Muestreo Estadistica, Diapositivas de Estadística

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MUESTREO

MUESTREO

El muestreo es la única forma de determinar algo acerca de la población, ya sea por que son numerosos o por la

naturaleza de la población, los datos se vuelven inaccesibles,

entonces no se tiene otro recurso que tratar con una parte de la población con el fin de ser estudiada y analizada.

Muestreo aleatorio es el proceso que asegura igual

probabilidad de ser incluido en la muestra a todos los elementos que pertenezcan a la población en un momento

dado.

MUESTREO

PROBABILÍSTICO

Cuándo cada unidad o elemento de la población tiene una determinada probabilidad de ser incluida en la muestra.

Presenta algunas fortalezas:

• Es aceptado con facilidad
• Asegura representatividad
• Resultados son generalizables
• Permite calcular el error de muestreo
• Permite hacer inferencias

Presenta algunas debilidades:

• Requiere de costosos marcos de muestreo
• Requiere de trabajos de campo costosos.
• Requiere de supervisión rigurosa

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Es el método de muestreo que asegura que cada una de las unidades de

análisis tienen igual probabilidad de ser incluidos en la muestra.

Procedimiento:

• Elabore el marco de muestreo.
• Determine el tamaño de la

muestra

• Seleccione “n” números

aleatorios de la tabla de números

aleatorios.

• Recopile la información de cada

una de las unidades de análisis

seleccionadas.

MUESTREO SISTEMÁTICO

El método sistemático comprende la selección aleatoria de una unidad de muestreo inicial, a partir de la cual, las restantes unidades quedan

sistemáticamente seleccionadas de acuerdo al lugar que ocupa en la población.

Procedimiento:

• Elabore el marco de muestreo.
• Determine el tamaño de la

muestra “n”.

• Hallar el intervalo de selección sistemática
• Se elige un numero aleatorio “i” (1 ≤ i ≤ k)
• La muestra esta conformada por:

y i , yi  k , yi  2 k , yi  3 k , yi  4 k , yi  5 k ,...

n

K  N

MUESTREO POR CONGLOMERADOS

El procedimiento consiste en hacer una selección de grupos o conglomerados, que

son agrupaciones de elementos que deben ser los mas heterogéneos posibles,

pero homogéneos internamente. La muestra general esta formado por todas o por

una submuestra de la unidades en cada conglomerado. A este muestreo también se le denomina Muestreo Unietapico de Conglomerados.

Procedimiento:

• Elabore el marco de muestreo.
• Determine el tamaño de la muestra “n”.
• Se divide el área total (población) en áreas mas pequeñas

(subdivisiones)

• Se selecciona al azar algunas de estas subdivisiones.
• Finalmente mediante un muestreo adecuado se selecciona el tamaño

de muestra de las subdivisiones elegidas.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

Se basa en opinión (criterio o juicio) personal del investigador. Aquí se desconoce la probabilidad de las unidades seleccionadas.

Presenta algunas fortalezas

• Bajo costo y requiere menor tiempo.
• Elige solo a las unidades requeridas.
• Permite encontrar información

inesperada.

• Diseño y cobertura flexible e informal.

Presenta algunas debilidades

• No permite calcular errores de muestreo.
• Sus resultados no son generalizables
• Requiere de personal muy especializado.
• No permite hacer inferencia estadística.

Muestreos no Probabilísticos

MUESTREO CAUSAL O ACCIDENTAL: Es un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio o criterio preestablecido. Ejemplo: La gente que circula por determinada calle a una hora específica del día, los visitantes que acuden a un museo en un determinada lapso, etc…

MUESTREO POR CUOTAS: Consiste en dividir a la población bajo estudio en subgrupos o cuotas según ciertas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión. Ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en la ciudad.

Muestreos no Probabilísticos

MUESTREO INTENCIONADO: Los elementos son escogidos con base en criterios o juicios preestablecidos por el investigador. También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los individuos de la población.

