Responda estos cuestionamientos en su cuaderno de notas:
¿Qué sabes de los números reales?
¿Cómo se forma el conjunto de Números reales?
¿Cuáles son los números racionales?
¿Cuáles son los números irracionales?
Según información recuperada de (Sokobski, 2014) El conjunto numérico con el que aprendemos a
contar es el Conjunto de los Números Naturales N = {1, 2, 3, 4, …}. Cuando se trabaja solamente con este
conjunto de números la sustracción no siempre es posible, por ejemplo 4 - 4 y 8 - 12 no tienen respuesta
en el conjunto de Números Naturales.
Surge entonces el Conjunto de Números Enteros Z = {… -4, -3, -2, -1, 0 ,1, 2, 3, 4, ...}. Este conjunto
numérico no es cerrado para la división porque no siempre al dividir números enteros obtenemos como
cociente un número entero, por ejemplo, al dividir -14 ÷ 2 obtenemos -7 que es un número entero, pero
2 ÷ -14 no tienen solución en este conjunto numérico. Para resolver esta situación surge el Conjunto de
Números Racionales Q = {a/b, / a, b e Z y b ≠ 0}.
Debemos observar que todo número entero es un número racional, es decir, el conjunto de los números
enteros es un subconjunto de los Números Racionales, ya que todo número entero se puede escribir como
un número racional con denominador 1, por la cual Z ⊂ Q. Todo Número Racional, se puede representar
también como un número decimal finito o un número decimal periódico, que se obtiene al dividir el
numerador entre el denominador.
Por ejemplo: 8 ÷ 1 = 8 -1÷2 = -0.5 1 ÷ 3 = 0.3333333 212 ÷ 99 = 2. 14141414
0 ÷ -5 = 0
Algunos números no pueden representarse como un cociente de dos números enteros, a ellos se les
conoce como el Conjunto de Números Irracionales y se representan simbólicamente por I. Estos números
pueden representarse como números decimales infinitos no periódicos.
Por ejemplo: √ 2 = 1.41421356... − π = − 3 .1415926... e = 2.7182818...
−√ 3 = − 1.73205080...
Tema 1: LOS NÚMEROS REALES
CONOCIMIENTOS PREVIOS
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