Ejercicios de operaciones matemáticas, Monografías, Ensayos de Matemáticas

¡Descarga Ejercicios de operaciones matemáticas y más Monografías, Ensayos en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Iº SECUNDARIA

Iº SECUNDARIA

VISIÓN INSTITUCIONAL

La Cooperativa de Servicios Educacionales “Santa Felicia” es una

institución que apelando a su tradición solidaria y de servicio, con el

aporte y decisión de sus asociados, docentes y trabajadores brinda una formación integral de calidad a niños y jóvenes, constituyéndose

en una entidad educativa líder en el ámbito local, nacional e internacional

MISIÓN INSTITUCIONAL

Formar niños, adolescentes y jóvenes que en búsqueda de la

excelencia logran aprendizajes significativos que les permiten ser personas seguras, autónomas, con; una alta autoestima y

reconocimiento de los demás, creatividad, firmes valores éticos y

morales, manejo de alto nivel de conocimientos, capacidad competitiva para solucionar problemas y enfrentar con éxito los

retos de una sociedad que requiere cambios o transformaciones a fin de mejorar la calidad de vida.

Iº SECUNDARIA

Para resolver los problemas de este capítulo, no necesitamos más que conocer

los principios fundamentales que rige las cuatro operaciones: suma, resta,

multiplicación y división.

“Los cielos cuentan la gloria de Dios y el firmamento anuncia la obra de sus manos”

Iº SECUNDARIA

METODO DEL CANGREJO

Este método nos permite encontrar las soluciones de un problema, en forma directa; para lo cual se realizan las operaciones inversas en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo.

OPERACIONES DIRECTAS

1. Número inicial
2. Multiplicamos por 5
3. Dividimos entre 4
4. Y obtenemos 13

OPERACIONES INVERSAS

1. Cantidad final
2. La inversa de dividir entre 4 es la multiplicación por 4

Es decir: 13 x 4

1. La inversa de añadir 7, es restar 7, o sea:

52 – 7 = 45

1. La inversa de multiplicar por 5 es dividir entre 5, o sea:

(^45 ) 5

1. El número inicial es: 9

Iº SECUNDARIA

Respuesta: ……………

03.- Una piscina se ha estado desocupando durante 3 días hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. En cada día se extraía la mitad mas 4 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen de la piscina?

Respuesta: ……………

04.- Nataly gasta de su sueldo: los 2/5 en un par de zapatos, 3/7 de lo que queda en un pantalón y por último gasta los 2/3 de lo que le quedaba en alimentos; quedándose aun 60 soles?. Decir cual es el sueldo de Nataly?

Respuesta: ……………

Iº SECUNDARIA

METODO DEL ROMBO

Para que un problema se pueda resolver aplicando el método del rombo debe tener las siguientes características:

a) Que tenga 2 incógnitas b) Que presenta un valor numérico producido por la suma de dos incógnitas (número total de elementos). c) Valor unitario de cada una de las incógnitas. d) Además, tenga otro valor numérico producido por el número total de elementos.

Este método nos permite encontrar la solución del problema en forma directa. Para su mejor comprensión veamos algunos problemas:

Problemas para la Clase

01.- En un teatro las entradas de adultos costaban S/.5.00 y la de niños S/.2. concurriendo 326 espectadores y se recaudaron S/.1090. ¿Cuántos eran adultos?

Solución:

niños 326(5)^1090 1630 1090

5 2 3 3 = −^ = − = − = 180 niños

02.- En un corral hay 92 patas y 31 cabezas, si lo único que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y conejos existentes?

Respuesta: ……………

Iº SECUNDARIA ¡Observar!

De acuerdo al gráfico : 9 – 5 = 4 camisas cuestan:

S/.40 + S/.48 = 88 soles Luego : precio de cada camisa: 88 ÷ 4 = S/.

Además:

Si compra 5 camisas (5 x S/. 22 = S/.110) y sobra S/.40 entonces el comerciante tiene:

S/. 110 + S/. 40 = S/.

