Análisis de la Actividad Matemática: Un Modelo para la Enseñanza, Diapositivas de Matemáticas

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5. U N M O D E L O

D E A N Á L I S I S D E

L A A C T I V I D A D

M A T E M Á T I C A.

• (^) Los contenidos dentro del

currículo no son suficientes para

poder gestionar un proceso de

aprendizaje correcto en los

diferentes niveles de educación.

Analicemos brevemente un fragmento tomada

del libro de matemáticas de décimo año sobre

“el método de reducción”

• (^) Se observa que el libro se dedica a explicar

mediante pasos el proceso que se debe

seguir para resolver.

Aunque los pasos parezcan sencillos el

estudiante posiblemente necesite una

actividad de exploración, debe recordar

conocimientos previos. Por ejemplo:

• (^) ¿ Qué entiende por términos semejantes?
• (^) Suma y resta de polinomios
• (^) Ecuaciones equivalentes Ejemplo

1. Problemas y situaciones (cuestiones, ejercicios)
2. Lenguaje (términos, expresiones, gráficos)
3. Acciones (técnicas, algoritmos)
4. Conceptos (definiciones o reglas de uso)
5. Propiedades de los conceptos y acciones
6. Argumentaciones (deductivas, inductivas) T I P O S D E O B J E T O S Q U E I N T E R V I E N E N E N L A A C T I V I D A D M A T E M Á T I C A

La resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje. Los estudiantes deberán tener frecuentes oportunidades de plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo. Para Polya , la resolución de un problema consiste, a grandes rasgos, en cuatro fases:

1. Comprender el problema
2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución obtenida Resolución de problemas

La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 4 141. ¿Cuáles son estos números?

1. Comprender el problema Debo encontrar dos números consecutivos que al elevarlos al cuadrado su suma sea 4141. ¿Qué entiendo por números consecutivos?
2. Concebir un plan Cómo desconozco los números, entonces: Primer número : x Segundo número: x+ Porque si 1,2,3,4 son números consecutivos, obtengo cada número sumando 1 al número anterior. Debo sumar cada número elevado al cuadrado e igualar a 4141
3. Ejecutar el plan Resuelvo
4. Examinar la solución obtenida Primer número : 45 Segundo número: 46 Compruebo: 2025+2116 = 4141 4141 = 4141

Cuando pedimos a los estudiantes que piensen y razonen sobre las matemáticas y que comuniquen los resultados de su pensamiento a otras personas, de manera oral o escrita, aprenden a ser claros y convincentes. Cuando los estudiantes escuchan las explicaciones de otros compañeros tienen oportunidades de desarrollar sus propias interpretaciones. Los diálogos mediante los que las ideas matemáticas se exploran desde distintas perspectivas ayudan a los participantes a ajustar su pensamiento y hacer conexiones. Comunicación

Demostrar el porqué de un resultado o una afirmación. Una función exponencial siempre cortará en el punto (0,1) Justificación

En el proceso de estudio matemático habrá pues una fase en la que se fija una "manera de decir", públicamente compartida, que el profesor deberá poner a disposición de los alumnos en un momento determinado. Institucionalización

T R A N S P O S I C I Ó

N D I D Á C T I C A

• (^) Tener en cuenta la realidad del estudiante y adaptar el proceso de enseñanza para facilitar en proceso de aprendizaje.