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CUADERNO DE PROBLEMAS 1
Instrucciones para realizar el Cuaderno de Problemas 1: El cuaderno de problemas consta de cuatro partes de 2.5 puntos cada una con un total de 10 puntos. Para poder realizarlo, ten´eis que seguir los siguientes pasos:
1 Imprimir este archivo que contiene el enunciado del Cuaderno de Proble- mas.
2 Resolver el Cuaderno de Problemas en papel con vuestro nombre.
3 Enviar en formato pdf a traves del campus virtual el papel donde ten´eis resuelto vuestro cuaderno de problema (apartado anterior).
4 Una vez teng´ais los resultados de los diferentes apartados, los ten´eis que introducir en la actividad del campus virtual: ”Respuestas del Cuaderno de Problema 1” Res´umen:
- Resolver el cuaderno de problemas en una hoja de papel
- Entregar esta hoja de resupestas a trav´es del campus virtual.
- Resolver el cuaderno de problemas a trav´es del campus virtual.
IMPORTANTE: Es obligatorio que entreg´eis el pdf con las respuestas y resolv´ais el cuaderno de problemas a trav´es del campus virtual
Enunciado del Cuaderno de Problemas 1:
Parte 1. Competencia Perfecta y Monopolio
(2.5 puntos) Un conjunto de empresas sim´etricas tienen la funci´on de costes totales:
CT (q) = 30. 000 q − 300 q^2 + q^3.
donde q es la cantidad que produce cada empresa. La funci´on inversa de demanda del mercado es:
P (Q) = 10. 000 − 0 , 1 Q.
donde Q es la cantidad total del mercado, la suma de las cantidades producidas por todas las empresas entrantes. Calcula los siguientes resultados del equilibrio de competencia perfecta y del
equilibrio de monopolio:
a La cantidad de producci´on que corresponde con la escala m´ınima eficiente (qEM E )(0.21 puntos)
b El precio (pec ), de equilibrio en el caso de que en el mercado entren tantas empresas como plantas que produzcan a la escala m´ınima eficiente sean necesarias, y entre ellas exista suficiente rivalidad para que el resultado sea plenamente competitivo.(0.21 puntos)
c La cantidad (qce ) de equilibrio en el caso de que en el mercado entren tantas empresas como plantas que produzcan a la escala m´ınima eficiente sean necesarias, y entre ellas exista suficiente rivalidad para que el resultado sea plenamente competitivo.(0.21 puntos)
d El precio (pem), que desear´ıa fijar un monopolista que no estuviera sujeto a la rivalidad de ning´un competidor.(0.21 puntos)
e La cantidad (qme), que desear´ıa fijar un monopolista que no estuviera sujeto a la rivalidad de ning´un competidor.(0.21 puntos)
f El excedente de los consumidores (ECcp) en una situaci´on de equilibrio en Competencia Perfecta.(0.21 puntos)
g El excedente de los productores (EPcp) en una situaci´on de equilibrio en Competencia Perfecta.(0.21 puntos)
h El bienestar social (BScp) en una situaci´on de equilibrio en Competencia Perfecta.(0.21 puntos)
i El excedente de los consumidores (ECm) en una situaci´on de un monop- olista que no estuviera sujeto a la rivalidad de ning´un competidor.(0. puntos)
j El excedente de los productores (EPm) en una situaci´on de un monopolista que no estuviera sujeto a la rivalidad de ning´un competidor.(0.21 puntos)
k El bienestar social (BSm) en una situaci´on de un monopolista que no estuviera sujeto a la rivalidad de ning´un competidor.(0.21 puntos)
l La p´erdida neta de bienestar social (∆BS) o da˜no social causado por la monopolizaci´on.(0.21 puntos)
m Muestra en un gr´afico las variables anteriomente se˜naladas junto a las cur- vas de demanda, costes medios y marginales a corto plazo, costes medios y marginales a largo plazo, as´ı como las ´areas que muestran bienestar social, el excedente del consumidor y el excedente del productor. (obligatorio en la hoja de respuestas)
Parte 3. Oligopolio-Cournot
Cournot Sim´etrico
(2.5 puntos) Dos empresas mineras producen cobre de igual calidad, compiten por un solo producto homog´eneo a la Cournot: La funci´on inversa de demanda diaria del mercado es:
P (Q) = 260 − Q.
