PRÁCTICA DIRIGIDA # 3
Demostrar que :
1. Si 𝑓´ = 0 en un intervalo 𝐼,entonces 𝑓 es constante en 𝐼.
2. 𝑠𝑒𝑛 𝑥 ≤ 𝑥 para 𝑥 ∈ [0, ∞ >
3. Si la función 𝑓 es derivable en un intervalo 𝐼, entonces es continua
en 𝐼.
Hallar :
4. lim
𝑥→0
𝑒𝑎𝑥− 𝑒−2𝑎𝑥
ln(1+𝑥)
5. lim
𝑥→∞
ln 𝑥
√𝑥
3
6. Hallar los valores máximo y mínimo de 𝑓(𝑥)= 𝑥2ln 𝑥 si 𝑥 ∈ [1, 𝑒]
7. Hallar los valores máximos y mínimos ( si los hay) de
𝑓(𝑥)= 3 √𝑥2
3− 𝑥2
Recomendaciones adicionales:
Revisar y estudiar exhaustivamente
a. La recopilación de problemas con solución preparada para la PC1
b. La PC1, la PC 2 y la P. Laboratorio
c. Los documentos publicados acerca de la función logística.
d. Los documentos publicados acerca de la teoría de máximos y
mínimos.
e. Las soluciones a las tareas y prácticas calificadas.