Notació
Els nombres complexos es poden representar de dues maneres, com a suma
de les components real i imaginaria (representació cartesiana), o com a mòdul
amb angle (representació polar).
Notació cartesiana
En la seva representació cartesiana, un complex pren aquesta forma: a + bi, on
a és la component real, i bi és la component imaginaria. Per exemple: 4'3 + 5i,
57 - 3i o 10i són nombres complexos.
Es pot veure gràficament en uns eixos cartesians, on l'eix d'abcisses representa
la component real, i l'eix d'ordenades la component imaginaria.
Notació polar
En la representació polar, un complex pren la forma: , on és el mòdul del
nombre complex, i és l'angle del complex (però, la notació habitual és , on ).
Equivalencies entre notació cartesiana i notació polar
Per passar d'un tipus de notació a una altra s'utilitzen les següents expressions:
Pas de cartesiana a polar (part real no negativa):
L'arctangent retorna angles entre —180º i 180º, per tant per a complexos amb
part real positiva l'angle es calcula com:
Si el complex té part real negativa es transforma en un complex de part real
positiva prenent —1 com a factor comú. . L'angle s'obté com:
• Pas de polar a cartesiana
