inferior: ↑R↓Qb
La curva de Engel en un bien inferior tiene pendiente negativa y podremos distinguir dos tipos de bienes:
Bien de primera necesidad ↑R↑Consumo
Bien inferior es decir que se sustituye en consumo al ↑R
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