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GRADO DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
CURSO 2011-
EJERCICIOS TEMA 1. LA PRODUCCIÓN
Problema 1 Represente las curvas de producto total a corto plazo correspondientes a cada una de las siguientes funciones de producción suponiendo que K es fijo e igual a K 0 4
.
a. Q F K , L 2 K 3 L
b. Q F K , L K^2 L^2
Problema 2 ¿Obedecen las dos funciones de producción del Problema 1 a la ley de los rendimientos decrecientes?
Problema 3 El cuadro adjunto contiene información parcial sobre el producto total, el producto medio y el producto marginal de una función de producción. Rellene las casillas vacías utilizando las relaciones entre estas propiedades.
TRABAJO PRODUCTO TOTAL^ PRODUCTO MEDIO^ PRODUCTO MARGINAL 0 0 1 180 2 140 3 420 4 120
Problema 4 La función de producción a corto plazo de una empresa viene dada por: 2 2
Q L para 0 L 2
y 2 4
Q 3 L L para 2 L 7
a) Represente de forma aproximada la función de producción. b) Halle la producción máxima alcanzable. ¿Cuánto trabajo se utiliza en ese nivel? c) Identifique los intervalos de utilización de L en los que el producto marginal del trabajo es creciente y decreciente. d) Identifique el intervalo en el que el producto marginal del trabajo es negativo.
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Problema 5 Suponga que el capital es fijo e igual a 4 unidades en la función de producción Q KL^. Trace las curvas de producto total, marginal y medio del factor trabajo.
Problema 6 Identifique las zonas de rendimientos creciente de escala, constantes y decrecientes en el mapa de isocuantas adjunto.
K
L
Q=
Q=
Q= 300
Q=
Q=
Q=
Q=
G
A
B
C
D
E
F
EJERCICIOS TEMA 2. LOS COSTES
Problema 7 El cuadro adjunto muestra algunos de los datos sobre los costes de la Empresa Embalsamados S.A. Tras la muerte repentina e imprevista de su contable, le piden que indique los datos que faltan Cuerpos embalsamados
Coste total Coste fijo^
Coste variable CTMe^ CVMe^ CFMe^ CM 0 24 --- --- --- --- 1 16 2 50 3 108 4 52 5 39, 6 47
Problema 8 Represente las curvas CT, CV, CF, CTMe, CVMe, CFMe y CM a corto plazo de la función de producción
suponiendo que K es fijo e igual a 2 unidades a corto plazo y que r=3 y w=2.
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Problema 14
Todas las empresas de una industria competitiva tienen las siguientes curvas de coste total a largo plazo:
donde q es el nivel de producción de la empresa. ¿Cuál será el precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? ¿Cuál será el nivel de producción de equilibrio a largo plazo de la empresa representativa?
Problema 15
Las curvas de costes medios y marginal de los taxis de Metrópolis son constantes e iguales a 0,20 €/km. La demanda de viajes en taxis de Metrópolis viene dada por P 1 0 , 00001 q , donde P es la tarifa en €/km y q se mide en km/año. Si la
industria es perfectamente competitiva y cada taxi puede realizar exactamente 10. km por año de servicio, ¿Cuántos taxis habrá en condiciones de equilibrio y cuál será la tarifa de equilibrio?
Problema 16
Usted es el propietario gerente de una pequeña empresa competitiva que fabrica pinturas para viviendas. Usted y todos sus mil competidores tienen unas curvas de coste
total que vienen dadas por CT 8 2 q 2 q^2 y la industria se encuentra en equilibrio a
largo plazo. Ahora acude a usted un inventor que tiene la patente de un proceso que reducirá sus costes a la mitad en todos los niveles de producción.
a) ¿Cuál es la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar por el derecho exclusivo a utilizar este invento? b) ¿Estaría dispuesto el inventor a vender a ese precio?
Problema 17
Una empresa de una industria competitiva tiene una función de coste total de CT 0 , 2 q^2 5 q 30 cuya curva de coste marginal correspondiente es CM 0 , 4 q 5.
Si la empresa se enfrenta a un precio de 6, ¿qué cantidad debe vender? ¿Qué beneficio obtiene a ese precio? ¿Debe cerrar?
Problema 18
Suponga que una empresa representativa de una industria perfectamente
competitiva de costes constantes tiene la función de costes CT 4 q^2 100 q 100.
a) ¿Cuál es el precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? b) Si la demanda de mercado viene dada por la función q 1000 P , donde P representa el precio, ¿cuántas empresas producirán en este equilibrio a largo plazo?
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c) Suponga que el Estado concede una subvención de cuantía fija a cada empresa que fabrica el producto. Si la subvención es igual a 36, ¿cuál sería el nuevo precio de equilibrio a largo plazo de la industria?
TEMA 5 : EL MONOPOLIO
Problema 19 Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P = 100 – Q y la curva de coste total, que viene dada por CT = 16 + Q^2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá éste?
