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Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías
Licenciatura en Ingeniería Química
Laboratorio de transferencia de masa
Prof. Víctor Gutiérrez Rocha Sección: D
Reporte Práctica 1: Difusión General
Equipo 1
Brambila Morelos Cristofer Bryan 217593676
Cardenas Ortiz Alan Enrique 219030865
Diaz Ornelas Josue 221798436
Fabian Cisneros Angel Daniel 222787675
García Pulido Norma Elena 218400804
Gutiérrez Gómez María José 219528219
Hernandez García Jonathan Uriel 219442276
Introducción
Teoría
Esquema y dibujos del proceso de difusividad
Cálculos y tablas 1
Discusión: Análisis de resultados 1
Conclusión 1
Bibliografía y apéndices 1
Teoría Ley de Fick Primera ley de Fick: Movimiento de soluto desde una concentración más alta a una concentración más baja a través de un gradiente de concentración. Segunda ley de Fick: Predicción del cambio en la concentración a lo largo del tiempo debido a la difusión. La ley de difusión de Fick explica el proceso de difusión (movimiento de moléculas desde una región de mayor concentración a una de menor). La difusión molecular puede definirse como la transferencia de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos aleatorios, individuales y desordenados de las moléculas. La difusión se presenta cuando existen diferencias de concentración de una región de alta hacia una de baja concentración, la ecuación general de la Ley de Fick, para una mezcla binaria de A y B puede describirse como. Donde C es la concentración total de A y B es la fracción mol de A. Si C es constante Por lo tanto: Difusión Molecular en gases Contra difusión equilibrar en gases. Para un sistema de dos cámaras grandes conteniendo los gases A y B respectivamente, conectadas mediante un tubo que permita verificar la difusión molecular en estado estacionario. Las moléculas A se difunden hacia la derecha y las B hacia la izquierda. Puesto que la presión total P es constante en todos los sistemas, los moles netos de A se difunden hacia la derecha deben ser iguales a los moles netos de B que lo hacen hacia la izquierda. Si no fuera así, la presión total no se mantendría constante. Esto significa que; Escribiendo la Ley de Fick para B la concentración C es constante;
Esto demuestra que para la mezcla gaseosa binaria de A y B , el coeficiente de difusividad para la difusión de A en B es igual a para la difusión de B en A. Un caso especial de A que se difunde a través de B no difusivo y en reposo. Una situación de estado binario bastante frecuente, es el caso de la difusión de A a través de B , que es estacionario y no se difunde. En este caso, algún límite al final de la trayectoria de difusión es impermeable al componente B , por lo que no puedo atravesarlo. Un ejemplo es la evaporación de un líquido puro como el metanol ( A ) en el fondo de un tubo estrecho, cuyo extremo superior hace pasar una gran cantidad de aire ( B ) inerte o que no se difunde. El valor de metanol ( A ) se difunde a través del aire ( B ) en el tubo. El límite en la superficie líquida en el punto 1 es impermeable al aire, pues este es insoluble en el metanol líquido. Por consiguiente, el aire ( B ) no puede difundirse en la superficie o por debajo de ella. En el punto 2, la presión parcial, pues pasa un gran volumen de aire. Para deducir el caso de A que se difunde en B estacionario, en la ecuación general se sustituye, Si la presión total “P” es constante; en la ecuación. La ecuación es la expresión final adecuada para calcular el flujo de A. Sin embargo, con frecuencia se escribe también de otra forma. Primero se define la media logarítmica de B inerte. Las versiones modernas de la teoría cinética han intentado tomar en cuenta las fuerzas de atracción y repulsión existentes entre las moléculas. Hirschfelder, Bird y Sotz, utilizando el potencial de Lennard Jones para evaluar la influencia de las fuerzas intermoleculares, encontrando una ecuación adecuada al coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y o reactivas. Difusión Gas-Gas con reacción En este sistema se estudia la difusión entre dos gases que reaccionan químicamente al encontrarse. Cuando los dos gases se difunden de un gas a otro, ocurre una reacción inmediata formando un producto. Este fenómenos permite observar la interacción entre la difusión molecular y una reacción química simultánea. La difusión se explica mediante la Primera Ley d Fick, que establece que el flujo de un componente es proporcional al gradiente de concentración: Donde JA es el flujo molar del gas A (mol/m².s), DAB es el coeficiente de difusión (m²/s) y dCA/dx es el gradiente de concentración.
