OPERACIONES
CON
SEGMENTOS
Mg. ERIC LUQUE ALÍ
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Este documento proporciona una introducción a las operaciones básicas con segmentos de recta, incluyendo la definición de segmento de recta, segmentos congruentes, punto medio de un segmento y algunos postulados de la recta. También se presentan varios ejemplos numéricos para calcular la longitud de diferentes segmentos de recta. El documento podría ser útil para estudiantes de matemáticas, geometría o cursos relacionados, ya que cubre conceptos fundamentales sobre segmentos de recta y operaciones con ellos. Además, se incluyen ejercicios al final que permiten poner en práctica los conocimientos adquiridos.
Tipo: Resúmenes
2019/2020
1 / 12
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OPERACIONES
Mg. ERIC LUQUE ALÍ
SEGMENTO DE
RECTASi A y B son dos puntos distintos cualesquiera de una recta, el conjunto de
puntos que consiste de A y B y todos los puntos situados entre A y B se llama el segmento determinado por A y B. Los puntos A y B se llaman sus extremos. Segmento de recta AB = AB Longitud del segmento AB = Número real positivo = AB = a Medida del segmento AB = Número real positivo = m AB = a i) AD = AB + BC + CD ii) m AD = m AB + m BC + m CD iii) m AD = a + b + c a B A B C^ D a (^) b c A
PUNTO MEDIO DE
UN SEGMENTO
Un punto O se llama punto medio de un segmento AB si O está entre A y B y
AO = OB
El punto medio de un segmento se dice que biseca al segmento.
A a B a O
POSTULADOS DE LA RECTA
- Por un punto pasan infinitas rectas.
- Toda recta contiene por lo menos dos puntos. La recta RS contiene los puntos A, B, C, D, etc. Los puntos que están sobre la recta se llaman puntos colineales
- Existen por lo menos tres puntos que no son colineales. . . . Así, por ejemplo, los puntos A, B y C no son colineales. C D E R S A B C B A
En el siguiente gráfico. Hallar AB
... . A B C D 9 cm 16 cm 24 cm Operación BD = BC + CD 16 = 9 + CD 16 – 9 = CD CD = 7 cm
AD = AB + BC + CD
24 = AB + 9 + 7
24 – 16 = AB
AB = 8 cm EJEMPLO
En el gráfico, hallar x
... . A B C D 2x 3x 4x 45 cm Operación: AD = AB + BC + CD 45 = 2x + 3x + 4x 45 = 9x x = 45 9 x = 5 cm EJEMPLO
(^) Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D. Si AC = 6cm, BC = 2cm; BD = 8cm. Hallar la medida del segmento que une los puntos medios de AB y CD.
Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D. Hallar AD, si: AC = 7cm; BD = 6cm; BC = 4cm.