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I. INFORMACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
ÁREA MATEMÁTICA CICLO VII
HORAS GRADO 4° SECCIÓN
DOCENTE
COORDINADOR PEDAGÓGICO
DIRECTOR (a) II. DESCRIPCIÓN GENERAL La matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de nuestras sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste y por ello sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las causas son fundamentales para el desarrolla integral del país. Esta área de aprendizaje contribuye en formar ciudadanos capaces de buscar , organizar, sistematizar y analizar información, entender el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintos contextos de manera creativa. Nuestra Institución Educativa con la finalidad de que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes en el Cuarto Grado de Educación Secundaria, en el Área de Matemática, se ha planteado como finalidad la construcción de la identidad social y cultural de los adolescentes y jóvenes y el desarrollo de competencias vinculadas a la ubicación y contextualización de espacios de la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos, así como su respectiva representación Los niveles de logro que se alcance en cada una de ellas responderán a los estándares del VI, de tal modo que se consolidan los logros del ciclo anterior, pero con determinados avances respecto del siguiente. Para ello se tendrá como referencia los indicadores formulados para el grado en las JEC. La utilización de las TICs en las diferentes áreas, y en especial en el área de Matemática, son de vital importancia, ya que ayudarán de manera trascendental a lograr un aprendizaje significativo y que los alumnos alcancen a desarrollar capacidades que les permita alcanzar el nivel deseado. COMPETENCIAS CAPACIDADES ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA Resuelve problemas de cantidad Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números racionales o irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas representaciones; basado en esto interpreta e integra
PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICACURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA
relaciones numéricas y las operaciones. información contenida en varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas. RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores o expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que pueden contener la regla general de progresiones geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa su comprensión de la regla de formación de sucesiones y progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia entre una función lineal, y una función cuadrática y exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para determinar términos desconocidos en progresiones geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas, simplificar expresiones usando identidades algebraicas; evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones algebraicas; así como predecir el comportamiento de variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos y propiedades matemáticas. RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades geométricas. RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. Usa estrategias y procedimientos Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra representativa. Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio. Interpreta la información contenida en estos, o la información relacionada a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta y justifica
problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas al deducir propiedades especiales. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones. Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos, y procedimientos diversos para realizar operaciones con raíces inexactas, tasas de interés compuesto, cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la situación. Selecciona y usa unidades y subunidades e instrumentos pertinentes para estimar y medir magnitudes derivadas (velocidad y aceleración), según el nivel de exactitud exigido en la situación planteada. Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales y raíces inexactas, su noción de densidad en Q, las equivalencias entre tasas de interés compuesto, o de intercambios financieros u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos y propiedades de los números y las operaciones. Comprueba o descarta la validez de una afirmación mediante un contraejemplo, o el razonamiento inductivo o deductivo. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, a inecuaciones (ax
- b < cx + d, ax + b > cx + d, ax + b < cx + d y ax + b > cx + d, a y c 0), a ecuaciones cuadráticas (ax^2 + bx + c = 0, a # 0 y a, b y c Q) y a funciones cuadráticas (f(x) = ax^2 + bx +c, a 0 y a Q). También las transforma a repartos proporcionalesa^44. Evalúa expresiones algebraicas o gráficas (modelo) planteadas para un mismo problema y determina cuál representó mejor las condiciones del problema. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la suma de términos de una progresión geométrica para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y de una ecuación cuadrática, y sobre el conjunto solución de inecuaciones lineales, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el dominio y rango de una función cuadrática, la relación entre la variación de sus coeficientes, y los cambios que se observan en su representación gráfica, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Ejemplo: Un estudiante observa la gráfica e identifica que el ingreso mayor se logra con un descuento de 15 dólares. De esta forma, determina que el rango del ingreso en dólares es de 0 hasta 10 125 dólares y que, para descuentos mayores o menores que 15 dólares, el ingreso es menor.
Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más óptimas para determinar términos desconocidos y la suma de términos de una progresión geométrica, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones usando identidades algebraicas o propiedades de las igualdades y desigualdades. Plantea afirmaciones sobre las características que distinguen un crecimiento geométrico, o relaciones que descubre en una sucesión gráfica o numérica, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica o descarta la validez de sus afirmaciones mediante un contraejemplo, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. Plantea afirmaciones sobre las posibles soluciones a un sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas o inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica o descarta la validez de sus afirmaciones mediante un contraejemplo, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre las variables de una función cuadrática y en repartos proporcionales, u otras relaciones que descubre. Justifica o descarta la validez de afirmación mediante un contraejemplo, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Representa estas relaciones con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas o cuerpos de revolución, los que pueden combinar prismas, pirámides, conoso poliedros regulares, considerando sus elementos y propiedades. Describe la ubicación o los movimientos de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando mapas y planos a escala, así como la ecuación de la recta, razones trigonométricas, ángulos de elevación y depresión. Describe las transformaciones que generan formas que permiten teselar un plano. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de poliedros prismas, cuerpos de revolución y su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de la homotecia en figuras planas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Lee textos o gráficos que describen las propiedades de semejanza y congruencia entre formas geométricas, razones trigonométricas, y ángulos de elevación o depresión. Lee mapas a diferente escala, e integra su información para ubicar lugares, profundidades, alturas o determinar rutas. Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos y procedimientos más convenientes para determinar la longitud, el
TRANSVERSALES
TIEMPO
1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim ENFOQUE DE DERECHOS Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático. Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables. Los docentes promueven oportunidades para que los estudiantes ejerzan sus derechos en la relación con sus pares y adultos. Los docentes promueven formas de participación estudiantil que permitan el desarrollo de competencias ciudadanas, articulando acciones con la familia y comunidad en la búsqueda del bien común. Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión sobre asuntos públicos, la elaboración de normas u otros. ENFOQUE INCLUSIVO O ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia. Ni docentes ni estudiantes estigmatizan a nadie. Las familias reciben información continua sobre los esfuerzos, méritos, avances y logros de sus hijos entendiendo sus dificultades como parte de su desarrollo y aprendizaje. Los docentes programan y enseñan considerando tiempos, espacios y actividades diferenciadas de acuerdo a las características y demandas de los estudiantes, las que se articulan en situaciones significativas vinculadas a su contexto y realidad. Los docentes demuestran altas expectativas sobre todos los estudiantes, incluyendo aquellos que tienen estilos diversos y ritmos de aprendizaje diferentes o viven en contextos difíciles. Los docentes convocan a las familias principalmente a reforzar la autonomía, la autoconfianza y la autoestima de sus hijos, antes que a cuestionarlos o sancionarlos. Los estudiantes protegen y fortalecen en toda circunstancia su autonomía, autoconfianza y autoestima. ENFOQUE INTERCULTURAL Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua, su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias. Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de adquisición del castellano como segunda lengua. Los docentes respetan todas las variantes del castellano que se hablan en distintas regiones del país, sin obligar a los estudiantes a que se expresen oralmente solo en castellano estándar. Los docentes previenen y afrontan de manera directa toda forma de discriminación, propiciando una reflexión crítica sobre sus causas y motivaciones con todos los estudiantes. Los docentes y directivos propician un diálogo continuo entre diversas perspectivas culturales, y entre estas con el saber científico, buscando complementariedades en los distintos planos en los que se formulan para el tratamiento de los desafíos comunes. ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres. Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan. Docentes y directivos fomentan la asistencia de las estudiantes que se encuentran embarazadas o que son madres
o padres de familia. Docentes y directivos fomentan una valoración sana y respetuosa del cuerpo e integridad de las personas, en especial, se previene y atiende adecuadamente las posibles situaciones de violencia sexual (ejemplo: tocamientos indebidos, acoso, etc. Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los hombres no son sensibles, que las mujeres tienen menor capacidad que los varones para el aprendizaje de las matemáticas y ciencias, que los varones tienen menor capacidad que las mujeres para desarrollar aprendizajes en el área de Comunicación, que las mujeres son más débiles, que los varones son más irresponsables. ENFOQUE AMBIENTAL Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático. Docentes y estudiantes plantean soluciones en relación a la realidad ambiental de su comunidad, tal como la contaminación, el agotamiento de la capa de ozono, la salud ambiental, etc. Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los patrones de producción y consumo de aquellos productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad. Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los residuos sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar común. Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva cultura del agua. Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables. Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional. Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes locales y el conocimiento ancestral. Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como espacios educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan ENFOQUE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN Los estudiantes comparten siempre los bienes disponibles para ellos en los espacios educativos (recursos materiales, instalaciones, tiempo, actividades, conocimientos) con sentido de equidad y justicia. Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas. Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran. Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas y los estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad. ENFOQUE BÚSQUEDA DE LA EXCELENCIA Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de sus esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen. Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas, orientados a objetivos de mejora personal o grupal. Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las metas que
