Matrices, operaciones básicas y tipos de matrices, Diapositivas de Matemáticas

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PL 08

TEMAS SELECTOSDE MATEMATICAS^ ING. ALFONSO E. GARCÍA MÉNDEZCorreo: [email protected]

BLOQUE IIMATRICES

El tamaño de una matriz esta determinado por el numero de renglones yde columnas que tiene. En general si la matriz tiene

m renglones y

n

columnas decimos que su tamaño es m por n y escribimos: su tamaño esm x n.^ Fue el matemático britanico James Joseph Sylvester(1814-1897), quien dio nombre a las matrices. Ademas en 1878fundo el American Journal of Mathematics.

Determinar el tamaño de las siguientes matrices:

Encuentra el elemento: a

42 , a^15 , a^32

Una matriz fila está constituida por una sola fila.La matriz columna tiene una sola columna

TIPOS DE MATRICES

En una matriz nula todos los elementos son ceros.En una matriz diagonal todos los elementos situados porencima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

TIPOS DE MATRICES

Una matriz traspuesta es el resultado de reordenar la matriz original mediante elcambio de filas por columnas y las columnas por filas en una nueva matriz.

TIPOS DE MATRICES

TIPOS DE MATRICES

SUMA Y RESTA DE MATRICES La suma o resta de dos matrices de igual tamaño se obtiene sumando o restando loselementos correspondientes.^ Dos matrices pueden

sumarse solo

si tienen^ el^ mismo tamaño.

Producto de un número real por una matriz

EJEMPLOS

En general una matriz A de tamaño m x n se escribe de la siguiente manera:Nos referimos a una entrada por su posición; así, por ejemplo a

23 , que se lee a dos,

tres, denota al elemento que se encuentra en el segundo renglón y en la terceracolumna. En general a

ij^ denota al elemento que se encuentra en el i - esimo renglón y en la j - esima columna.