Perspectiva lineal 2, Apuntes de Geometría

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3 j E j ¿ 25 oo Fr Punto de vista Cono de rayos visuales Altura visual Punto de vista Plano geometral Objeto La Perspectiva Generalidades. La construcción perspectiva depende de: 1. El objeto. Los cuerpos lineales, cristalinos-orto- gonales son los más sencillos de representar. 2. El punto de vista. Su colocación es decisiva para la expresión de la Perspectiva y se determina me- diante los ángulos visuales recomendables de 30-45, es al propio tiempo el mejor punto de observación. 3. El plano de cuadro, preferiblemente vertical y en lo posible perpendicular al cono de rayos visua- les. Su alejamiento del punto de vista determina la magnitud de la imagen, su posición respecto al objeto, la exactitud de la representación; su uni- formidad origina las deformaciones de la perspec- tiva ante la inspección ocular. 4. El cono de rayos visuales, que genera la repre- sentación sobre el plano de cuadro como suma de los puntos de intersección de los rayos objeto-pun- to de vista. á Objeto, punto de vista, plano del cuadro, cono de rayos visuales 1. El objeto. .Cuanto más lineal, rectilíneo, simplemente rectan- gular, homogéneo y ordenadamente cristalino es un objeto, tanto más sencillo es de representar en Perspectiva; cuanto más vivaz y orgánico o de for- mas libres, tanto más difícil. La dificultad crece con la irregularidad, por ejemplo en árboles, plantas, rocas, etc., hasta el punto de que deben simplifi- carse ejes o grandes masas, a causa de que, en una construcción en perspectiva al menos, la planta y gado existentes deben ser precisados con exac- titud. 2. El punto de vista. Es importante y nada sencillo, para la realización de la imagen, encontrar la correcta situación de la proyección del punto de vista y la correspondiente altura de los ojos. La orientación que posee el cono óptico, el haz de rayos visuales, el cual abarca el objeto desde el punto de vista, proporciona nom- bre y carácter a la perspectiva. Proyectado desde el punto de vista hacia arriba verticalmente, se de- nomina perspectiva de: techo; proyectado hacia abajo, una perspectiva aérea. La perspectiva hacia abajo se denomina Perspectiva a vista de pájaro; la perspectiva hacia arriba, Perspectiva celeste. Se puede estudiar el efecto de forma excelente en cuadros o fotos arquitectónicas. La Perspectiva. celeste fue.representada en gran escala por primera vez en 1451 en la «Capilla de los ermitaños»:.de Padua, por Andrea Mantegna. Las pinturas murales se disponen allí por primera vez sobre la altura de los ojos de' los fieles, para los cuales, fueron realizadas. De este modo no se ve el sueló desde ninguna parte, vense desde abajo los hombres elevados, casas y cúpulas. Las figuras parecen inclinarse sobre el observador o acaso avanzar hacia él y así atraen fácilmente su aten- ción. La Perspectiva a vista de pájaro no ha sido empleada casi por ningún otro pintor con más fre- cuencia que por Pieter Brueghel. Sobrevolando apa- rehtemente por encima del acontecimiento, se Ob- tiene una visión de conjunto. En la construcción gráfica del objeto, se debería en lo posible tomar sólo aquellos puntos de vista y di- recciones visuales que el observador tuviese por «habituales. En la contemplación de representacio- les no debe haber mayor aproximación que en la lectura; la distancia punto de .vista-plano de repre- entación no debería ser menor de:30 cm. de diverids en las posibilidades, de contempla- .CióN de lo realizado en Perspectiva conduce con fre- Guencia a que el observador encuentre las pers- pectivas como deformadas. La:Perspectiva se rea- Tiza desde"y a partir de un punto: el punto de vista. Perspectiva celeste. mM | | ' TA ANNO ENS N Perspectiva normal. | Á m 'erepectiva aérea. P Perspectiva a vista de pájaro. Idem. cón verticales en primer plano, El punto de fuga de rectas paralelas se determina con una paralela que pase por el punto de vista. El punto principal, punto de fuga de las líneas de profundidad, queda en el centro del horizonte; los puntos de distancia, puntos de fuga de las diago- nales horizontales, a una distancia d hacia la dere- cha o la izquierda de aquél. vertical destacada. Esta arista aparece entonces en la representación en verdadera magnitud tomada allí directamente a la escala que tiene la planta del objeto, conjuntamente con la altura visual h,. Las partes del objeto situadas en planos paralelos al plano del cuadro sólo son aumentadas o disminui- das, pero no deformadas en sus propias proporcio- nes. Particularmente se representan en el plano del cuadro en su dirección natural aquellas rectas que mantienen siempre la misma distancia respecto a éste (verticales verticalmente, oblicuas igual- mente oblicuas, horizontales horizontalmente). Los segmentos parciales sobre cada una de ellas, en particular, mantienen entre sí la proporción original de longitudes. Las rectas del objeto, que no son paralelas al plano del cuadro, no se representan en su verdadera inclinación ni en su auténtica mag- nitud longitudinal. No obstante, se representan siempre como rectas (prescindiendo del caso de que pasen por el punto de vista). Las rectas nunca Los puntos de fuga de las rectas horizontales están en el horizonte. También las rectas de un plano inclinado (o de varios paralelos) tienen un «horizonte», la línea de fuga h'. Las intersecciones s y h' son paralelas. se representan curvadas como ocurre en la pers- pectiva estética, cilíndrica o en la denominada perspectiva de la retina. Una recta del objeto que no es paralela al plano del cuadro supuesto ilimita- do, debe cortarlo siempre; por lo tanto se puede encontrar en él un punto-imagen de aquella recta, por ejemplo P. La imagen de una recta del objeto es una recta. Las rectas pueden trazarse cuando se conocen dos puntos de ellas. Puesto que el pla- no del cuadro, frecuentemente, queda delante del objeto, entre éste y el observador, el punto-imagen de intersección de un punto próximo de la línea del objeto, bastará pues averiguar cómo podría lle- garse a representar otro punto de aquella recta del objeto alejado lo más posible, para que la represen- tación tenga la máxima precisión. Al seguir el curso de una recta que se aleja indefinidamente se acaba por mirar paralelamente a su dirección. Esto signi- fica que el punto de intersección con el plano del cuadro de la recta, paralela a una o varias del ob- jeto que pasa por el punto de vista, puede conside- rarse como imagen de los puntos «casi infinita- mente» alejados de aquellas rectas del objeto. Las rectas de éste que son, en la realidad, paralelas entre sí, pero no al plano del cuadro, tienen imáge- nes rectilíneas que concurren en un punto llamado Punto de fuga F. Cada dirección rectilínea del ob- jeto no paralela al plano del cuadro tiene su res- pectivo punto de fuga. Al imaginarse en la perspec- tiva pasando por el punto de vista una serie de rayos visuales horizontales con diversas direccio- nes, se obtiene sobre el plano del cuadro una sen- cilla línea formada por puntos de intersección con éste a la altura de los ojos: el horizonte. En él, pre- cisamente a la altura de los ojos, están los puntos de fuga de todas las líneas horizontales. En las perspectivas realizadas ordinariamente con el plano del cuadro vertical, el punto principal, pun- to de fuga de todas las rectas perpendiculares al plano, llamadas líneas de profundidad, está en el centro del cuadro, sobre la línea del horizonte. Todo lo que está a la altura de los ojos, por ejemplo en una gran plaza todas las cabezas a la misma altura, o las espigas de un sembrado bien cultivado en una llanura, aparece sobre dicha línea de horizonte, quedando lo más alto como visto por debajo, y lo más bajo como visto por encima. 28