Ambas empresas tienen la misma funci´on de costes totales: La empresa 1 CT 1 (Q 1 ) = 20Q 1.
La empresa 2 CT 2 (Q 2 ) = 20Q 2.
Calcula los siguientes resultados del equilibrio de Nash en cantidades de Cournot, del equilibrio en competencia perfecta, y del equilibrio del monopolio:
a La cantidad de equilibrio de Nash en cantidades del modelo de Cournot para la empresa 1 (qe 1 )(0.61 puntos)
b La cantidad de equilibrio de Nash en cantidades del modelo de Cournot para la empresa 2 (qe 2 )(0.61 puntos)
c La cantidad de equilibrio com´un de Nash en cantidades del modelo de Cournot (qcournote )(0.61 puntos)
d El precio de equilibrio de Nash en cantidades del modelo de Cournot (pecournot) (0.61 puntos)
Parte 4. Oligopolio-Bertrand
4.1. Bertrand con costes sim´etricos
(1.25 puntos) Dos aerol´ıneas son las ´unicas que ofrecen billetes de la ruta Barcelona-Vigo. Los costes marginales de proveer el servicio son iguales en las dos e iguales a 75 euros:
c 1 = c 2 = c = 75.
La demanda total de billetes al d´ıa es igual:
Q(P ) = 475 − P.
Si las dos empresas compiten hasta llegar a un equilibrio de Nash en precios seg´un el modelo de Bertrand, calcula:
a El precio de equilibrio de Nash en precios del modelo de Bertrand (pebertrand)(0. puntos)
b La cantidad vendida por cada empresa en este equilibrio (qebertrand)(0. puntos)
c Los beneficios de cada empresa en este equilibrio (Bbertrande )(0.32 puntos)
d La demanda total en este equilibrio (Qebertrand) (0.32 puntos)
4.2. Bertrand con costes asim´etricos
(1.25 puntos) Dos estaciones de servicio son las ´unicas competidoras en el mercado de distribuci´on de gasolina en una isla sin impuestos especiales sobre carburantes. Los costes marginales de distribuci´on de gasolina es distinta para cada una de ellas. La empresa 1 es muy eficiente y tiene costes marginales igual a 0,40 euros por litro de carburante (c 1 = 0, 40). La otra no es tan eficiente (empresa 2), tiene unos costes marginales de 0,61 euros por litro de carburante (c 2 = 0, 61). La demanda total diaria de carburante es igual:
Q(P ) = 500 − 100 P.
Si las dos empresas compiten seg´un el modelo de Bertrand, calcula:
a El precio del carburante de equilibrio de Nash en precios del modelo de Bertrand de la empresa 1(pe 1 )(0.14 puntos)
b La cantidad de carburante vendida por la empresa 1 en este equilibrio (qe 1 )(0.14 puntos)
c La cantidad de carburante vendida por la empresa 2 en este equilibrio (qe 2 )(0.14 puntos)
d Los beneficios de la empresa 1 en este equilibrio de Nash en precios del modelo de Bertrand (Be 1 )(0.14 puntos)
e Los beneficios de la empresa 2 en este equilibrio (Be 2 )(0.14 puntos)
f La demanda total en este equilibrio (Qe) (0.14 puntos)
g El precio de equilibrio que desear´ıa fijar una empresa en monopolio si no teme que pueda entrar una segunda empresa en el mercado(pem)(0. puntos)
h La cantidad de equilibrio vendida por esta empresa en monopolio si no teme que pueda entrar una segunda empresa en el mercado(qem)(0.14 pun- tos)
i Los beneficios de equilibrio del monopolio(Bm)(0.14 puntos)