Problema 20 Suponga que el monopolista del problema anterior tiene una curva de coste total que viene dada por CT = 16 + 4Q^2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá éste?
Problema 21 Suponga que el monopolista de los dos anteriores problemas también tiene acceso a un mercado extranjero en el que puede vender la cantidad que desee a un precio constante de 60. ¿Cuánto venderá en el mercado extranjero?¿Cuál será su nueva cantidad y cuál su nuevo precio en el mercado inicial?
Problema 22 Suponga que el mismo monopolista de los problemas anteriores tiene una curva de coste marginal a largo plazo de CM = 20. Halle la cantidad y el precio que maximizan su beneficio. Halle la pérdida de eficiencia provocada por este monopolio
Problema 23 Suponga que un monopolista perfectamente discriminador se enfrenta a la demanda del mercado P = 100 – 10Q y tiene un coste marginal constante CM = 20 ( sin ningún coste fijo) ¿Cuánto vende el monopolista?¿Cuántos beneficios obtiene?¿Cuál es el canon máximo por periodo que podría cobrar el Estado a la empresa por una licencia?
Problema 24 El precio de un monopolista es de 10 $. A este precio el valor absoluto de la elasticidad de la demanda es 2. ¿Cuál es el coste marginal del monopolista?
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TEMA 7 EL TRABAJO
Problema 29 Dada la información del cuadro adjunto, indique el valor del producto del producto marginal del trabajo correspondiente a P = 4.Halle la demanda óptima de trabajo de la empresa perfectamente competitiva correspondiente a un salario W = 4 $ por hora.
L PM VPM
Problema 30
Dada la información del cuadro adjunto, halle la demanda óptima de trabajo del monopsonista y el salario pagado
L CMeF CTF CMF VPM 0 0 0 0 16 10 2 20 4 12 20 4 80 8 8 30 6 180 12 4
Problema 31 Una empresa perfectamente competitiva tiene un PML = 22 – L. Halle y represente gráficamente el valor del producto marginal del trabajo correspondiente al precio P = 5. Halle su cantidad demandada de trabajo óptima al salario W = 10 $ por hora.
Problema 32 La curva de demanda de trabajo de un monopsonista viene dada por w = 12 – 2L, donde w es el salario por hora y L es el número de horas- personas contratadas.
a) Si la curva de oferta (CMeF) del monopsonista viene dada por w = 2L, que da lugar a una curva de coste marginal de los factores de CMF = 4L ¿Cuántas unidades de trabajo utilizará y qué salario les pagará? b) ¿En qué variarán las respuestas que ha dado en la parte a) si el monopsonista se enfrenta a una ley sobre el salario mínimo que le obliga a pagar como mínimo 7$ por hora? c) ¿En qué variarán las respuestas que ha dado en los apartados a) y b) si el empresario en cuestión no es un monopsonista sino un competidor perfecto en el mercado de trabajo?
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Problema 33 La curva de demanda de trabajo a la que se enfrenta un monopsonista viene dada por W = 35 – 6L; la curva de oferta (CMeF) de este monopsonista es W = 3 + L y el CMF = 3 + 2L, donde W representa el salario por hora y L es el número de horas- persona contratado.
a) Halle la cantidad de trabajo y el salario óptimos de este monopsonista maximizador del beneficio. b) Suponga que según la legislación sobre el salario mínimo, este es de 17$ por hora. ¿Cómo afectará a la cantidad de trabajo demandada por esa empresa?
TEMA 8. EL CAPITAL
Problema 34 Usted tiene que elegir entre dos computadoras. El tipo de interés es de 0,09 y la tasa de mantenimiento de las dos máquinas es de 0,01. La primera computadora cuesta 4.000$ y tiene una tasa de depreciación física y tecnológica de 0,10. La segunda, a punto de quedarse obsoleta, tiene una tasa de depreciación física de 0,30. Si el alquiler anual de las dos computadoras es el mismo, ¿cuál debe ser el precio de compra de la segunda computadora para que esté dispuesto a comprarla?
Problema 35 Una máquina que cuesta 100 generará un rendimiento de 30 al final de los 3 próximos años, momento en el que se venderá como chatarra por 30. Si el tipo de interés al que se enfrenta esta empresa es del 10 por ciento, ¿debe comprar esta máquina?
Problema 36 Suponga que un bono a perpetuidad rinde 3.000$ al año a su propietario. ¿Cuál es el precio del bono a un tipo de interés del 5 por ciento? ¿Y aun tipo de interés del 6%?
Problema 37 La peluquería de Antonio tiene cuatro sillas y cuatro peluqueros. La mayor parte del tiempo no tiene nada que hacer al menos uno de ellos, salvo los sábados por la mañana en los que los cuatro están ocupados todo el tiempo. Explique de un modo que puedan comprenderlo las personas que no entienden de economía, por qué el coste de cortar el pelo es mayor el sábado por la mañana que cualquier otro momento de la semana.