O también:

Si compra 9 camisas (9 x S/.22 = S/. 198) y falta S/. 48 entonces el comerciante tiene:

S/. 198 – S/.48 = S/. 150

EJEMPLO:

Para ganar S/.200 en la rifa de una grabadora ; se imprimieron 640 boletos sin embargo; solo se vendieron 210 boletos; originándose una pérdida de S/.15. Hallar el valor de la grabadora.

a) S/.180 b) S/.150 c) S/.120 d) S/. 80 e) NA

Iº SECUNDARIA

REGLA DE CONJUNTA

Los problemas de regla de conjunta se resuelven aplicando la siguiente regla:

REGLA PRÁCTICA

Problemas para la Clase

01.- Sabiendo que 6 manzanas cuestan lo mismo que 8 plátanos y que 4 plátanos cuestan 2 soles. ¿Cuánto costarán 12 manzanas?

Respuesta: ……………

02.- En un trueque, por un cuadrado se reciben 4 círculos y por 6 círculos se reciben 3 triángulos. ¿Cuántos cuadrados pueden recibirse por 24 triángulos?

Respuesta: ……………

Se forma con los datos una serie de igualdades, poniéndose en el primer miembro de la primera la incógnita (x), y procurando que el segundo miembro de cada igualdad sea de la misma especie que el primero de la siguiente y de este modo el segundo miembro de la última igualdad será de la misma especie que el primero de la primera. Se multiplican ordenadamente estas igualdades y se halla el valor de (x)

Iº SECUNDARIA

07.- En una feria venden 8 plátanos al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10 nísperos. Una docena de nísperos al mismo precio que 2 piñas. Si 10 piñas cuestan S/.32. ¿Cuánto cuesta cada plátano?

Respuesta: ……………

PROBLEMAS CUATRO OPERACIONES

NIVEL I

01.- ¿Cuál es el número que multiplicado por 6, añadiendo 18 a este producto y dividiendo esta suma entre 3, se obtiene 24?

A) 6 B) 9 C) 8

D) 2 E) 4

02.- Manuel le dice a Sara, si quieres saber mi edad realiza las operaciones siguientes: mi edad por 2, luego a ese resultado réstale 2, a este nuevo resultado divídelo entre 2, al cociente hallado agrégale 2 y

por último extrae la raíz cuadrada al resultado de la operación anterior y obtendrás como resultado final 5 años. ¿Cuál es mi edad?

A) 20 años B) 25 años

C) 24 años D) 30años E) 40 años

03.- Un tanque se demora 4 días para vaciarse completamente. En cada día se desocupa la mitad más 1 litro de lo que había el día anterior. ¿Cuántos litros contenía el tanque?

Iº SECUNDARIA A) 45 B) 30 C) 20

D) 35 E) 40

1. En un corral en que se crían conejos y gallinas se cuenta en total 90 cabezas y 280 patas.

¿Cuántos animales de cada tipo se cría? a) 40 y 90 b) 30 y 60

c) 45 y 45 d) 20 y 70

e) 40 y 50

05.-En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560 soles. Si solo habían billetes de 50 soles y de 10 soles. ¿Cuántos eran de cada clase?

a) 16 y 8 b) 14 y 10 c) 9 y 16 d) 15 y 9 e) 13 y 11

06.-En un teatro las entradas de adultos costaban 4 soles. Y los de niños 2 soles. Concurrieron 560 espectadores y se recaudaron 1800 soles.

¿Cuántos eran adultos y cuantos niños? a) 220 y 340

b) 250 y 110

c) 240 y 120

d) 200 y 160

07.-En un corral hay 80 patas y 35 cabezas, las únicas especies que hay son palomas y gatos

¿Cuántos hay de cada especie?

a) 20 y 15

b) 18 y 17

c) 30 y 5

d) 21 y 14

08.-Un señor al regresar de cacería le dice a su esposa traigo en la canasta 31 cabezas y 102 patas. ¿Cuántos conejos más que gallina llevaba este señor?