El flujo de masa se puede expresar como: donde kL es el coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida, CAs es la concentración en la superficie del sólido y CAb la concentración en el líquido. Difusión liquido-liquido con membrana porosa En este sistema, dos líquidos están separados por una membrana porosa, a través de la cual se difunde el soluto. El transporte ocurre principalmente por difusión a través de los poros. El flujo total se puede expresar como: El coeficiente de transferencia dentro de la membrana (k_m) se calcula como: donde ε es la porosidad, τ la tortuosidad y δ es el espesor de la membrana. Difusión sólido-líquido-gas Este tipo de sistemas combina transferencia de masa y calor. El secado de un sólido húmedo con aire caliente implica la evaporación del agua y su difusión hacia la fase gaseosa. El proceso tiene dos etapas principales:
- Etapa de velocidad constante, donde el agua se evapora de la superficie.
- Etapa de velocidad decreciente, donde el agua debe difundirse desde el interior del sólido hacia la superficie. El flujo de vapor se describe por: donde K yA es el coeficiente global de transferencia de masa, yAs es la fracción molar de vapor en la superficie y yA∞ la fracción en el aire. Durante el secado, la humedad del sólido disminuye con el tiempo y se obtiene la curva de secado, que relaciona la humedad con el tiempo de operación. El coeficiente KyA depende de la temperatura del aire, la velocidad de flujo y las propiedades físicas del sólido.
Difusión en sólidos que siguen la ley de Fick Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido. La disolución se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde, se disuelve en el sólido para formar una solución más o menos homogénea. También se clasifica en este grupo la difusión de agua en los alimentos, pues se pueden usar ecuaciones similares. En general, se emplea ecuaciones simplificadas. Con la expresión general de las ecuaciones para difusión binaria: Si c es constante para la difusión en sólidos: Difusión molecular en gases La difusión de un gas ocurre cuando hay un movimiento neto de moléculas desde un área en la que ese gas particular ejerce una presión parcial alta hacia un área en la que ejerce una presión parcial más baja. Debido a ello, el movimiento de un gas por difusión es diferente del movimiento de gases a través de las vías respiratorias conductoras, que se produce por “flujo masivo” (movimiento de masa o convección). Durante el flujo masivo, el movimiento del gas obedece a diferencias en la presión total, y las moléculas de diferente gases se mueven juntas a lo largo del gradiente de presión total. Durante la difusión, los diferentes gases se mueven según sus propios gradientes de presión parciales individuales y la transferencia de gas se produce por un movimiento molecular aleatorio. Así que depende de la temperatura, porque el movimiento molecular aumenta a temperaturas más altas. Los gases se mueven en ambas direcciones durante la difusión, pero el área de mayor presión parcial, debido a su mayor número de moléculas por unidad de volumen, presenta en proporción más “desviaciones” aleatorias. De allí que el movimiento neta de gas depende de la diferencia de presión parcial entre las dos áreas. La ley de Ficj es la que define este proceso. Al realizar la mezcla de dos líquidos, las moléculas de uno de ellos se difunde en todas las moléculas del otro líquido a mucha menor velocidad, cosa que en los gases no sucede. Debido a que las moléculas en ambos líquidos están muy cerca, cada molécula conlleva una inmensidad de choques antes de alejarse, puede decirse que millones de choques. La diferencia promedio que se genera en los choques se le llama trayectoria libre media y, en los gases es más grande que en los líquidos, cabe señalar que esto sucede cuando las moléculas están bastante separadas. A pesar de lo que se menciona anteriormente hay constantes interrupciones en sus trayectorias
Difusion gas - gas Difusión - líquido - sólido - gas Difusión líquido- líquido
Cálculos y tablas Discusión: Análisis de resultados
