ONDAS..............., Apuntes de Física

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8) Ondas

8) Ondas

Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo: Densidad : Magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Presión : Magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. Campo eléctrico o campo magnético: Representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. A través de dichos medios, implicando un transporte de energía sin transporte de materia.

8.1) Definición

La onda es una perturbación que se propaga transfiriendo energía y cantidad de movimiento. Esta transferencia de cantidad de movimiento y energía, debe considerarse como una forma desarrollada por el universo para transferir información. E Espectro EM 206

“Luz”  OEM ( EM de Maxwell ) Maxwell define dos nuevos campos auxiliares que describen el comportamiento a gran escala sin tener que considerar estos detalles atómicos escala, pero requiere el uso de parámetros que caracterizan las propiedades electromagnéticas de los materiales pertinentes. Las ecuaciones de Maxwell describen cómo eléctrica y los campos magnéticos son generados y modificados por los demás y por los cargos y las corrientes. , O.E.M.  OE “+” OM  ii) Por el movimiento relativo del medio respecto a la propagación j) Ondas Longitudinales Velocidad de las partículas y la velocidad de propagación tiene la misma dirección. El medio moviéndose paralelamente a la propagación. Ejemplos:

“ Ondas sonoras ”…………..aire “ Ondas en resortes ” “ Ondas de compresión , torsión ” jj) Ondas transversales La onda es transversal cuando las vibraciones de las partículas afectadas por la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. El movimiento relativo del medio es perpendicular a la de la propagación.  Si una onda transversal se mueve en el plano x-positivo, sus oscilaciones van en dirección arriba y abajo que están en el plano y-z. Ejemplos: “ Ondas en la cuerda ” P P v 209

La perturbación se propaga en el espacio – tiempo conservando su forma. La descripción de la Onda  el “estado” de los puntos P(x,y)  (x,t) La ecuación que describe la perturbación deberá expresar esta dependencia (x, t) conjuntamente con la velocidad v, la cual dependerá de las características del sistema (medio).  “Ondas en cuerda” Por lo tanto, para caracterizar a la cuerda (el medio, sus puntos) según la perturbación, usaremos un sistema (x,y,t), donde, Estas funciones “y” tendrán la forma,  v: velocidad de propagación

•  x-

•  x+ ii) La velocidad de propagación, v. Esta v está vinculada a las características del medio.  Ondas Mecánicas : OM, v = v (=, densidad lineal de masa; T, tensión que soporta la cuerda)  Os Electromagnéticas : OEM, v = c = v ( 0 ,  0 )  3 x 10^8

No depende de las condiciones iniciales de la onda.

8.4) Ondas Armónicas viajeras

i) Ecuación de ondas armónicas viajeras De todos los pulsos serán estudiados aquellos de perfil armónico. ym =A :amplitud =  de ondas  = longitud de onda, “duración espacial de la perturbación” w = frecuencia angular, w = T: periodo, “duración temporal de la perturbación”  : Desfasaje P t = 0 y v t x x  212

Dos Os y 1 y y 2 superponen sus efectos si coexisten en el espacio-tiempo, como indica la figura. ii) Reflexión y transmisión j) Reflexión de Os y 1 y 2 y 1 + y 2 Móvil Fijo 214

: Onda incidente : Onda reflejada La O reflejada en el extremo móvil en fase con la O incidente mientras que la O reflejada en el extremo fijo se desfasa . jj) Transmisión de Os  2 <  1 Oi Oi OR OR  1  2  2  1 Oi Oi 215

Imaginemos reflexión: extremo fijo Como las s de las Os son las mismas, por lo tanto: Además, si consideramos conservación de la energía, y asumiendo: EO  A^2 w^2 , w = 2 (*) ¿? Es posible mejorar esta relación. OR = Oi Interfase  217

iii) Interferencia  R^3 - t de O 1  O 2 Los fenómenos de interferencia pueden producirse por el ESPACIO o por el TIEMPO. O 1 : y 1 (x,t)  A sen kx - wt O 2 : y 2 (x,t)  A sen kx -wt -   Observar que se están “ESCOGIENDO” Os con la misma amplitud, frecuencia y longitud de O. yR  y 1 + y 2 En esta expresión el factor cos (/2) describe la interferencia de las Os. ¿? Como se describiría la interferencia en el tiempo.  w 1  w 2 …” pulsaciones ” …? y 1 y 2 y x 218

n  n : v =   Modos de normales de vibración: 1 er^ armónico 2 do^ armónico 1 er^ sobretono 3 er^ armónico 2 do^ sobretono n  1 n  2 n  3 220

n ………………………… n-ésimo armónico {n-ésimo-1} sobretono

8.7) Ondas sonoras

Caso particular e importante de ondas mecánicas longitudinales.  Múltiples aplicaciones Música: producción de sonido en instrumentos musicales y sistemas de afinación de la escala. Electroacústica: tratamiento electrónico del sonido, incluyendo la captación (micrófonos y estudios de grabación), procesamiento (efectos, filtrado comprensión, etc.) amplificación, grabación, producción (altavoces) etc. Acústica fisiológica: estudia el funcionamiento del aparato auditivo, desde la oreja a la corteza cerebral. Acústica fonética : análisis de las características acústicas del habla y sus aplicaciones.

Definición : Nivel de intensidad,  u   decibel  d El Tema de Contaminación Ambiental : Contaminación por sonido. Componentes de contaminación: La componente acústica: Nivel recomendado por las entidades de Salud Ambiental…60-70 dB!

8.8) Energía y potencia

Caso de O en la cuerda, v 223 Empresas

i) Energía por unidad de longitud  (J/m) ; A: amplitud, w: frecuencia ii) Potencia Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

8.9) Efecto

Doppler

 Reportado por Christian Doppler en 1842. Se explicará el efecto Doppler representando las posiciones de los sucesivos frentes de ondas separados un periodo de tiempo en los siguientes casos, empezando con el observador en reposo.  Cuando el emisor está en reposo.  Cuando el emisor se mueve por ejemplo, a la mitad de la velocidad del sonido.  Cuando el emisor se mueve a la velocidad del sonido.  Cuando el emisor se mueve al doble de la velocidad del sonido. O: Observador: F: fuente sonora, ampliable a cualquier O sonora. : Frecuencia emitida por la F y detectada por el O, ambos estacionarios. ': Frecuencia aparente de la F detectada por O. v 0 : velocidad del O vF: velocidad de la F v : velocidad del sonido ( 340 CN)  0 F Observador Fuente 224