GRUP: CRD
PROBLEMA 4: Determineu quines de les següents funcions són funcions pròpies de l'operador
i
obtindre, si cal, el valor propi corresponent: , , , .
Postulat 3
En qualsevol experiment dissenyat per a mesurar l’observable A associat amb l’operador Â, els
únics valors que podran obtindre com resultat de la mesura són els valors propis de l’operador (a1,
a2, a3,…). Aquest postulat dóna una relació entre el formalisme matemàtic i les mesures
experimentals.
Els valors possibles de l’observable corresponen als valors propis de l’operador, si aquest és
hermític els dits valors seran nombres reals, la qual cosa és un requisit experimental ja que les
propietats que mesurem tenen valors reals.
Tenim que calcular les derivades segones de les funcions que ens dona el enunciat, per a
determinar si a l'operador hermític de la funció pròpia li correspon el seu valor propi, complint les
següents propietats:
1) Els valors propis de l'operador hermític són números reals.
2) Les funcions pròpies d'un operador hermític amb valors propis diferents són ortogonals
entre sí.
 = operador
Fn = funcions pròpies de Â
an = valors propis associats a fn
Funció
pròpia
Valor
propi
Si
2
No
Si
-1
Si