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módulo con algunos Problemas de algebra lineal
Tipo: Ejercicios
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TECNOLOGIA E INGENIERIA CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. - UNIDADES 1 Y 2 JORGE ELIECER RONDON D. – UNIDAD 3
ALGEBRA LINEAL
TECNOLOGIA E INGENIERIA CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. - UNIDADES 1 Y 2 JORGE ELIECER RONDON D. – UNIDAD 3 COMITÉ DIRECTIVO Jaime Alberto Leal Afanador Rector Gloria Herrera Vicerrectora Académica Roberto Salazar Ramos Vicerrector de Medios y Mediaciones Pedagógicas Maribel Córdoba Guerrero Secretaria General MÓDULO CURSO ÁLGEBRA LINEAL PRIMERA EDICIÓN © Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia ISBN 2010 Bogotá, Colombia
TECNOLOGIA E INGENIERIA CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. - UNIDADES 1 Y 2 JORGE ELIECER RONDON D. – UNIDAD 3
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Lección 1.1.1 NOCION DE DISTANCIA ………………………………………. Lección 2.1.1 DEFINICION ALGEBRAICA DE VECTOR………………….. Lección 3.1.1 ALGUNAS OPERACIONES CON VECTORES……………… Lección 4.1.1 VECTORES BASE………………………………………………….. Lección 5.1.1 PRODUCTO VECTORIAL……………………………………….. CAPITULO 2: MATRICES……………………………………………………………...8 1 Lección 1.2.1 OPERACIONES CON MATRICES………………………….….8 3 Lección 2.2.1 SUMA DE MATRICES………………………………………….…8 4 Lección 3.2.1 MULTIPLICACION DE MATRICES………………….……….. Lección 4.2.1 OPERACIONES SOBRE MATRICES………………………….9 2 Lección 5.2.1 MATRICES ELEMENTALES…………………………………… CAPITULO 3: DETERMINANTES………………………………………………….. 131 Lección 1.3.1 DETERMINANTES DE 3 X 3…………………………………. 131 Lección 2.3.1 ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES. Lección 3.3.1 INVERSAS…………………………………………….……..…….14 0 Lección 4.3.1 AREA DE UN PARALELOGRAMO……………………….….. 147 Lección 5.3.1 VOLUMEN DE UN PARALELEPIPEDO…………………….. 152
Lección 1.1.2 : PRIMER METODO PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES: ELIMINACION GAUSSIANA………………….18 6 Lección 2.1.2 : SEGUNDO METODO PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES: METODO DE GAUSS – JORDAN……..…….18 9 Lección 3.1.2 : TERCER METODO PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES: REGLA DE CRAMER…………………………….19 5 Lección 4.1.2 : CUARTO METODO PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES: EMPLEANDO LA FACTORIZACION LU……19 8 Lección 5.1.2 QUINTO METODO PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES: EMPLEANDO LA MATRIZ INVERSA……….20 3
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Que el estudiante comprenda el conjunto de conocimientos relacionados con los fundamentos básicos que constituyen el campo teórico y aplicativo de los vectores, matrices y determinantes a través del estudio y análisis de fuentes documentales y situaciones particulares en diferentes campos del saber.
Evidenciar en el estudiante una apropiación conceptual que refleje el entendimiento de nociones como la de vector, complementado con un manejo pertinente de las operaciones con los mismos. Lograr que el estudiante conozca de cerca el concepto de matriz, lo lleve a espacios mas generales y reconozca su importancia en aplicaciones mas especificas. Además, debe entender y manejar con propiedad las distintas operaciones que con ellas puede realizar y que le permitirán utilizar herramientas como el determinante y el proceso de obtener la inversa de matrices para resolver a futuro sistemas lineales.
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TECNOLOGIA E INGENIERIA CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. - UNIDADES 1 Y 2 JORGE ELIECER RONDON D. – UNIDAD 3 LECCION 1.1. NOCION DE DISTANCIA Ahora abordemos el problema de dos puntos del plano. Nuestro interés es encontrar la distancia entre ellos. Para esto podemos recurrir a un teorema de la geometría elemental, llamado Teorema de Pitágoras, que nos establece que:
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2 2 2 2
a a a Dado que a es una distancia, entonces consideramos únicamente los valores positivos, es decir, a 10 unidades.
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TECNOLOGIA E INGENIERIA CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. - UNIDADES 1 Y 2 JORGE ELIECER RONDON D. – UNIDAD 3 LECCION 2.1.
