Guía Práctica N° 12: Formación Humanística - Funciones Lineales, Ejercicios de Matemáticas

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FORMACIÓN HUMANÍSTICA

EXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICO

GUÍA PRÁCTICA N° 12

FUNCIÓN LINEAL

INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada una de las situaciones y resuelva cada uno de los problemas planteados sobre funciones lineales.

1. Tabule las siguientes funciones a)

x y

b)

x y

c)

x y

PENSAMIENTO EN ACCIÓN

c) La gráfica pasa por el origen y su pendiente es 1/3.

4. Encuentre la función lineal

a) La gráfica pasa por los puntos: y En esta situación determinamos la pendiente mediante su definición: Los puntos dados: (-2; 0) y (3; 1) (x1; y1) (x2; y2) m= (1 – 0) / (3 -2) = 1/ Por lo tanto, la función queda: f(x) = 1x/5 + b reemplazamos en uno de los puntos dados (-2; 0) en esta función para determinar el valor de b y tenemos: F(x)= 1/5x + b 0= 1/5(-2) + b 0= -2/5 + b 2/5= b F(x)= 1/5x + 2/ b) La gráfica pasa por los puntos: y En esta situación determinamos la pendiente mediante su definición: Entonces los puntos dados: (-1; 2) y (2; 2) (x1; y1) (x2; y2) m= (2 – 2) / (2 – (-1)) = 0/ Por lo tanto, la función queda: f(x) = 0/3 + b reemplazamos en uno de los puntos dados (-1; 2) en esta función para determinar el valor de b y tenemos: F(x)= 0/3x + b 2= 0/3(-1) + b 2= -0/3 + b 2/3= b F(x)= 0/3x + 2/ c) La gráfica pasa por los puntos: (-2/3; 1/6) y (1/2; 1). En esta situación determinamos la pendiente mediante su definición: Entonces los puntos dados: (-2/3; 1/6) y (1/2; 1) (x1; y1) (x2; y2) m= (1 – 1/6) / (1/2 – (-2/3)) = 5/ Por lo tanto, la función queda: f(x) = 5/7 + b reemplazamos en uno de los puntos dados (-2/3;1/6) en esta función para determinar el valor de b y tenemos: F(x)= 5/7x + b

a) b) c) d)

6. Determine, Dominio, Rango y su gráfica de acuerdo a los siguientes datos: a) ; para b) 7. Determine la función lineal, Dominio, Rango y su gráfica de acuerdo a los siguientes datos: a) Pasa por los puntos: y F(x)=mx+b Dom F(x)= R=<-∞;+∞> Ran F(x)=R=<-∞;+∞> . b=?

b) Pasa por el punto y su. F(x)=mx+b F(x)= -3x+b Dom F(x)= R Ran F(x)=R c) ; para Dominio: <-3,2> Rango: <-3;7> b=? F(x)= -3x+b Y= -3x+b 7= -3(1)+b 7= -3+b 10=b F(x)= -3x+ X 1 2 Y 7 4

En el punto (0,-3) tenemos: -3 = 0 + b b = - c) La pendiente de las funciones. Escogemos dos coordenadas (0,3) y (1,5): → m = 2 d) Escogemos dos coordenadas (0,-3) y (1,-1): → m = 2 b) Grafique las funciones.