MUESTREO BOLA DE NIEVE: Se muestrean poblaciones cuyas componentes, por motivos morales, ideológicos, legales o políticos tienen a ocultar su identidad. Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc

TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN

DE LA MEDIA POBLACIONAL “ u”

n: Tamaño de muestra

N: Tamaño de la población

Zα/2: Valor estándar de Z con un nivel de α

e: Precisión o error admitido

σ: Desviación estándar poblacional

( ) ( 1 )

( ) 2 2 2 / 2

2 2 / 2

 

 z e N

z N n









Ejemplo: De una población de 2000 contadores públicos; que se encargan de gestionar la información financiera y comercial de una organización, se

desea obtener una muestra para conocer el promedio de sus ingresos mensuales. La estimación muestral deberá tener un error máximo de $1,

respecto al verdadero promedio, con un nivel de confianza del 95%. Un estudio

preliminar nos indica que la desviación estándar poblacional es de $8. ¿De qué

tamaño deberá ser la muestra?

Solución:

Tenemos la siguiente información:

Usamos la tabla normal estándar (ver anexo) y obtenemos:

Finalmente obtenemos el tamaño de muestra:

1. 04 ~ 219

2. 96 * 8 1 ( 2000 1 )

3. 96 * 8 * 2000

( ) ( 1 )

( ) 2 2 2

2 2

2 2 2 / 2

2 2 / 2   

  

 z e N

z N n 





  z

N  2000 e  1   8

Ejemplo: Para realizar un estudio titulado “Análisis de los Estados Financieros

para una correcta toma de decisiones de la Empresa XXX”, necesitamos la opinión de cierta cantidad de personas obtenidos de un total de 4000

contadores, con el fin de recolectar información para obtener resultados y

tomar decisiones. Se tiene información respecto a estudios anteriores similares

que el porcentaje de contadores que afirman que el informe financiero es excelente es 60%. ¿Cuál es el tamaño de muestra, si el nivel de confianza es 95%, con un error de 0.05?

Solución:

Tenemos la siguiente información:

Usamos la tabla normal estándar (ver anexo) y obtenemos:

Finalmente obtenemos el tamaño de muestra:

1. 74 ~ 338

2. 96 0. 60 ( 1 0. 60 ) 0. 05 ( 4000 1 )

3. 96 0. 60 ( 1 0. 60 ) 4000

( ) ( 1 ) ( 1 )

( ) ( 1 ) 2 2

2

2 2 / 2

2 / 2    

    

  z p p e N

z p p N n





  z

e  0. 05 p  0. 60

TAMAÑO DE MUESTRA

EN UN MUESTREO

ESTRATIFICADO

Ejemplo: Una firma publicitaria decide utilizar entrevistas por teléfono en lugar de

entrevistas personales, porque todos los hogares en el municipio tienen teléfono y ese método reduce costos. El costo de obtener una observación es el mismo en los

tres estratos. La población se divide en tres estratos: N 1 =155 hogares urbanos, N 2 =62 hogares semiurbanos y N 3 =93 hogares del área rural. La empresa desea estimar el número promedio de horas por semana que se ve televisión en los

hogares del municipio, con un limite de error de estimación igual a 2 horas. Las desviaciones estándar son: σ 1 =5, σ 2 =15 y σ 3 =10 horas en los tres estratos.

Encuentre el tamaño aproximado de la muestra total y los tamaños de muestras para los estratos

Solución: Sabemos que los tres costos son iguales en los tres estratos, por lo tanto

utilizamos asignación optima, tenemos los siguientes resultados:

El total de la población es:

Las deviaciones estándar de las horas de los estratos son:

N  N 1  N 2  N 3  155  62  93  310 hogares

 1  5  2  15  3  10

Para hallar la muestra total necesitamos la siguiente información:

La muestra total es (n):

La muestra para el estrato área urbana es (n 1 ):

La muestra para el estrato área

semiurbana es (n 2 ):

La muestra para el estrato área rural es (n 3 ):

1 4

2 4

2

2 2     

B SabemosqueB D

155 * 5 62 * 15 93 * 10 2635 155 * 52 62 * 152 93 * 102 27125 1

2 3

1

 ^       ^   

L

i

i i i

Ni  i N 

1. 12 ~ 20 2635

93 * 10 3 57

1

3  

  

  



























 

nw N

N n n L

i

i i

i i





1. 12 ~ 20 2635

62 * 15 2 57

1

2  

  

  



























 

nw N

N n n L

i

i i

i i



1. 35 ~ (^57)  310 * 1 27125

2635 2

2

1

2 2

2

1  

 

 

  











 L

i

i i

L

i

i i

N D N

N

n





1. 76 ~ 17 2635

155 * 5 1 57

1

1  

  

  



























 

nw N

N n n L

i

i i

i i