Iº SECUNDARIA A) 21 años B) 35 años

C) 12 años D) 36 años

E) 23 años

15.- En un zoológico hay leones y gorriones si en total hay 20 cabezas y 62 patas. ¿Cuántos leones hay?

A) 28 B) 11

C) 6 D) 7 E) 12

NIVEL II

01.- Un profesor de “RM” entra a una iglesia donde existe un Santo Milagroso, donde cada vez que entra a la iglesia le triplica el dinero que lleva; con la condición que cada vez que le hace el milagro de triplicar su dinero le deje de limosna 25 soles. Si después de haber entrado 2 veces sale con 35 soles. ¿Cuál era su dinero inicialmente?

a) S/.12 b) S/.15 c) S/.

d) S/.

02.- Fidel gasta de su sueldo: los 2/ en un par de zapatos, más 2/7 de lo que le queda en un pantalón y por

último gasta los 3/5 del nuevo resto en alimento: quedándole aún 300 soles. ¿Decir cual es el sueldo de Fidel?

a) S/.3501 b) S/.

c) S/.3150 d) S/.

03- Un estudiante escribe cada día, la mitad de las hojas en blanco más 25 hojas; si al cabo de 3 días gastó todas las hojas. ¿cuántas hojas tenía el cuaderno?

a) 250 b) 350 c) 300 d) 450

04.- En una granja donde existen vacas y gallinas, se contaron 80 cabezas y 220 patas (extremidades). ¿Cuántas gallinas hay en la granja?. a) 20 b) 30 c) 40

d) 60 e) 50

05.- En un concurso de Admisión en la prueba de Razonamiento Matemático que trae 100 preguntas, por las respuestas correctas se le asigna un punto y por la incorrecta

Iº SECUNDARIA tiene un puntaje en contra de un cuarto de punto. Arturo ha obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas. ¿en cuantas se equivocó?

a) 30 b) 40 c) 60

d) 70 e) 80

06.- Debo pagar 2 050 soles con 28 billetes de 50 y 100 soles. ¿Cuántos billetes de 50 soles debo emplear?

a) 15 b) 17 c) 16

d) 13 e) 14

07.- A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas, recaudándose S/.1550, debido a que cada niño pagaba S/.5 y cada niña S/4. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños?

a) 200 b) 300 c) 150

d) 50 e) 350

08.- Un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas, unas de 0,75 litros y otras de

0,40 litros. ¿Cuántas botellas de 0, litros se van a necesitar? a) 160 b) 140 c) 120

d) 200 e) 160

09.- Sara al comprar 20 manzanas, le sobran 4,8 soles, pero al adquirir 24 manzanas; le faltarían 1,2 soles. ¿Cuánto cuesta cada manzana?

a) 1,2 b) 1, c) 1,4 d) 1,

10.- Para ganar S/.200 en la rifa de una grabadora ; se imprimieron 640 boletos sin embargo; solo se vendieron 210 boletos; originándose una pérdida de S/.15. Hallar el valor de la grabadora.

a) S/.180 b) S/.

c) S/.120 d) S/. 80

11.- Una persona quiere repartir cierto número de caramelos entres sus sobrinos. Si les da 11 caramelos a cada uno, le sobran 116, y si les da 24

Iº SECUNDARIA timones y 170 llantas. ¿Cuántos triciclos había?

a) 30 b) 20

c) 10 d) 40

18.- A un número se le multiplica por 3, se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica, obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número?

a) 18 b) 24

c) 36 d) 16

Iº SECUNDARIA

OPERADOR MATEMATICO

Son símbolos arbitrarios con los cuales se van a realizar operaciones matemáticas, sujetas a una estructura o una ley de formación.

OPERADORES OPERACIÓN CONVENCIONALES

• Adición

• Sustracción x Multiplicación ÷ División

√ Radicación

Los símbolos que se indican son la base para crear nuevas operaciones de diferentes reglas o leyes de operar.

A continuación mostramos otros tipos de operadores no convencionales: