Docsity
Docsity
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Orientación Universidad
Orientación Universidad
Vende en Docsity
Vende en Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Inicia sesiónRegístrate

Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity

Busca documentos

Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity

Busca tu universidad

Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad

Video Cursos

Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades

Quiz

Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación

Docsity AINEW

Resume tus documentos, hazles preguntas, conviértelos en quiz y mapas conceptuales

Ver preguntas

Despeja tus dudas leyendo las respuestas a las preguntas que realizaron otros estudiantes como tú

Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium

Compartir documentos
download point icon20 Puntos

Por cada documento subido

Responde a las preguntas
download point icon5 Puntos

por cada respuesta dada (máx. 1 al día)

Todos los modos para conseguir puntos gratis
Consigue puntos de inmediato

Elige un plan Premium con todos los puntos que necesitas.

Oportunidades de estudio

Elige tu próximo programa de estudio

Ponte en contacto inmediatamente con las mejores universidades del mundo. Busca entre miles de universidades en todo el mundo. Busca entre miles de universidades partner oficiales

Comunidad

Pregúntale a la comunidad

Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio

Ebooks gratuitos

¡Nuestros e-books salva-estudiantes!

Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity

Polinomis matemàtics, Apuntes de Matemáticas

Matemáticas

Ejercicios de matemáticas sobre polinomis

Tipo: Apuntes

2023/2024

Subido el 21/02/2026

gisela-g-solanes
gisela-g-solanes 🇪🇸

2 documentos

1 / 6

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
MATEMÀTIQUES 4T ESO POLINOMIS
POLINOMIS
VALOR NUMÈRIC D’UN POLINOMI
1. Considera ara el polinomi p(x) = 3x5 - 2x3 + 4x + 9. Troba el valor numèric per a x= 3, x = -5, x =
2.
2. Troba els valors numèrics del polinomi següent: P(x) = 8x3+2x2-x/3-22 per x = -4 i x = 2
OPERACIONS AMB POLINOMIS
3. Donats els polinomis següents fes les operacions que se't demanen:
P(x) = x2+3x-8 , A(x)=40x6+3x4+5x2-16, B(x) =x+3, S(x) =x+1,
Q(x) = 5x4-2x2+x R(x) = 8x5+3x3+5x+9
a) P(x) + Q(x) c) R(x) - S(x) d) 3·S(x) – 2·B(x)
4. Donats els polinomis P(x) = ax3-4x+6 i Q(x) = -4x3-6x+5 troba el valor d'a perquè
P(x) + Q(x) = -x3-10x+11
5. Calcula A) (3x3-16x2+60+72x)·(x-3), B) (2x2-3x3-5x4-8x-60)·(-x+8)
C) (6x3-2x+3)·(4x2+8x)
POTENCIES DE POLINOMIS ( pel binomi de newton , si es pot )
6. Desenvolupa pel binomi de Newton :
e)( 2x3 - 3 )5= f)( 2x3-3x2)4 =
7. Calcula (x2+2x+1)2
8. Calcula (x3-3x+1)2
DIVISIÓ DE POLINOMIS
e) 4x2 - 5x + 6 : x+7
h) 2x3 + 9x2 + 7x - 3 : 2x + 3
i) x4 - 3x2 + 5x - 8 : x2 - 3x + 1
d) 6x3 + 4x2 - 8x + 10 : -4x + 1
MÈTODE DE RUFFINNI
1
pf3
pf4
pf5

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Polinomis matemàtics y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

POLINOMIS

VALOR NUMÈRIC D’UN POLINOMI

  1. Considera ara el polinomi p(x) = 3x^5 - 2x^3 + 4x + 9. Troba el valor numèric per a x= 3, x = -5, x =
  2. Troba els valors numèrics del polinomi següent: P(x) = 8x^3 +2x^2 -x/3-22 per x = -4 i x = 2 OPERACIONS AMB POLINOMIS
  3. Donats els polinomis següents fes les operacions que se't demanen: P(x) = x^2 +3x-8 , A(x)=40x^6 +3x^4 +5x^2 -16, B(x) =x+3, S(x) =x+1, Q(x) = 5x^4 -2x^2 +x R(x) = 8x^5 +3x^3 +5x+ a) P(x) + Q(x) c) R(x) - S(x) d) 3·S(x) – 2·B(x)
  4. Donats els polinomis P(x) = ax^3 -4x+6 i Q(x) = -4x^3 -6x+5 troba el valor d'a perquè P(x) + Q(x) = -x^3 -10x+
  5. Calcula A) (3x^3 -16x^2 +60+72x)·(x-3), B) (2x^2 -3x^3 -5x^4 -8x-60)·(-x+8) C) (6x^3 -2x+3)·(4x^2 +8x) POTENCIES DE POLINOMIS ( pel binomi de newton , si es pot )
  6. Desenvolupa pel binomi de Newton : e)( 2x^3 - 3 )^5 = f)( 2x^3 -3x^2 )^4 =
  7. Calcula (x^2 +2x+1)^2
  8. Calcula (x^3 -3x+1)^2 DIVISIÓ DE POLINOMIS e) 4x^2 - 5x + 6 : x+ h) 2x^3 + 9x^2 + 7x - 3 : 2x + 3 i) x^4 - 3x^2 + 5x - 8 : x^2 - 3x + 1 d) 6x^3 + 4x^2 - 8x + 10 : -4x + 1 MÈTODE DE RUFFINNI
  1. Fes les següents divisions per Ruffini: a) (13x^2 -20x^3 +63x-9):(x-3) b) 3·(9x^4 +5x^3 -7x-3x^2 +15):(x+18)
  2. Sent P(x) = x^3 +4x^2 -7x+10 el dividend, x^2 +6x+5 el quocient i 20 el residu, troba el divisor. DIVISIBILITAT DE POLINOMIS Múltiples i divisors d'un polinomi Un polinomi s'anomena múltiple d'un altre quan la divisió del primer pel segon és exacta; també es diu que el segon polinomi és divisor del primer. Un polinomi s'anomena primer si només és divisible per les constants i per ell mateix multiplicat per qualsevol constant. A vegades en diem polinomi irreductible Exercicis
  3. És 7x^5 un múltiple de 2x^3?
  4. El polinomi x^4 +2x^3 -2x^2 +2x-3 és múltiple del polinomi B(x) = x^3 -x^2 +x-1?
  5. Esbrina si x-1 és divisor de x^3 -x^2 +x-
  6. Calcula k de manera que x^2 -2 divideixi x^5 +x^4 -2x^3 -7x^2 +k
  7. Troba a i b per tal que el polinomi P(x) = x^4 -x^3 +x^2 +ax+b sigui múltiple de x+1 i de x-
  8. Troba a i b per tal que el polinomi P(x) = x^3 -3x^2 +ax+b sigui divisible per x-1 i x+2. DESCOMPOSICIÓ D’ UN POLINOMI EN FACTORS Diem que a és zero o arrel d'un polinomi P(x) si és solució de P(x) = 0, és a dir, si P(a)= Propietat: Les arrels enteres d'un polinomi a coeficients enters són divisors del terme independent Exercici
  9. Escriu un polinomi que tingui com a arrels x= -1 amb multiplicitat 2 i x = 0.
  10. Troba el valor de a per tal que x=3 sigui una arrel del polinomi q(x) = x^3 - 3a + 6
  11. Troba les arrels dels següents polinomis i descomposa’ls :
  12. 2x^4 + 3x^3 –6x^2 –13x – 6 = 0
  13. 2x^3 –3x^2 –8x +12 = 0
  14. x^4 -2x^2 +2x -1 = 0

b) (x-1)^2 (x+3)^2 (x+2) i (x-1)(x+3)^2 c) x^2 -5x+4 i x^4 - d) x^3 -5x^2 +3x+9 i x^2 +2x+

FRACCIONS POLINÒMIQUES O ALGEBRAIQUES

* FRACCIONS QALGEBRAIQUES EQUIVALENTS

  1. Són equivalents les fraccions ?
  2. La fracció polinòmica

x x

x

2 2

és equivalent a: a) x b) x / (x+1) c) (x-1) / x d) cap de les anteriors

  • SIMPLIFICACIÓ D’UNA EXPRESSIÓ ALGEBRAICA
  1. Simplifica les següents fraccions polinòmiques a x x x b x x x x c x x x x d x x x x e x x x x x x f x x x x

2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3

  1. Comprova que les igualtats són certes

a) b) c) OPERACIONS AMB FRACCIONS ALGEBRAIQUES

  1. Fes les següents operacions