microeconomia, Apuntes de Administración de Empresas

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Tema 5:

La teoría de juegos y sus

aplicaciones

Marisa Hidalgo Hidalgo

Microeconomía

GADE Y GD-GADE Curso 2013-

Universidad Pablo de Olavide

5.1. La teoría de los juegos.

5.2. El equilibrio de Nash.

5.3. Aplicaciones: Oligopolios 5.3.1 Competencia en cantidades: el modelo de Cournot 5.3.2 Competencia en precios: el modelo de Bertrand y productos diferenciados 5.3.3 Competencia secuencial: el modelo de Stackelberg

Bib.: Cap. 12 y 13 Pindyck

Complementaria: Temas 1.1, 1.2, 2.1 y 2.2 de R. Gibbons.

Esbozo del capítulo

 ¿Por qué en algunas ocasiones colusión y en otras competencia feroz?  ¿Qué ocurre en oligopolio si compiten durante muchos períodos?

 La teoría de juegos sirve para responder a estas preguntas.

5.1. La teoría de los juegos

 Si creemos que nuestros competidores son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios, ¿cómo debemos tener en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propias decisiones?

5.1. La teoría de los juegos

 Un juego se define con:  Un conjunto de agentes (jugadores)  Un conjunto de posibles estrategias  Una función de ganancias para cada agente  La estrategia óptima de cada agente es la que maximiza su ganancia esperada

5.1. La teoría de los juegos

ESTRATEGIA DOMINANTE:

 ¿Cómo averiguar cuál es la mejor estrategia en un juego?  Hay estrategias cuyo éxito depende de la acción de los otros jugadores  Otras tienen éxito independientemente de lo que hagan el resto de jugadores

5.1. La teoría de los juegos

Ejemplo: El dilema del prisionero:  Dos prisioneros acusados de colaborar en la comisión de un delito  Se encuentran en celdas separadas  A cada uno se le pide que delate al otro  Si se delatan ambos: 5 años para cada uno  Si no se delata ninguno: 2 años para cada uno  Si sólo uno delata al otro: 1 año para el “soplón” y 10 para el otro

5.1. La teoría de los juegos

5.1. La teoría de los juegos

1 Delatar No delatar

Delatar (-5,-5) (-1,-10)

No delatar (-10,-1) (-2,-2)

5.2. El equilibrio de Nash

 En muchos juegos ningún jugador tiene estrategias dominantes  Necesitamos un concepto de equilibrio más general: equilibrio de Nash  En un equilibrio de Nash, cada jugador elige la mejor estrategia, dadas las estrategias de los otros jugadores (no independientemente)  Los equilibrios en estrategias dominantes son, en particular, equilibrios de Nash

5.2. El equilibrio de Nash

A (Adrián)

B (Bea) Fútbol Compras

Fútbol (2 , 1) (0 , 0)

Compras (0 , 0) (1 , 2)

5.2. El equilibrio de Nash

 Estrategia pura:  Un jugador realiza una determinada elección (ej. Las que hemos considerado hasta ahora).

 Estrategia mixta:

 Un jugador elige aleatoriamente entre dos o más opciones posibles, basándose en un conjunto de probabilidades elegidas.

5.2. El equilibrio de Nash

 Sólo hay unas cuantas empresas que compiten entre sí.  Producen la mayor parte o la producción total  El producto puede estar o no diferenciado  Hay barreras de entrada  Barreras naturales: patentes, acceso a tecnología  Excesivos gastos: reconocimiento y reputación  Medidas estratégicas: ej. exceso capacidad de producción

5.3. El oligopolio: Aplicaciones

 En mercados competitivos y monopolio:  Las empresas consideran dado el precio o la demanda del mercado y no se preocupan por sus competidores al decidir el nivel de producción y el precio.  En oligopolio:  Las empresas toman su decisión en cuanto al nivel de producción y fijación de precios teniendo en cuenta qué harán las demás.

5.3. El oligopolio: Aplicaciones