incógnitas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. FUNCIONES Funciones trigonométricas. Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales. Modelos con funciones trigonométricas. Unidad 3: RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS Operaciones básicas con conjuntos. Relación entre la lógica y los conjuntos. Proposiciones lógicas compuestas. Tablas de verdad. Cuantificadores: Existencial y universal. Guía familiar para manejar presupuestos y ahorros Unidad 4: GEOMETRIA PLANA Y MEDIDA GEOMETRÍA PLANA Semejanza de triángulos y Lema de Tales. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Área de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. Distancia entre dos puntos en el plano. MEDIDAS Medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Infografía sobre estadísticas que alertan el riesgo y su prevención Mapa a escala de prevención de desastres (localidad) Unidad 5: GEOMETRIA DEL ESPACIO GEOMETRÍA DEL ESPACIO Área de la superficie de la esfera. Volumen de la esfera. Área lateral y volumen de un tronco de prisma. Panel informativo sobre ocurrencia de fenómenos naturales en la región Unidad 6: TRIGONOMETRIA. FUNCIONES TRIGONOMETRÍA Resolución de triángulos rectángulos. Tríptico de datos económicos sobre el PBI
Identidades trigonométricas. Unidad 7: GEOMETRIA ANALÍTICA Y ESTADÍSTICA GEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Ecuaciones de la recta: punto- pendiente, ordenada en el origen y ecuación general. Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares. Ángulo entre dos rectas ESTADÍSTICA Coeficiente de variación. Medidas de posición de datos agrupados y datos no agrupados: cuartiles, deciles, percentiles. Relación entre población y muestra. Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. Investigaciones estadísticas que impliquen muestreo Diseños de envases reciclables Tríptico sobre estadísticas de uso de envases plásticos y de vidrio Unidad 8: AZAR Y COMBINATORIA AZAR Operaciones con eventos. Probabilidad de eventos compuestos. Probabilidad condicional. Probabilidad de eventos independientes. COMBINATORIA Noción de proceso recursivo. Deducción de fórmulas recursivas. Ecuaciones de recursividad. Tríptico de lugares turísticos de cada región: recorridos óptimos y sus costos Exposición de resultados y discusión VI. VÍNCULOS CON OTROS APRENDIZAJES (Por Unidad de ser pertinente) Unidad 1 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica. Unidad 2 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica Unidad 3 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica Unidad 4 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente Unidad 5 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente Unidad 6 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente y Formación Ciudadana y Cívica Unidad 7 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente, Educación Artística, Historia, Geografía y Economía. Unidad 8 Comunicación, Educación Física.
I. DATOS INFORMATIVOS
I.1. Institución Educativa : I.2. Área curricular : Matemática I.3. Grado / Sección (es) : ……. Grado, Secciones: ………….. I.4. Duración : ……. Semanas
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
- Docente responsable : II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia : RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD Capacidades: Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número irracional como decimal no periódico obtenido de raíces inexactas y de la noción de densidad en los números racionales al identificar al menos un nuevo número racional entre otros dos racionales. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre el interés compuesto y sobre términos financieros (impuesto a la renta, tasa de interés simple y compuesto, y capitalización) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con raíces inexactas al deducir propiedades especiales. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones. Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos, y procedimientos diversos para realizar operaciones con raíces inexactas, tasas de interés compuesto, cantidades en notación científica e intervalos, y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la situación. Selecciona y usa unidades y subunidades e instrumentos pertinentes para estimar y medir magnitudes derivadas (velocidad y aceleración), según el nivel de exactitud exigido en la situación planteada. Plantea y compara afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales y raíces inexactas, su noción de densidad en Q, las equivalencias entre tasas de interés compuesto, o de intercambios financieros u otras relaciones numéricas que descubre, y las justifica con ejemplos, contraejemplos y propiedades de los números y las operaciones. Comprueba o descarta la validez de una afirmación mediante un contraejemplo, o el razonamiento inductivo o deductivo. Competencia : RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Capacidades: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, a inecuaciones (ax + b < cx + d, ax + b > cx + d, ax + b < cx + d y ax + b > cx + d, a y c 0), a ecuaciones cuadráticas (ax^2 + bx + c = 0, a # 0 y a, b y c Q) y a funciones cuadráticas (f(x) = ax^2 + bx +c, a 0 y a Q). También las transforma a repartos proporcionalesa^44. Evalúa expresiones algebraicas o gráficas (modelo) planteadas para un mismo problema y determina cuál representó mejor las condiciones del problema. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la suma de términos de
Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. una progresión geométrica para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y de una ecuación cuadrática, y sobre el conjunto solución de inecuaciones lineales, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el dominio y rango de una función cuadrática, la relación entre la variación de sus coeficientes, y los cambios que se observan en su representación gráfica, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Ejemplo: Un estudiante observa la gráfica e identifica que el ingreso mayor se logra con un descuento de 15 dólares. De esta forma, determina que el rango del ingreso en dólares es de 0 hasta 10 125 dólares y que, para descuentos mayores o menores que 15 dólares, el ingreso es menor. III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS
Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático. Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables. ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres. Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan. ENFOQUE AMBIENTAL Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático. Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional. IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA La pirámide nutricional es un método gráfico utilizado para indicar la selección de alimentos necesarios que permiten mantener una dieta sana y balanceada. Nuestro país, gracias a la riqueza de la biodiversidad tiene una pirámide propia, con una amplia variedad de productos ricos en nutrientes. Surgen las interrogantes: ¿Cómo calificas tu alimentación: buena, regular, mala? ¿Qué alimentos deberías consumir con mayor frecuencia? ¿Qué alimentos deberías consumir en menor cantidad? V. PRODUCTO IMPORTANTE Informe de investigación sobre crecimiento y desarrollo. VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) EVIDENCIA DE APRENDIZAJE RESUELVE PROBLEMAS DE Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número irracional como decimal no periódico obtenido de raíces inexactas y de la noción de densidad en los números racionales al identificar al menos un Demuestra propiedades de los números reales utilizando los
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VII ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 4 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. Para el estudiante Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y ……………………………de marzo del 20......
