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Conceptos generales de la Teoría de la Respuesta al Ítem
1) Modelo normal y logístico (métrica normal y logística)
a) Representar un ítem y, con los mismos parámetros, mostrar las semejanzas y diferencias entre los modelos normal y logístico.
Logístico
Normal
- Las diferencias que podemos observar en los gráficos según el modelo utilizado es la pendiente, esto significa que la variabilidad en el modelo normal es menor, ya que la pendiente aumenta conforme disminuye la variabilidad. La pendiente (variabilidad) en la curva característica del ítem hace referencia a la discriminación de un ítem, cuanta más pendiente hay más discriminativo es el ítem en un intervalo del nivel de rasgo. En este caso en el modelo normal el ítem discrimina entre -3 y 3 y en el caso del modelo logístico se discriminaría mejor entre -2 y 2.
Esta característica significa que estos ítems diferencian mucho mejor en sujetos que tienen un nivel de puntuación entre los mencionados, sin embargo no diferencia tan bien para sujetos que se salen de este intervalo.
Otra diferencia que podemos observar es que en el modelo logístico hay un contraste de escalamiento. Este modelo permitió por primera vez la estimación separada e independiente de la dificultad del test y de la aptitud de los sujetos. Por ello, cabe tener en cuenta que bajo ciertos supuestos, es posible asignar valores escalares a las dificultades relativas de un conjunto de tests, siendo esas estimaciones de la dificultad independientes de la población de sujetos estudiada. Esto último no lo permite el modelo normal.
b) ¿Cómo es la curva característica de un ítem si se utiliza un modelo normal con parámetro a=1, un modelo logístico (métrica normal) con parámetro a=1 y un modelo logístico (métrica logística) con parámetro a= 1’7, manteniendo los demás parámetros iguales? ¿Por qué?
Modelo normal, con a=
Actividad 1
Modelo logístico (métrica normal), con a=1 y con D =1.
Modelo logístico (métrica logística), con a=1.7 y con D=1.
- No hay diferencias entre el modelo logístico de métrica normal o logística y el modelo normal, esto es porque las diferencias en la fórmula que determina el gráfico no provocan que los gráficos sean diferentes, aun teniendo diferentes parámetros para discriminación. El que no haya diferencias es a causa de los valores que toman los distintos parámetros:
- (^) Puesto que en la fórmula del modelo logístico con métrica logística el parámetro D tiene un valor de 1, la multiplicación de D*a sería 1.7.
- De modo contrario en las fórmulas del modelo normal y en la fórmula del modelo logístico de métrica normal el parámetro D tiene un valor de 1.7, por ello al poner un parámetro a con valor = el resultado del producto es del mismo modo 1.7.
- Por estos motivos no encontramos variaciones en las gráficas de los ítems representados.
c) ¿Y si se utiliza un modelo logístico (métrica logística) con parámetro a= 1 y un modelo normal con parámetro a= 0’59, manteniendo los demás parámetros iguales? ¿Por qué?
Métrica logística con a=1.
Actividad 1
B: índice de dificultad: es un parámetro de localización del ítem que representa la posición de la CCI en relación al nivel de habilidad ( θ ) necesario para obtener una probabilidad de acierto P( θ )=(1+c)/2. Es decir, este concepto hace referencia al punto necesario de nivel en el rasgo donde la probabilidad de acertar es la misma que la probabilidad de fallar un ítem (50%). Si la dificultad es mayor significa que el ítem es más difícil y que la probabilidad de acertar requiere un alto nivel del rasgo, por lo que el gráfico estará más desplazado hacia la derecha. La dificultad hace referencia a la media, en el que se deja por debajo el 50% de la población (para los que su nivel en el rasgo no es suficiente para superar el ítem) y por encima el otro 50% de la población (para los que su nivel en el rasgo sí es suficiente para acertar el ítem).
