Psicometría
2o cuatrimestre
Conceptos generales de la Teoría de la Respuesta al
Ítem (TRI)
1) Modelo normal y logístico (métrica normal y logística)
a) Representar un ítem y, con los mismos parámetros, mostrar las semejanzas y
diferencias entre los modelos normal y logístico.
Los modelos normal y logístico se diferencian por sus fórmulas distintas, que da lugar
a que haya dos diferentes pendientes. Por una parte, el modelo normal no tiene límites
en los extremos y es matemáticamente más difícil de tratar. Además, si representamos
un ítem en anatri, esta gráfica tiene una mayor pendiente que si representamos un ítem
seleccionando el modelo logístico. El modelo logístico es, además, cerrado (tiene
límites) y es matemáticamente más fácil de tratar.
b) ¿Cómo es la curva característica de un ítem si se utiliza un modelo normal con
parámetro a=1, un modelo logístico (métrica normal) con parámetro a=1 y un modelo
logístico (métrica logística) con parámetro a= 1’7, manteniendo los demás parámetros
iguales? ¿Por qué?
Si se utiliza un modelo normal con parámetro a=1, la curva tiene una pendiente mayor
que en el segundo caso, es decir, que si se utiliza un modelo logístico (métrica normal)
con parámetro a=1. Si utilizamos un modelo logístico (métrica logística) con parámetro
a= 1’7, observamos que la curva que obtenemos es igual a la del primer caso. Esto se
debe a que podemos hacer ambos modelos equivalentes, dividiendo una de las “a” entre
la otra.
c) ¿Y si se utiliza un modelo logístico (métrica logística) con parámetro a= 1 y un
modelo normal con parámetro a= 0’59, manteniendo los demás parámetros iguales?
¿Por qué?
Las curvas son iguales, los dos modelos se han hecho equivalentes. El 0,59 se ha
obtenido de dividir el valor del parámetro a=1 (N) entre el valor de a= 1,7 (L).
2) Curvas características de los ítems
a) Explicar el significado de los parámetros a, b y c en el modelo de 3 parámetros,
utilizando los ítems que se consideren apropiados.
El parámetro “a” es un parámetro de discriminación del ítem (rango entre 0 y 4). EL
parámetro “b” indica la dificultad del ítem (rango entre -4 y 4), y el parámetro “c” es un
parámetro de adivinación o pseudo-azar del ítem (rango entre 0 y 1).
b) Mostrar cómo se puede convertir este modelo en los modelos de 1 y 2 parámetros.
Haciendo “c” igual a cero
c) Calcular la probabilidad de acertar el ítem con parámetros a= 1’5, b= 1’2 y c= 0’15
por un sujeto con habilidad de -0’5. ¿Es un ítem fácil o difícil para él? ¿Y si su
habilidad fuera de 1’3 o de 2’1?
La probabilidad es de 0.5. Teniendo en cuenta que el parámetro de dificultad del ítem,
fluctúa en un rango de entre -4 y 4, podemos decir que es un ítem más bien difícil,
aunque no excesivamente.
Si su habilidad fuera de 1’3, la probabilidad sería de 0.8 y si fuera de 2’1, sería de 0.9.