Docente NOMBRE DE LA UNIDAD: “ALGEBRA - CAMBIOS” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa :
SEGUNDA UNIDAD SEGUNDA UNIDAD
I.2. Área curricular : Matemática I.3. Grado / Sección (es) : ……. Grado, Secciones: ………….. I.4. Duración : ……. Semanas
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
- Docente responsable : II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia : RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Capacidades: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, a inecuaciones (ax + b < cx + d, ax + b > cx + d, ax + b < cx + d y ax + b > cx + d, a y c 0), a ecuaciones cuadráticas (ax^2 + bx + c = 0, a # 0 y a, b y c Q) y a funciones cuadráticas (f(x) = ax^2 + bx +c, a 0 y a Q). También las transforma a repartos proporcionalesa^44. Evalúa expresiones algebraicas o gráficas (modelo) planteadas para un mismo problema y determina cuál representó mejor las condiciones del problema. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la suma de términos de una progresión geométrica para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y de una ecuación cuadrática, y sobre el conjunto solución de inecuaciones lineales, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el dominio y rango de una función cuadrática, la relación entre la variación de sus coeficientes, y los cambios que se observan en su representación gráfica, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Ejemplo: Un estudiante observa la gráfica e identifica que el ingreso mayor se logra con un descuento de 15 dólares. De esta forma, determina que el rango del ingreso en dólares es de 0 hasta 10 125 dólares y que, para descuentos mayores o menores que 15 dólares, el ingreso es menor. III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático. Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
Ejemplo: Un estudiante observa la gráfica e identifica que el ingreso mayor se logra con un descuento de 15 dólares. De esta forma, determina que el rango del ingreso en dólares es de 0 hasta 10 125 dólares y que, para descuentos mayores o menores que 15 dólares, el ingreso es menor. VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD Para el docente Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VII ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 4 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. Para el estudiante Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y ……………………………de marzo del 20......
Docente NOMBRE DE LA UNIDAD: “RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS” I. DATOS INFORMATIVOS I.1. Institución Educativa : I.2. Área curricular : Matemática I.3. Grado / Sección (es) : ……. Grado, Secciones: ………….. I.4. Duración : ……. Semanas
TERCERA UNIDAD TERCERA UNIDAD
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
- Docente responsable : II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Capacidad / capacidades Desempeños Competencia : RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD Capacidades: Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple y compuesto. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones con números racionales, raíces inexactas, notación exponencial y científica, así como modelos financieros de interés simple y compuesto. Evalúa expresiones numéricas (modelos) planteadas para un mismo problema y determina cuál de ellas representó mejor las condiciones del problema. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de los órdenes del sistema de numeración decimal al expresar una cantidad muy grande o muy pequeña en notación científica, así como al comparar y ordenar cantidades expresadas en notación científica. Expresa su comprensión de las diferencias entre notación científica y notación exponencial. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número irracional como decimal no periódico obtenido de raíces inexactas y de la noción de densidad en los números racionales al identificar al menos un nuevo número racional entre otros dos racionales. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre el interés compuesto y sobre términos financieros (impuesto a la renta, tasa de interés simple y compuesto, y capitalización) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. III. ENFOQUES TRANSVERSALES ENFOQUES TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS
Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático. Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones vulnerables. ENFOQUE DE IGUALDAD DE GÉNERO Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres. Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan. ENFOQUE AMBIENTAL Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático. Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional. IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