Item 1 – rojo: probabilidad de acertar 0.5 para un nivel en rasgo de 0. B=
Item 2 – negro: probablidad de acertar 0.5 para un nivel en el rasgo de 1. B=
Item3 – azul: probabilidad de acertar0.5 para un nivel en el rasgo de -1. B=-
Item 4 – verde: probabilidad de acertar 0.5 para un nivel en el rasgo de-2. B= -
Item 5 – lila: probabilidad de acertar 0.5 para un nivel en el rasgo de 2. B=
C: Índice de pseudo-azar del ítem, representa la probabilidad de acertar de los sujetos que desconocen la respuesta correcta, es decir, es el valor de P.
b) Mostrar cómo se puede convertir este modelo en los modelos de 1 y 2 parámetros.
Eliminando la dependencia del parámetro de dificultad. Haciendo que este sea un parámetro constante, sin que su valor pueda variar.
Para convertirlo en un modelo de 1 o 2 parámetros habría que eliminar el parámetro C, esto se podría conseguir elaborando una prueba en la cual la probabilidad de acertar siempre sea 1 en el caso de conocer la respuesta correcta y 0 en el caso de desconocerla.
c) Calcular la probabilidad de acertar el ítem con parámetros a= 1’5, b= 1’2 y c= 0’15 por un sujeto con habilidad de -0’5. ¿Es un ítem fácil o difícil para él? ¿Y si su habilidad fuera de 1’3 o de 2’1?
Actividad 1
La probabilidad de acertar el ítem es de 0.155, esto significa que no tiene la habilidad suficiente en el rasgo como para tener suficiente probabilidad de acertar el ítem, por lo que es un ítem demasiado difícil.
En este caso la probabilidad aumenta en gran medida, ya que pasa de ser menor de un 0.15 a ser casi un 0.63 por lo que en este caso sería fácil que el sujeto acertarse este ítem, pero todavía hay una probabilidad del 0.37 de que puede equivocarse al responderlo.
d) representar las curvas características de los ítems a partir de la información contenida en un banco de ítems y describir sus propiedades psicométricas (modelo, dificultad, discriminación y posibilidad de ser acertados por azar).
Ítem Modelo Dificultad Discriminación Posibilidad de ser acertados por azar 1 Logístico 2.688 0.500 0. 2 Logístico 2.834 0.875 0. 3 Logístico 0.318 1.250 0. 4 Logístico -0.245 1.625 0. 5 Logístico 1.187 2.000 0. 6 Logístico 0.416 0.500 0. 7 Logístico -0.358 0.875 0. 8 Logístico 2.967 1.250 0. 9 Logístico -2.432 1.625 0. 10 Logístico -2.725 2.000 0.
Actividad 1
Probabilidad de acertar por azar: hace referencia a la probabilidad de acertar un determinado ítem sin tener en cuenta el nivel de habilidad en el rasgo que evalúa. Por este motivo la probabilidad de acertar por azar hace que la representación del ítem suba el nivel de probabilidad de acertar para sujetos con menos nivel en el rasgo, porque los sujetos con menos habilidad tienen más probabilidad de acertar por azar que por conocimiento en el área. Del mismo modo, vamos a señalar los ítems que más probabilidad tienen de ser acertados por azar y los que menos probabilidad tienen:
Más probabilidad de ser acertados por azar:
- Ítem 2.
- Ítem 10.
- Ítem 18.
Menos probabilidad de ser acertados por azar:
Como conclusión podríamos sindicar una relación entre estos tres parámetros: al aumentar la probabilidad de acertar por azar el nivel de dificultad también se incrementa y de manera inversa la discriminación disminuye, ya que el rango de discriminación se hace más estrecho.
Como hemos podido comprobar, en función de las exigencias y objetivos que pretendamos conseguir hay que tener en cuenta la existencia de ambos modelos y saber utilizarlos de forma correcta. Bajo un buen procedimiento tenemos la posibilidad de obtener datos importantes que nos permiten obtener información muy útil acerca del ítem evaluado. Todas las ventajas de estos modelos suponen una clara mejora respecto a los planteamientos del modelo clásico y son, sin lugar a dudas, las mejores razones para justificar el carácter hegemónico que actualmente tiene este modelo. La TRI se presenta como una fiel alternativa a la TCT.
Actividad 1
